1.會(huì)求代數(shù)式的值；(重點(diǎn)）2.會(huì)利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律；（難點(diǎn)）3.掌握代數(shù)式求值的實(shí)際應(yīng)用.
請(qǐng)四個(gè)同學(xué)來做一個(gè)傳數(shù)游戲
第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)；第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)；第三個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)；第四個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報(bào)出答案.
同學(xué)們都知道自己限制的身高，那么你們能猜到自己成年以后的身高嗎？
據(jù)報(bào)紙記載，一位醫(yī)生研究得出由父母身高預(yù)測(cè)子女成年后身高的公式是：兒子的身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08,；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2.
問題1：已知父親的身高為a米，母親的身高的身高為b米，試用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高；
問題2：五年級(jí)女生小紅的父親身高是1.75米，母親的身高是1.62米；六年級(jí)男生小明的父親身高是1.70米，母親的身高是1.62米，試預(yù)測(cè)成年后小明與小紅的身高.
同學(xué)們，你們可以預(yù)測(cè)一下自己成年后的身高嗎？
用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.這個(gè)過程叫做求代數(shù)式的值.
1.求代數(shù)式的值的步驟：
(1)寫出條件：當(dāng)……時(shí)；(2)抄寫代數(shù)式；(3)代入數(shù)值；(4)計(jì)算.
(1)代入時(shí)，要“對(duì)號(hào)入座”，避免代錯(cuò)字母，其他符號(hào)不變；(2)代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來省略的乘號(hào)一定要還原；(3)若字母的值是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，將字母的值代入代數(shù)式時(shí)，應(yīng)加上括號(hào)，原來的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)都不能改變．
2.在代入數(shù)值時(shí)應(yīng)注意：
（2）當(dāng)a=0.5,b=2時(shí)，
例2：已知x-2y=3，則代數(shù)式6-2x+4y的值為 .
解：6-2x+4y=6-2（x-2y）， 因?yàn)閤-2y=3，將其代入上式中，可得： 6-2x+4y=6-2×3=0.
相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母——整體代入
1.我們?cè)谟?jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，有時(shí)采用“方格法”來計(jì)算．計(jì)算方法如下：假定每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)，S為圖形的面積，L是邊界上的格點(diǎn)數(shù)，N是內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)，則有 . 請(qǐng)根據(jù)此方法計(jì)算圖中四邊形ABCD的面積.
解：由圖可知，邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=8，
內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)N =12，
所以四邊形ABCD的面積為：
例3 如圖，已知長(zhǎng)方體的高為h,底面是邊長(zhǎng)為a的正方形.當(dāng)h=3,a=2時(shí)，分別求其體積V和表面積S.
所以，當(dāng)h=3,a=2時(shí)，
利用代數(shù)式的值解決實(shí)際問題時(shí)，可先根據(jù)實(shí)際問題列出代數(shù)式，然后根據(jù)已知字母的值求代數(shù)式的值，從而達(dá)到解決實(shí)際問題的目的.
1.當(dāng)a=2,b=1,c=3時(shí)代數(shù)式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A.1 B. 2 C.3 D. 4
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿＿＿＿
3.已知a+b=5,ab=6 ,則ab-（a+b)=___
5.已知 b=2,求代數(shù)式 的值.
6.堤壩的橫截面是梯形，測(cè)得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h(yuǎn)=20m，求這個(gè)截面的面積.
將a=18,b=36,h=20代入上面公式，得
7.某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：
(1)若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他應(yīng)付款________元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他應(yīng)付款____________元(用含x的代數(shù)式表示)；
(2)王老師一次性購物600元，他實(shí)際付款________元；(3)王老師第一次購物用了170元，第二次購物用了387元，如果王老師將這兩次的購物換作一次購買可以節(jié)省________元．
解： (1)0.9x；500×0.9＋(x－500)×0.8＝0.8x＋50； (2) 500×0.9＋(600－500)×0.8＝530； (3)200×0.9＝180，500×0.9＝450， 所以設(shè)第二次購物原價(jià)為x，則0.9x＝387，x＝430，兩次購物的原價(jià)是170＋430＝600(元)，所以如果一次購買只需530元，節(jié)省27元．

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初中數(shù)學(xué)冀教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

3.3 代數(shù)式的值

版本： 冀教版

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