題型一　用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)極值問(wèn)題

命題點(diǎn)1　根據(jù)函數(shù)圖象判斷極值
例1　設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(1－x)f′(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是(　　)

A．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
B．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)
C．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2)
D．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)
答案　D
解析　由題圖可知，當(dāng)x0；
當(dāng)－20，
設(shè)方程2ax2＋ax－a＋1＝0的兩根為x1，x2(x10，可得－10，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；
當(dāng)x∈(x1，x2)時(shí)，g(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增．
因此函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)．
③當(dāng)a0，由g(－1)＝1>0，
可得x10，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；
當(dāng)x∈(x2，＋∞)時(shí)，g(x)

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