2020版《微點教程》高考人教A版理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)文檔：第二章第一節(jié)　函數(shù)及其表示學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

第一節(jié)　函數(shù)及其表示
2019考綱考題考情

1．函數(shù)與映射的概念

2.函數(shù)的三要素
函數(shù)由定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域三個要素構(gòu)成，對函數(shù)y＝f(x)，x∈A，其中x叫做自變量，x的取值范圍A叫做定義域，與x的值對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做值域。
3．函數(shù)的表示法
表示函數(shù)的常用方法：解析法、列表法、圖象法。
4．分段函數(shù)
若函數(shù)在其定義域內(nèi)，對于定義域內(nèi)的不同取值區(qū)間，有著不同的對應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)。分段函數(shù)雖然由幾部分組成，但它表示的是一個函數(shù)。

1．一種優(yōu)先意識
函數(shù)定義域是研究函數(shù)的基礎(chǔ)依據(jù)，對函數(shù)的研究，必須堅持定義域優(yōu)先的原則。
2．兩個關(guān)注點
(1)分段函數(shù)是一個函數(shù)。
(2)分段函數(shù)的定義域、值域是各段定義域、值域的并集。
3．直線x＝a(a是常數(shù))與函數(shù)y＝f(x)的圖象有0個或1個交點。

一、走進(jìn)教材
1．(必修1P18例2改編)下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝x＋1是相等函數(shù)的是(　　)
A．y＝()2 B．y＝＋1
C．y＝＋1 D．y＝＋1
解析　對于A，函數(shù)y＝()2的定義域為{x|x≥－1}，與函數(shù)y＝x＋1的定義域不同，不是相等函數(shù)；對于B，定義域和對應(yīng)法則都相同，是相等函數(shù)；對于C，函數(shù)y＝＋1的定義域為{x|x≠0}，與函數(shù)y＝x＋1的定義域不同，不是相等函數(shù)；對于D，定義域相同，但對應(yīng)法則不同，不是相等函數(shù)。故選B。
答案　B
2．(必修1P25B組T1改編)函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，那么，f(x)的定義域是________；值域是________；其中只有唯一的x值與之對應(yīng)的y值的范圍是________。

答案　[－3,0]∪[2,3]　[1,5]　[1,2)∪(4,5]
二、走近高考
3．(2018·江蘇高考)函數(shù)f(x)＝的定義域為________。
解析　要使函數(shù)f(x)有意義，則log2x－1≥0，即x≥2，則函數(shù)f(x)的定義域是[2，＋∞)。
答案　[2，＋∞)
4．(2017·山東高考)設(shè)f(x)＝若f(a)＝f(a＋1)，則f＝(　　)
A．2　　　　B．4 C．6　　　　D．8
解析　當(dāng)0