2020-2021學(xué)年16.4 零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪綜合與測(cè)試教學(xué)設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

16．4　零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1　零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪(第1課時(shí))教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．【教學(xué)難點(diǎn)】整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)1　自學(xué)提綱，生成問(wèn)題【5 min閱讀】閱讀教材P17～P20的內(nèi)容，完成下面練習(xí)．【3 min反饋】1．規(guī)定：a0＝1(a≠0)．這就是說(shuō)：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.零的零次冪沒(méi)有意義．2．一般地，我們規(guī)定：a－n＝(a≠0，n是正整數(shù))．這就是說(shuō)：任何不等于零的數(shù)的－n(n為正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)．3．將正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)推廣到全體整數(shù)，有(a≠0，m、n為整數(shù))：(1)am·an＝am＋n；(2)am÷an＝am－n；(3)(am)n＝amn；(4)(ab)n＝anbn.4．計(jì)算下列各式，并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式．(1)a2b3(2a－1b3)；(2)(a－2)－3(bc－1)3；(3)－2·(－5)0.解：(1)2ab6.　(2).　(3).環(huán)節(jié)2　合作探究，解決問(wèn)題活動(dòng)1　小組討論(師生互學(xué))【例1】計(jì)算：(1)x2y－3(x－1y)3；(2)(2ab2c－3)－2÷(a－2b)3；(3)3a－2b·(2ab－2)－2；(4)4xy2z÷(－2x－2yz－1)．【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)利用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．【解答】(1)原式＝x2y－3·x－3y3＝x－1y0＝.(2)原式＝a－2b－4c6÷a－6b3＝a4b－7c6＝.(3)原式＝3a－2b·a－2b4＝a－4b5＝.(4)原式＝－2x3yz2.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))利用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的要寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式．活動(dòng)2　鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1．計(jì)算(－π)0÷－2的結(jié)果是 (　D　)A．－　 B.0C．6　 D．2．下列算式結(jié)果為－3的是(　A　)A．－31　 B.(－3)0C．3－1　 D．(－3)23．已知a＝0，b＝2－1，則a＞b.(填“＞”“＜”或“＝”)4．計(jì)算：(1)(m3n)－2·(2m－2n－3)－2；(2)(2xy－1)2·xy÷(－2x－2y)；(3)－2·2；(4)(2m2n－1)2÷3m3n－5.解：(1).　(2)－.　(3).　(4)mn3.活動(dòng)3　拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例2】比較2－333、3－222、5－111的大小．【互動(dòng)探索】要比較2－333、3－222、5－111的大小，底數(shù)各不相同，且指數(shù)較大，應(yīng)該怎么比較呢？觀察指數(shù)有什么特點(diǎn)，由此怎么求解？【解答】∵2－333＝(2－3)111＝111，3－222＝(3－2)111＝111，5－111＝(5－1)111＝111，而>>，∴5－111＞2－333＞3－222.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))解此類(lèi)題時(shí)，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，將各數(shù)化為指數(shù)相同的冪，再比較底數(shù)的大小即可．環(huán)節(jié)3　課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))練習(xí)設(shè)計(jì)請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！ 2　科學(xué)記數(shù)法(第2課時(shí))教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)掌握利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)．【教學(xué)難點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)的應(yīng)用．教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)1　自學(xué)提綱，生成問(wèn)題【5 min閱讀】閱讀教材P20的內(nèi)容，完成下面練習(xí)．【3 min反饋】1．絕對(duì)值大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整數(shù)．n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減去1.2．用科學(xué)記數(shù)法表示：100＝1×102；2000＝2×103；33 000＝3.3×104.3．類(lèi)似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10－n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤|a|＜10.4．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.01＝1×10－2；0.001＝1×10－3；0.0033＝3.3×10－3.環(huán)節(jié)2　合作探究，解決問(wèn)題活動(dòng)1　小組討論(師生互學(xué))【例1】用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.000 000 1；　(2)0.000 24；(3)0.000 000 003 5.【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，一般形式是怎樣的？【解答】(1)0.000 000 1＝1×10－7.(2)0.000 24＝2.4×10－4.(3)0.000 000 003 5＝3.5×10－9.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))絕對(duì)值較小的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10－n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整數(shù)．活動(dòng)2　鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1．科學(xué)家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測(cè)定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測(cè)定細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到0.22納米，也就是0.000 000 000 22米．將0.000 000 000 22用科學(xué)記數(shù)法表示為(　B　)A．0.22×10－9　 B.2.2×10－10C．22×10－11　 D．0.22×10－82．將5.62×10－8用小數(shù)表示為(　B　)A．0.000 000 005 62　 B.0.000 000 056 2C．0.000 000 562　 D．0.000 000 000 5623．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.000 021；　(2)0.000 000 34；(3)0.00 102.解：(1)2.1×10－5.　(2)3.4×10－7.(3)1.02×10－3.4．已知空氣的密度是1.239 kg/m3，現(xiàn)有一塑料袋裝滿(mǎn)了空氣，其體積為3500 cm3，試問(wèn)：這一袋空氣的質(zhì)量約為多少千克？(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)解：1.239×3500×10－6＝4.3365×10－3(kg)．故這一袋空氣的質(zhì)量約為4.3365×10－3kg.活動(dòng)3　拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例2】計(jì)算：(1)(2×10－6)2·(3×10－4)；(2)(3×10－5)3÷(10－3)－2.【互動(dòng)總結(jié)】用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有關(guān)計(jì)算應(yīng)該注意些什么？【解答】(1)(2×10－6)2·(3×10－4)＝(4×10－12)·(3×10－4)＝12×10－16＝1.2×10－15.(2)(3×10－5)3÷(10－3)－2＝(27×10－15)÷106＝27×10－21＝2.7×10－20.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有關(guān)計(jì)算，結(jié)果應(yīng)符合科學(xué)記數(shù)法．環(huán)節(jié)3　課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)：a×10－n，其中n是正整數(shù)，1≤|a|＜10.練習(xí)設(shè)計(jì)請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！

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