自學(xué)課本內(nèi)容





班級：


學(xué)生：


時間：






































我的疑惑：
































我的自學(xué)體會：














15.2 分式的運(yùn)算


15.2.2 分式的加減


第1課時 分式的加減


學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法則，探索同分母分式的加減法則.


通過類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法則，探索異分母分式的加減法則


3.會利用分式加減法法則熟練地進(jìn)行分式的加減法計算.


重點(diǎn)：分式的加減運(yùn)算法則.


難點(diǎn)：異分母分式的加減運(yùn)算.


自主學(xué)習(xí)





一、知識鏈接


1.填空：


將下列分式通分：（1）；（2）.


答：_________________________________________________________.


二、新知預(yù)習(xí)


3.類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算法則，完成下面同分母分式的加減運(yùn)算：





類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，可知





要點(diǎn)歸納：


同分母分式的加減法法則：同分母的兩個分式相加（減），分母不變，把分子相加（減）.


類比異分母分?jǐn)?shù)的加減，異分母分式的加減應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行？


計算：





像這樣，把幾個異分母分式分別化為與它們______的同分母分式，叫做分式的通分，這個______的分母叫做幾個分式的公分母.


類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，可知





要點(diǎn)歸納：


異分母分式加減法法則：異分母的兩個分式相加（減），先通分，化為同分母的分式，再相加（減）.


三、自學(xué)自測


1.計算的結(jié)果是( )


A. B. C. D.


2.化簡的結(jié)果是（ ）


A.B. C.D.


四、我的疑惑


_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________





我的問題與不足























課堂探究





要點(diǎn)探究


探究點(diǎn)1：同分母分?jǐn)?shù)的加減法


問題：請類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法，說一說同分母的分式應(yīng)該如何加減?





典例精析


例1:計算








方法總結(jié):(1)當(dāng)分子是多項式，把分子相減時，千萬不要忘記加括號；(2)分式加減運(yùn)算的結(jié)果，必須要化成最簡分式或整式．





探究點(diǎn)2：異分母分?jǐn)?shù)的加減法


問題：請類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法，說一說異分母的分式應(yīng)該如何加減?





典例精析


例2：計算：














方法總結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)相加減：(1)當(dāng)兩個分式的分母互為相反數(shù)時，可直接變形為同分母的分式，再相加減．(2)分母是多項式時，先因式分解找出最簡公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.





例3：計算：











方法總結(jié)：分式與整式相加減，把整式看成分母為“1”的分式，然后通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.





課堂記錄與反思














針對訓(xùn)練


閱讀下面題目的計算過程. ①


= ②


= ③


= ④


（1）上述計算過程，從哪一步開始錯誤，請寫出該步的代號_______；


（2）錯誤原因___________；


（3）本題的正確結(jié)果為： .


例4：先化簡再求值：，從1、-3、3中任選一個你喜歡的m值代入求值.








我的問題與不足


二、課堂小結(jié)





當(dāng)堂檢測





1.計算 的結(jié)果為（ ）


A. B. C. -1 D.2


2.填空：


3.計算：








4.先化簡，再求值：eq \f(3,x－3)－eq \f(18,x2－9)，其中x＝2016.











拓展提升：甲、乙二人一個月里兩次同時到一家糧油商店買大米,兩次大米的價格有變化,但他們兩人購買的方式不一樣,其中甲每次總是購買相同重量的大米,乙每次只能拿出相同數(shù)量的錢來買米,而不管能買多少,問這兩種買米方式哪一種更合算？請說明理由.











內(nèi)容
同分母分式的加減
分母________，把________相加減．即：eq \f(a,c)±eq \f(b,c)＝_______.
異分母分式的加減
先________，變?yōu)橥帜傅姆质?，再________．即：eq \f(a,b)±eq \f(c,d)＝____±____＝________.
解題策略
一個分式與一個整式相加減時，可以把整式看做是分母為1的分式，整式前面是負(fù)號時，要加括號，進(jìn)行通分；


分母是多項式時，先因式分解找出最簡公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.


(3)結(jié)果一定要化成最簡分式或整式.

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊電子課本

15.2.2 分式的加減

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

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