第三講　簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃

ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE
知識(shí)梳理·雙基自測(cè)

知識(shí)點(diǎn)一　二元一次不等式表示的平面區(qū)域
(1)在平面直角坐標(biāo)系中，直線Ax＋By＋C＝0將平面內(nèi)的所有點(diǎn)分成三類：一類在直線Ax＋By＋C__＝0__上，另兩類分居直線Ax＋By＋C＝0的兩側(cè)，其中一側(cè)半平面的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足Ax＋By＋C__>0__，另一側(cè)半平面的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足Ax＋By＋C __0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax＋By＋C＝0某一側(cè)的平面區(qū)域且不含邊界，作圖時(shí)邊界直線畫成__虛線__，當(dāng)我們?cè)谧鴺?biāo)系中畫不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面區(qū)域時(shí)，此區(qū)域應(yīng)包括邊界直線，此時(shí)邊界直線畫成__實(shí)線__．
知識(shí)點(diǎn)二　二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域的確定
確定二元一次不等式表示的平面區(qū)域時(shí)，經(jīng)常采用“直線定界，特殊點(diǎn)定域”的方法．
(1)直線定界，即若不等式不含__等號(hào)__，則應(yīng)把直線畫成虛線；若不等式含有__等號(hào)__，把直線畫成實(shí)線．
(2)特殊點(diǎn)定域，由于在直線Ax＋By＋C＝0同側(cè)的點(diǎn)，實(shí)數(shù)Ax＋By＋C的值的符號(hào)都__相同__，故為確定Ax＋By＋C的值的符號(hào)，可采用__特殊點(diǎn)法__，如取(0,0)、(0,1)、(1,0)等點(diǎn)，
由幾個(gè)不等式組成的不等式組所表示的平面區(qū)域，是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的__公共部分__．
知識(shí)點(diǎn)三　線性規(guī)劃中的基本概念
名稱
意義
約束條件
由變量x，y組成的__不等式(組)__
線性約束條件
由x，y的__一次__不等式(或方程)組成的不等式(組)
目標(biāo)函數(shù)
關(guān)于x，y的函數(shù)__解析式__，如z＝2x＋3y等
線性目標(biāo)函數(shù)
關(guān)于x，y的__一次__解析式
可行解
滿足約束條件的解__(x，y)__
可行域
所有可行解組成的__集合__
最優(yōu)解
使目標(biāo)函數(shù)取得__最大值__或__最小值__的可行解
線性規(guī)劃問題
在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的__最大值__或__最小值__問題


1．判斷二元一次不等式表示的平面區(qū)域的常用結(jié)論
把Ax＋By＋C>0或Ax＋By＋Ckx＋b或ykx＋b，則區(qū)域?yàn)橹本€Ax＋By＋C＝0上方．
(2)若y0表示的平面區(qū)域一定在直線Ax＋By＋C＝0的上方
B．點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)在直線Ax＋By＋C＝0同側(cè)的充要條件是(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)>0，異側(cè)的充要條件是(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)

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