A級—學(xué)考達(dá)標(biāo)


1．2018年12月28日11時07分，第三架國產(chǎn)大飛機(jī)C919從浦東國際機(jī)場起飛，歷經(jīng)1小時38分鐘的飛行，于12時45分平穩(wěn)返回浦東國際機(jī)場，圓滿完成試飛任務(wù)。下列說法錯誤的是( )


A．11時07分指的是時刻


B．1小時38分鐘指的是時間間隔


C．飛機(jī)飛行的路徑總長度等于飛機(jī)位移的大小


D．飛機(jī)在空中某位置的運動快慢用瞬時速度表示


解析：選C 11時07分指的是起飛時所對應(yīng)的時刻，故A正確；1小時38分鐘指的是飛行所經(jīng)歷的時間間隔，故B正確；飛機(jī)飛行的路徑總長度等于路程，大于飛機(jī)的位移的大小，故C錯誤；飛機(jī)在某一位置的運動快慢對應(yīng)的是瞬時速度，故D正確。


2．一只猴子靜止在懸掛于天花板的細(xì)棒上，現(xiàn)使連接細(xì)棒的繩子斷開，猴子和細(xì)棒一起向下運動，甲說此細(xì)棒是靜止的，乙說猴子是向下運動的，甲、乙兩人所選的參考系分別是( )


A．甲選的參考系是地球，乙選的參考系也是地球


B．甲選的參考系是地球，乙選的參考系是猴子


C．甲選的參考系是猴子，乙選的參考系是地球


D．甲選的參考系是猴子，乙選的參考系也是猴子


解析：選C 根據(jù)題意知細(xì)棒與猴子一起向下運動，即猴子相對細(xì)棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，甲說此細(xì)棒是靜止的，他是以猴子為參考系，乙說猴子是向下運動的，他是以地球為參考系，選項C正確。


3．如圖是甲、乙兩物體做直線運動的v-t圖像。下列表述正確的是( )


A．甲和乙的運動方向相反


B．甲和乙的加速度方向相同


C．甲的速度比乙的小


D．甲的加速度比乙的大


解析：選D 在v-t圖像上，v的正負(fù)反映物體的運動方向，甲和乙的v值均為正，故甲和乙的運動方向相同，A錯；v-t圖像的傾斜方向反映物體的加速度方向，甲和乙的傾斜方向相反，甲在減速，乙在加速，故甲和乙的加速度方向相反，B錯；由v-t圖像知，甲的速度先比乙的大，后比乙的小，故C錯；v-t圖像的傾斜程度反映加速度的大小，由計算可得，甲的加速度比乙的大，D正確。








4．如圖所示是汽車中的速度計，某同學(xué)在汽車中觀察速度計指針位置的變化，開始時指針指示在圖甲所示的位置，經(jīng)過7 s后指針指示在圖乙所示的位置。若汽車做變速直線運動，有關(guān)上述過程，下列說法正確的是( )





A．由圖直接讀出的是汽車運動的平均速度


B．由圖乙直接讀出的是汽車運動7 s時的瞬時速率


C．汽車運動的平均加速度大小約為5.7 m/s2


D．汽車運動的平均加速度大小約為2.6 m/s2


解析：選B 速度計顯示的是汽車的瞬時速率，第一次觀察速度計，速率為20 km/h,7 s后第二次觀察時速率為60 km/h，根據(jù)加速度的定義有a＝eq \f(Δv,Δt)≈1.6 m/s2，選項B正確。


5.鹽城南洋國際機(jī)場T2航站樓已于2018年5月31日投入使用，候機(jī)樓內(nèi)部有一種旅客自動輸送帶，它能以2 m/s 的速度輸送站在上面的旅客。如圖所示，旅客A在輸送帶上以2 m/s的速度與輸送帶同方向奔跑，旅客B以地面為參考系推測旅客A的速度是( )


A．2 m/s B．3 m/s


C．4 m/sD．5 m/s


解析：選C 因輸送帶的速度為2 m/s，而旅客A在輸送帶上以2 m/s的速度與輸送帶同方向奔跑，可知以地面為參考系，旅客A的速度是4 m/s，故A、B、D錯誤，C正確。


6．小華同學(xué)是短跑運動員，在百米競賽中，測得他在5 s末的速度為10.2 m/s,10 s末到達(dá)終點的速度為10.4 m/s，則小華在全程中的平均速度為( )


A．10 m/sB．10.2 m/s


C．10.3 m/sD．10.4 m/s


解析：選A 小華所經(jīng)過的位移為100 m，所用時間為10 s，故小華在全程中的平均速度為：v＝eq \f(x,t)＝eq \f(100,10) m/s＝10 m/s，故A正確，B、C、D錯誤。


7．一質(zhì)點沿直線運動時的速度—時間圖像如圖所示，則以下說法中正確的是( )


A．第1 s末質(zhì)點的位移和速度都改變方向


B．第2 s末質(zhì)點的位移改變方向


C．第4 s末質(zhì)點的位移為零


D．第3 s末和第5 s末質(zhì)點的位移不同


解析：選C 由題圖可直接看出，速度方向發(fā)生改變的時刻是第2 s末、第4 s末，而前2 s內(nèi)位移為正，且逐漸增大，第2 s末運動反向，位移減小，前4 s內(nèi)位移仍然為正，即第2 s末質(zhì)點的位移未改變方向，故A、B錯誤。由題圖可知第4 s末位移為零，第3 s末位移為0.5 m，第5 s末位移為0.5 m，故C正確，D錯誤。


8．某次實驗打點計時器使用的交流電的頻率為50 Hz，紙帶的記錄如圖所示，圖中O點為紙帶的第一個點，接下來的前幾個點模糊，因此從A點開始每打五個點取一個計數(shù)點。





(1)紙帶的運動是________(填“加速”或“減速”)運動。


(2)在打出A、F這兩點的時間間隔中，紙帶運動的平均速度是________。


(3)B點的瞬時速度為________。


解析：(1)相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔相等，根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)可知，相鄰兩計數(shù)點間的距離逐漸增大，所以紙帶做加速運動。


(2)由題意可知，T＝0.02×5 s＝0.1 s，A、F間的時間間隔Δt＝5T＝0.5 s，所以A、F間的平均速度


eq \x\t(v)AF＝eq \f(xAF,Δt)＝eq \f(0.195 5－0.013 0,0.5) m/s＝0.365 m/s。


(3)B點的瞬時速度為vB＝eq \f(xAC,2T)＝eq \f(0.063 4－0.013 0,2×0.1) m/s＝0.252 m/s。


答案：(1)加速 (2)0.365 m/s (3)0.252 m/s


9．某質(zhì)點由A點出發(fā)做直線運動，前5 s向東行駛了30 m到達(dá)B點，又行駛了5 s前進(jìn)了60 m到達(dá)C點，在C點停了4 s后又向西行駛，經(jīng)歷了6 s運動了120 m到達(dá)A點西側(cè)的D點，如圖所示，求：





(1)每段時間內(nèi)的平均速度大小和方向；


(2)全過程的平均速度。


解析：(1)質(zhì)點由A出發(fā)做直線運動


前5 s向東行駛了30 m到達(dá)B點


該過程平均速度大小eq \x\t(v)1＝eq \f(30,5) m/s＝6 m/s，方向向東


又行駛了5 s前進(jìn)了60 m到達(dá)C點


該過程平均速度大小eq \x\t(v)2＝eq \f(60,5) m/s＝12 m/s，方向向東


在C點停了4 s


該過程平均速度為零


向西行駛經(jīng)歷了6 s運動了120 m到達(dá)A點西側(cè)的D點，


該過程平均速度大小eq \x\t(v)3＝eq \f(120,6) m/s＝20 m/s，方向向西。


(2)由題分析可知，質(zhì)點的總位移是AD，方向向西，大小x＝30 m，時間t＝20 s


則全程的平均速度大小為eq \x\t(v)＝eq \f(30,20) m/s＝1.5 m/s，方向向西。


答案：見解析





B級—選考提能


10．2018年12月8日凌晨2時23分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功發(fā)射嫦娥四號探測器，嫦娥四號經(jīng)歷地月轉(zhuǎn)移、近月制動、環(huán)月飛行，最終實現(xiàn)人類首次月球背面軟著陸，開展月球背面就位探測及巡視探測，并通過已在使命軌道運行的“鵲橋”中繼星，實現(xiàn)月球背面與地球之間的中繼通信。下列有關(guān)說法正確的是( )


A．12月8日凌晨2時23分指的是時間間隔


B．嫦娥四號探測器環(huán)月飛行一圈，它的位移和路程都為0


C．嫦娥四號探測器環(huán)月飛行一圈，它的平均速度為0，但瞬時速度不為0


D．地面控制中心在對嫦娥四號探測器進(jìn)行飛行姿態(tài)調(diào)整時可將飛船看成質(zhì)點


解析：選C 12月8日凌晨2時23分對應(yīng)的是時間軸上的點，表示時刻，故A錯誤；嫦娥四號探測器環(huán)月飛行一圈，它的位移為0，路程不為0，故B錯誤；平均速度是位移與時間的比，而瞬時速度是嫦娥四號探測器飛行時在某一時刻的速度，不為0，故C正確；嫦娥四號探測器調(diào)整姿態(tài)時若看成質(zhì)點則無法調(diào)整，故D錯誤。


11．物體通過兩段連續(xù)相等位移的平均速度分別為v1＝10 m/s，v2＝15 m/s，則物體在整個運動過程中的平均速度是( )


A．13.75 m/sB．12.5 m/s


C．12 m/sD．11.75 m/s


解析：選C 設(shè)兩段相等位移均為x，則兩段位移用時分別為t1＝eq \f(x,v1)，t2＝eq \f(x,v2)，物體在整個運動過程中的平均速度為v＝eq \f(2x,t1＋t2)＝eq \f(2x,\f(x,v1)＋\f(x,v2))＝eq \f(2v1v2,v1＋v2)＝12 m/s，故C正確。


12．[多選]如圖所示為甲、乙、丙三艘客船在一個碼頭上的情景圖，其中甲船上的乘客看到乙船向東運動，乙船上的乘客看到丙船和碼頭都向東運動，丙船上的乘客看到甲船向西運動，那么碼頭上的人看到三艘船的運動情況是( )





A．三艘船都向東運動


B．甲船向東運動，其余兩艘船向西運動


C．乙船向西運動


D．丙船可能靜止，可能向東運動，也可能向西運動且速度比甲、乙船的速度都小


解析：選CD 由題意可知乙船向西運動，由于甲船上的乘客看到乙船向東運動，說明甲船也向西運動，且甲船的速度大于乙船的速度；由于乙船上的乘客看到丙船和碼頭向東運動，因此丙船可能靜止，可能向東運動，也可能向西運動且速度比甲、乙船的速度都小，故選項C、D正確，A、B錯誤。


13.如圖所示是科大著名服務(wù)機(jī)器人“可佳”，現(xiàn)要執(zhí)行一項任務(wù)，給它設(shè)定了如下動作程序：機(jī)器人在平面坐標(biāo)系內(nèi)，由點(0,0)出發(fā)，沿直線運動到點(3 m,1 m)，然后又由點(3 m，1 m)沿直線運動到點(1 m，4 m)，然后又由點(1 m,4 m)沿直線運動到點(5 m，5 m)，然后又由點(5 m，5 m)沿直線運動到點(2 m，2 m)，這個過程中機(jī)器人所用時間是2eq \r(2) s。則( )


A．機(jī)器人的運動軌跡是一條直線


B．機(jī)器人不會兩次通過同一點


C．整個過程中機(jī)器人的位移大小為2eq \r(2) m


D．整個過程中機(jī)器人的平均速率為1 m/s


解析：選C 根據(jù)描點法先作出題中給定的幾個坐標(biāo)位置，然后用直線連接相鄰兩個位置，即得機(jī)器人的運動軌跡如圖所示。由圖可知機(jī)器人的運動軌跡不是一條直線，機(jī)器人會兩次通過同一點，選項A、B錯誤；起點在坐標(biāo)原點，終點在點(2 m，2 m)，位移大小是這兩點連線的長，故位移大小為2eq \r(2) m，選項C正確；整個過程中機(jī)器人的平均速度大小為1 m/s，平均速率大于1 m/s，選項D錯誤。


14．[多選]如圖所示是兩個物體A、B做直線運動的速度—時間圖像，下列說法正確的是( )


A．物體A做加速直線運動


B．物體B做減速直線運動


C．物體A的加速度為正值，物體B的加速度為負(fù)值，所以物體A的加速度大于物體B的加速度


D．物體B的速度變化比物體A的速度變化快


解析：選AD 由題圖可知，兩物體A、B速度的絕對值都在增大，都在做加速運動，B錯誤，A正確；加速度是矢量，其正、負(fù)只表示方向，不表示大小，物體A的速度為正，圖線的斜率為正，說明物體A向正方向做加速運動；物體B的速度為負(fù)，圖線的斜率為負(fù)，說明物體B向負(fù)方向做加速運動，物體A加速度的絕對值為1 m/s2，物體B加速度的絕對值為2 m/s2，所以物體B的加速度大于物體A的加速度，故物體B的速度變化比物體A的速度變化快，C錯誤，D正確。


15．在“用打點計時器測速度”的實驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為50 Hz，記錄小車運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5共六個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零刻度線跟“0”計數(shù)點對齊。





(1)由圖可以讀出三個計數(shù)點1、3、5跟0點的距離d1、d2、d3分別填入下列表格中。


(2)計算小車通過計數(shù)點“2”時的瞬時速度為v2＝________m/s。通過計數(shù)點“4”時的瞬時速度為v4＝________m/s，小車的加速度是a＝________m/s2。


解析：(1)由題圖可以讀出：d1＝1.20 cm，d2＝5.40 cm，d3＝12.00 cm。


(2)由題意知T0＝eq \f(1,f)＝0.02 s，T＝5T0＝0.1 s，


小車通過計數(shù)點“2”時的瞬時速度：


v2＝eq \f(d2－d1,2T)＝eq \f(?5.40－1.20?×10－2,2×0.1) m/s＝0.21 m/s，


小車通過計數(shù)點“4”時的瞬時速度：


v4＝eq \f(d3－d2,2T)＝eq \f(?12.00－5.40?×10－2,2×0.1) m/s＝0.33 m/s，


小車的加速度：a＝eq \f(v4－v2,2T)＝eq \f(0.33－0.21,2×0.1) m/s2＝0.6 m/s2。


答案：(1)1.20 5.40 12.00 (2)0.21 0.33 0.6


16．滬杭高鐵是連接上海和杭州的現(xiàn)代化高速鐵路，最大速度達(dá)到了413.7 km/h，再次刷新世界紀(jì)錄。滬杭高速列車在一次運行中由A站開往B站，A、B車站間的鐵路為直線。技術(shù)人員乘此列車從A車站出發(fā)，列車從啟動至加速到100 m/s，用了250 s，在勻速運動了10 min后，列車減速運動，經(jīng)過300 s后剛好停在B車站。求此列車加速、減速時的加速度大小。


解析：列車加速過程的初速度為v0＝0，末速度為v1＝100 m/s，用時t1＝250 s，


列車在該過程的加速度


a1＝eq \f(v1－v0,t1)＝eq \f(100,250) m/s2＝0.4 m/s2，加速度方向與運動方向相同。


列車減速過程的初速度為v1＝100 m/s，末速度為v2＝0，用時t2＝300 s，


列車在該過程的加速度


a2＝eq \f(v2－v1,t2)＝eq \f(－100,300) m/s2≈－0.33 m/s2，


負(fù)號表示加速度方向與速度方向相反，即減速過程的加速度大小為0.33 m/s2。


答案：0.4 m/s2 0.33 m/s2


17．為了確保安全，在鐵路與公路交叉口的道口處裝有自動信號燈。當(dāng)列車還有一段距離才到達(dá)公路道口時，道口應(yīng)亮出紅燈，警告未越過停車線的汽車迅速制動，已越過停車線的汽車趕緊通過。如果汽車通過道口的速度v2＝36 km/h，停車線至道口欄木的距離x0＝5 m，道口寬度x＝26 m，汽車長l＝15 m(如圖所示)，并把汽車、列車的運動都看做勻速直線運動。若列車以v1＝200 km/h 的速度勻速行駛，問它離道口的距離L為多少時亮紅燈，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口？





解析：為確保行車安全，要求列車駛過距離L的時間內(nèi)，已越過停車線的汽車的車尾必須能通過道口。汽車從越過停車線至車尾離開道口時，汽車的位移為


x′＝l＋x0＋x＝(15＋5＋26)m＝46 m


汽車速度v2＝36 km/h＝10 m/s


汽車通過這段位移所需的時間t＝eq \f(x′,v2)＝eq \f(46,10) s＝4.6 s


列車速度v1＝200 km/h≈55.6 m/s


行駛4.6 s所通過的位移


x″＝v1t＝55.6×4.6 m≈255.8 m


故列車距道口的距離L≥x″＝255.8 m時亮紅燈，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口。


答案：255.8 m


距離
d1
d2
d3
測量值/cm

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