從x－t圖像看速度 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.能利用x－t圖像判斷速度的大小和方向.2.理解圖像相交即相遇．導(dǎo)學(xué)探究　圖1中的三條直線分別是甲、乙、丙三物體運(yùn)動(dòng)的x－t圖像．圖1(1)試分析甲、乙、丙三物體的運(yùn)動(dòng)情況并說明運(yùn)動(dòng)的方向．(2)求甲、乙、丙三物體運(yùn)動(dòng)的速度．(3)在t＝5 s時(shí)，三圖線相交，交點(diǎn)坐標(biāo)有什么意義？答案　(1)甲物體在t＝0時(shí)刻從x0＝5 m處沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；乙物體處于靜止?fàn)顟B(tài)；丙物體在t＝0時(shí)刻從x＝15 m處沿負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)v甲＝＝1 m/sv乙＝0v丙＝＝－1 m/s“－”表示沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)(3)在t＝5 s時(shí)，三圖線交于x＝10 m處，表示在t＝5 s時(shí)，三物體在x＝10 m處相遇．知識(shí)深化1．x－t圖像為傾斜直線時(shí)，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖2甲中的a、b所示．直線的斜率(等于)表示物體的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向，如圖甲所示，b圖線表示物體向正方向運(yùn)動(dòng)，a圖線表示物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．圖22．x－t圖像為曲線時(shí)，表示物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖乙中c表示物體的速度逐漸變大(圖線切線越來越陡)，d表示物體的速度逐漸變小(圖線切線越來越緩)．對(duì)于變速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該時(shí)刻圖線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線的斜率，如圖乙中d圖線所代表的物體在A點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于e的斜率．3．縱截距表示運(yùn)動(dòng)物體的初始位移，如圖甲所示，a所代表的物體的初始位置在x1處；b所代表的物體的初始位置在坐標(biāo)原點(diǎn)．4．交點(diǎn)表示同一時(shí)刻位于同一位置，即物體相遇．(多選)(2021·山東濰坊高一上期中)一輛汽車沿平直道路行駛，以x表示它相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移，汽車在0～40 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的x－t圖像如圖3所示．則汽車(　　)圖3A．10～20 s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)B．前10 s內(nèi)速率是后20 s內(nèi)速率的兩倍C．前10 s內(nèi)與后20 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向相反D．始終沿同一方向運(yùn)動(dòng)答案　BC解析　10～20 s內(nèi)汽車的位置坐標(biāo)不變，因此汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；前10 s內(nèi)汽車的速度大小為3 m/s，后20 s內(nèi)汽車的速度大小為1.5 m/s，選項(xiàng)B正確；前10 s內(nèi)汽車向正方向運(yùn)動(dòng)，后20 s內(nèi)汽車向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．針對(duì)訓(xùn)練1　質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其位移－時(shí)間圖像如圖4所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　)圖4A．2 s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零，前2 s內(nèi)位移為負(fù)，后2 s內(nèi)位移為正，所以2 s末質(zhì)點(diǎn)改變了運(yùn)動(dòng)方向B．0～2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度為零C．質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為0.1 m/s，方向與規(guī)定的正方向相反D．質(zhì)點(diǎn)在0～4 s內(nèi)的位移大小為0.4 m，位移的方向與規(guī)定的正方向相同答案　D解析　由題圖圖像可知：t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從“負(fù)”方向上距原點(diǎn)0.2 m處沿規(guī)定的正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4 s運(yùn)動(dòng)到“正”方向上距原點(diǎn)0.2 m處，由圖像的斜率可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度大小為0.1 m/s，方向與規(guī)定的正方向相同，在0～4 s內(nèi)斜率沒有變，故運(yùn)動(dòng)方向沒有變，A、C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在0～2 s內(nèi)的位移大小為0.2 m，在0～4 s內(nèi)的位移大小為0.4 m，方向均與規(guī)定的正方向相同，B錯(cuò)誤，D正確．(多選)如圖5所示，為甲、乙兩物體相對(duì)于同一坐標(biāo)的x－t圖像，則下列說法正確的是(　　)圖5A．甲比乙早出發(fā)時(shí)間t0B．甲、乙的出發(fā)點(diǎn)相同C．甲的速率大于乙的速率D．兩物體在t1時(shí)刻相遇，相遇處位置坐標(biāo)為x1答案　AD解析　由題圖知，甲在0時(shí)刻出發(fā)，乙在t0時(shí)刻出發(fā)，故甲比乙早出發(fā)時(shí)間t0，選項(xiàng)A正確；由題圖知，甲的出發(fā)點(diǎn)在x0處，乙的出發(fā)點(diǎn)在O處，故甲、乙出發(fā)點(diǎn)不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；x－t圖像中，圖線斜率的絕對(duì)值表示速率，由題圖知，甲的速率小于乙的速率，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩圖像在t1時(shí)刻相交，即兩物體在t1時(shí)刻相遇，相遇處位置坐標(biāo)為x1，選項(xiàng)D正確．針對(duì)訓(xùn)練2　甲、乙兩物體向同一方向運(yùn)動(dòng)，已知甲的速度大于乙的速度，t＝0時(shí)乙在甲的前面一定距離處，則兩物體的x－t圖像是(　　)答案　C如圖6所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間(x－t)圖像．A質(zhì)點(diǎn)的圖像為直線，B質(zhì)點(diǎn)的圖像為過原點(diǎn)的拋物線，兩圖像交點(diǎn)C、D坐標(biāo)如圖所示．下列說法正確的是(　　)圖6A．t1時(shí)刻A追上B，t2時(shí)刻B追上AB．t1～t2時(shí)間內(nèi)B質(zhì)點(diǎn)的平均速度小于A質(zhì)點(diǎn)的平均速度C．質(zhì)點(diǎn)A做直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B做曲線運(yùn)動(dòng)D．t1～t2時(shí)間內(nèi)，A的速度一直大于B的速度答案　A解析　t1之前A質(zhì)點(diǎn)在后，t1時(shí)刻A追上B，t1～t2時(shí)間內(nèi)A在前，t2時(shí)刻B追上A，t2之后A在后，A正確；t1～t2時(shí)間段內(nèi)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)位移相同，由v＝知，B錯(cuò)誤；x－t圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)，A的速度先大于B的速度，后小于B的速度，D錯(cuò)誤．針對(duì)訓(xùn)練3　如圖7所示是甲、乙、丙三個(gè)物體的位移—時(shí)間圖像，它們向同一方向開始運(yùn)動(dòng)，則在時(shí)間t0內(nèi)，下列說法正確的是(　　)圖7A．甲的平均速度最大B．它們的平均速度相等C．它們的平均速率相等D．乙的平均速度最小答案　B解析　從題圖中可以看出，在相等時(shí)間t0內(nèi)三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的位移相等，所以三者的平均速度相等，故B正確，A、D錯(cuò)誤．平均速率的公式是＝，其中s表示路程，從題圖中可以看出，在相同時(shí)間t0內(nèi)的路程關(guān)系為s甲＞s乙＝s丙，所以甲的平均速率較大，而乙和丙的平均速率相等，故C錯(cuò)誤．

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章節(jié)綜合與測(cè)試

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