
還記得等式的基本性質(zhì)嗎?
等式基本性質(zhì)1:等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,等式仍舊成立.
等式基本性質(zhì)2:等式的兩邊都乘以(或除以)同一個不為0的數(shù),等式仍舊成立.
思考:如果在不等式的兩邊都加或都減同一個整式, 那么結(jié)果會怎樣?
加(減)正數(shù)3+2___ 7+23-5___ 7-53+a___ 7+a
加(減)負(fù)數(shù)3+(-2)___ 7+(-2)3-(-5)___ 7-(-5)3-a____ 7-a
你發(fā)現(xiàn)了什么?與同學(xué)討論.
不等式的基本性質(zhì) 1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變.
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
如果abc,a/c>b/c;如果a0,那么ac 3.
解:(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 1, 兩邊都加 5, 得
x > - 1 + 5, 即x > 4; (2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 3, 兩邊都除以 -2, 得
x < - 3/2
1.已知x>y,下列各式一定成立嗎?(1)x-6<y-6 (2)3x<3y(3)-2x<-2y (4)2x+1>2y+12.設(shè) a < b ,用“<”或“>”號填空:(1)a+1___b+1 (2)a-3___b-3(3)3a___3b (4)-a___-b(5) (6)-2a+3___ -2b+3
3. 若a<b,則下列各式中一定成立的是( )A.a-1<b-1 B. C.-a<-b D.ac<bc
4.已知關(guān)于x的不等式2<(1-a)x的解集為 ,則a的取值范圍是( )A.a>0 B.a>1 C.a<0 D.a<1
5.將下列不等式化成“x>a”或“xy,請比較(a-3)x與(a-3)y的大?。?br/>解:(1)當(dāng)a>3時,
∵a-3>0,x>y, ∴(a-3)x>(a-3)y;
∵a-3=0, ∴(a-3)x=(a-3)y=0;
∵a-3
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