籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部10場比賽中得16分，那么這個隊勝負場數應分別是多少?
用學過的一元一次方程能解決此問題嗎？
1.了解二元一次方程（組）及其解的定義.
2.會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解.
3.能根據簡單的實際問題列出二元一次方程組.
2x +(10－x) =16
籃球聯賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次,想在全部10場比賽中得16分,那么這個隊勝、負場數應分別是多少?
【思考】你能設一個未知數(比如設勝x場,) ,根據題意列出一元一次方程嗎？
【思考】你能設兩個未知數(比如設勝x場,負y場) ,根據題意列出方程嗎？
1.這兩個方程是一元一次方程嗎？為什么？
2.這兩個方程有什么共同特點？
② 含有未知數的項的次數都是1.
含有兩個未知數,并且含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.
3.二元一次方程與一元一次方程有什么相同和不同之處？
例1 判斷下列方程是否為二元一次方程：
(7) 4x+ π =0
(8) 2x=1-3y
判斷一個方程是否為二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有兩個未知數；二看整理化簡后的方程是否具備兩個未知數的系數都不為0，且含未知數的項的次數都是1.
(5) －5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
判斷下列方程是不是二元一次方程？
例2 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 則m＋n＝________．
解析：根據題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
根據二元一次方程的定義求字母的值
方法小結：由方程是二元一次方程可知： (1)未知數的系數不為0； (2)未知數的次數都是1.
（1）若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，則m=____，n=___.
（2）如果 是二元一次方程，那么k的值是 ( )A. 2　 B. 3　 C. 1　 D. 0
像這樣,把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組.
籃球聯賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部16場比賽中得到28分,那么這個隊勝負場數分別是多少?
解：設該隊勝了x場，負了y場,根據題意可得方程：
2x + y = 28
勝的場數+負的場數=總場數
勝場積分+負場積分=總積分
下列哪些是二元一次方程組？ (1) x+y= 2 (2) x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0
通過上面問題，你認為二元一次方程組有哪些特征？
請你說說二元一次方程組有哪些特點？①方程組中共有2個不同未知數；②方程組有2個一次方程；③一般用大括號把2個方程連起來.
例 在方程組 程組的有 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 1個　 　B. 2個　 C. 3個 　 D. 4個
含有未知數的項的次數為1，
下列方程組中，哪些是二元一次方程組_______________
　滿足課堂開始籃球聯賽問題中的方程 ，且符合問題的實際意義的值有哪些？把它們填入表中.
【思考】如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？
x,y還可取到小數,如x=0.5,y=9.5;
二元一次方程的解的定義
適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解.
判斷一對數值是不是二元一次方程的解,只需把這對數值分別代入方程的左右兩邊,若左邊=右邊,則這對數值是這個方程的解;若左邊≠右邊,則這對數值不是這個方程的解.
溫馨提示:一般情況下,二元一次方程有無數組解,但若對其未知數取值附加某些條件,那么也可能只有有限個解.
判斷給出的x、y的值是否是方程的解(1) 2x-3y=6 ( ) (2) 5x+2y=8 ( )
二元一次方程的解有什么特點?
在 中, 是方程x+y=22的解的有 (填序號) .
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值叫做二元一次方程的解.
什么叫二元一次方程的解？
1.方程x+ y = 16中 ,符合實際意義的 x , y 的值有哪些? 把它們填入表格中.
2.再找出方程2x + y = 28的符合實際意義的解,并用表格羅列.
二元一次方程組的解的定義
二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.
【思考】上表中哪對x，y的值還滿足方程2x+y=28 ②？
x=12，y=4還滿足方程②．也就是說, 它是方程x+y=16 ①與方程②的公共解，記作
填表:使每對x,y的值是方程3x+y=5的解．已知下列三對數值 ________是方程x+y=7的解; ________是方程2x+y=9的解， _______是方程組 的解．
x + y=72x+y=9
解：把 代入到方程組,得：解得a =2,b=11.
例1 已知二元一次方程組 的解是求a與b的值.
利用二元一次方程組的解求字母的值
若 是方程x-ky=1的解,則k的值為 .
引導學生讀懂數學書課題研究成果配套課件課件制作：吳秀青
例2 對下面的問題，列出二元一次方程組，并根據問題的實際意義，找出問題的解.加工某種產品需經兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現有7位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數相等？
根據實際問題列二元一次方程組
分析：第一道工序的人數＋ _______________ ＝總人數；第一道工序的件數＝________________.設安排第一道工序x人，第二道工序y人，用方程把這些條件表示出來：? ?___________.
解：所以可列方程組為
根據以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（　?。?br/>哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．
小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少?。?br/>A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本
方程組 的解是（　?。? A． B． C． D．
1.方程 　　　　3x＋y＝0,2x＋xy＝1,3x＋5y－2x＝0，x2－x＋1＝0中，二元一次方程的個數是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 1個　　 B. 2個　 C. 3個 　 D. 4個
2.下列方程組中是二元一次方程組的是 ( )
3. 解為 的方程組是 ( )
4.小劉同學用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設他購買了1元的賀卡x張，2元的賀卡y張，那么可列方程組(　　) A. B. C. D.
1.已知 是方程2x-4y+2a=3的一組解，則a=____.2.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是關于x、y的二元一次方程，則m=______，n=______；
把一根長13m的鋼管截成2m長或3m長兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截不造成浪費？你有幾種不同的截法？
解：設截成2m長的鋼管x根，3m長的鋼管y根,則2x+3y=13,∵x,y均為非負整數，∴ 或∴有2種不同的截法.3m長1根、2m長5根以及3m長3根、2m長2根.
二元一次方程及二元一次方程組的定義
二元一次方程及二元一次方程組的解

相關課件

初中數學人教版七年級下冊8.1 二元一次方程組圖片課件ppt：

這是一份初中數學人教版七年級下冊8.1 二元一次方程組圖片課件ppt，共11頁。PPT課件主要包含了創(chuàng)設情境引入課題，問題1，問題2，探索新知類比概念，問題3，是一元一次方程嗎，特別地，問題4，概念辨析鞏固延伸，問題5等內容，歡迎下載使用。

人教版七年級下冊8.1 二元一次方程組完美版教學課件ppt：

這是一份人教版七年級下冊8.1 二元一次方程組完美版教學課件ppt，文件包含《81二元一次方程組》pptx的副本2pptx、《81二元一次方程組》精品教學方案doc、《81二元一次方程組》精品練習的docxdocx等3份課件配套教學資源，其中PPT共21頁， 歡迎下載使用。

2021學年8.1 二元一次方程組教學演示課件ppt：

這是一份2021學年8.1 二元一次方程組教學演示課件ppt，共23頁。PPT課件主要包含了創(chuàng)設情景引入新課，孫子算經，雞兔同籠，二元一次方程，考考你，練一練，課堂小結等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

人教版七年級下冊第八章 二元一次方程組8.1 二元一次方程組課文內容課件ppt

人教版七年級下冊第八章 二元一次方程組8.1 二元一次方程組課文內容課件ppt
初中數學人教版七年級下冊8.1 二元一次方程組背景圖ppt課件

初中數學人教版七年級下冊8.1 二元一次方程組背景圖ppt課件
數學七年級下冊8.1 二元一次方程組獲獎ppt課件

數學七年級下冊8.1 二元一次方程組獲獎ppt課件
人教版七年級下冊8.1 二元一次方程組說課ppt課件

人教版七年級下冊8.1 二元一次方程組說課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數學人教版七年級下冊電子課本 舊教材

8.1 二元一次方程組

版本： 人教版

年級： 七年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部