滿分120分


姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________


一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）


1．下列是二次函數(shù)的是（ ）


A．y＝2x+3B．y＝3x2﹣3x（x+1）


C．y＝（2x﹣3）（x+1）D．y＝ax2


2．拋物線y＝3（x﹣2）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）


A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（1，2）


3．將拋物線y＝﹣2（x+1）2+3向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為（ ）


A．y＝﹣2（x+4）2+1B．y＝﹣2（x﹣2）2+1


C．y＝﹣2（x+4）2+5D．y＝﹣2（x+4）2+5


4．點(diǎn)M（2，9）在二次函數(shù)y＝ax2+bx+3的圖象上，則2a+b的值為（ ）


A．1B．2C．3D．4


5．關(guān)于二次函數(shù)y＝﹣（x﹣2）2的圖象，下列說法正確的是（ ）


A．開口向上


B．最高點(diǎn)是（2，0）


C．對(duì)稱軸是直線x＝﹣2


D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小


6．點(diǎn)P1（﹣2，y1），P2（2，y2），P3（4，y3）均在二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）


A．y2＞y3＞y1B．y2＞y1＝y(tǒng)3C．y1＝y(tǒng)3＞y2D．y1＝y(tǒng)2＞y3


7．在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx與一次函數(shù)y＝ax﹣a的圖象可能是（ ）


A．B．C．D．


8．拋物線y＝x2+ax+3的對(duì)稱軸為直線x＝1．若關(guān)于x的方程x2+ax+3﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)）在﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是（ ）


A．6＜t＜11B．t≥2C．2≤t＜11D．2≤t＜6


9．一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈．如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，已知籃圈中心到地面的距離為3.05m，該運(yùn)動(dòng)員身高1.9m，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處出手球出手時(shí)，他跳離地面的高度是（ ）





A．0.1mB．0.2mC．0.3mD．0.4m


10．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：（1）b＜2a；（2）a+c﹣b＞0；（3）b＞c＞a；（4）b2+2ac＜3ab．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）





A．1B．2C．3D．4


二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）


11．如果函數(shù)y＝（m﹣1）x2+x（m是常數(shù)）是二次函數(shù)，那么m的取值范圍是 ．


12．二次函數(shù)y＝x2+2x﹣4的圖象的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ．


13．拋物線y＝（x﹣1）（x+3）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ．


14．若某二次函數(shù)圖象的形狀與拋物線y＝3x2相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2），則它的表達(dá)式為 ．


15．點(diǎn)A（﹣4，3），B（0，k）在二次函數(shù)y＝﹣（x+2）2+h的圖象上，則k＝ ．


16．已知某商品每箱盈利10元．現(xiàn)每天可售出50箱，如果每箱商品每漲價(jià)1元，日銷售量就減少2箱．設(shè)每箱漲價(jià)x元時(shí)（其中x為正整數(shù)），每天的總利潤(rùn)為y元，則y與x之間的關(guān)系式為 ．


17．直線y＝3kx+2（k﹣1）與拋物線y＝x2+2kx﹣2在﹣1≤x≤3范圍內(nèi)有唯一公共點(diǎn)，則k的取值為 ．


三．解答題（共8小題，滿分62分）


18．（6分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣4）和（﹣1，0）．


（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；


（2）x在什么范圍內(nèi)，y隨x增大而減??？該函數(shù)有最大值還是有最小值？求出這個(gè)最值．








19．（6分）如圖，若二次函數(shù)y＝x2﹣x﹣2的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左


側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．


（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；


（2）若P（m，﹣2）為二次函數(shù)y＝x2﹣x﹣2圖象上一點(diǎn)，求m的值．








20．（6分）畫出函數(shù)y＝x2﹣2x﹣8的圖象．


（1）先求頂點(diǎn)坐標(biāo)：（ ， ）；


（2）列表


（3）畫圖．





21．（8分）心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝﹣0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越強(qiáng)．


（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？


（2）某同學(xué)思考10分鐘后提出概念，他的接受能力是多少？














22．（8分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)A（﹣4，0），B（﹣1，3）．


（1）求拋物線的表達(dá)式；


（2）已知拋物線的對(duì)稱軸為直線l，該拋物線上一點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為M，將拋物線沿y軸翻折，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N，請(qǐng)問是否存在點(diǎn)P，使四邊形OAPN的面積為20？若存在，判斷四邊形OAPN的形狀，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．








23．（8分）設(shè)二次函數(shù)y＝（ax﹣1）（x﹣a），其中a是常數(shù)，且a≠0．


（1）當(dāng)a＝2時(shí)，試判斷點(diǎn)（﹣，﹣5）是否在該函數(shù)圖象上．


（2）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣4），求該函數(shù)的表達(dá)式．


（3）當(dāng)﹣1≤x≤+1時(shí)，y隨x的增大而減小，求a的取值范圍．

















24．（10分）小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y＝﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%．


（1）設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w（元），求每月獲得利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．


（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？


（3）如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）











25．（10分）如圖，直線y＝x+2與拋物線y＝ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．


（1）求拋物線的解析式；


（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；


（3）求△PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．








參考答案


一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）


1．解：A、y＝2x+3是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；


B、y＝3x2﹣3x（x+1）＝﹣3x是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；


C、y＝（2x﹣3）（x+1）＝2x2﹣x﹣3是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；


D、當(dāng)a＝0時(shí)，y＝ax3＝0不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；


故選：C．


2．解：∵y＝3（x﹣2）2+1，


∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），


故選：A．


3．解：∵拋物線y＝﹣2（x+1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3），


∴向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）．


∴所得拋物線解析式是y＝﹣2（x﹣2）2+1．


故選：B．


4．解：∵點(diǎn)M（2，9）在二次函數(shù)y＝ax2+bx+3的圖象上，


∴4a+2b+3＝9，


∴2a+b＝3，


故選：C．


5．解：∵二次函數(shù)y＝﹣（x﹣2）2的圖象開口向下，


∴對(duì)稱軸是x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），


∴函數(shù)有最高點(diǎn)（2，0），當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小．


說法正確的是B，


故選：B．


6．解：∵y＝﹣x2+2x+c＝﹣（x﹣1）2+1+c，


∴圖象的開口向下，對(duì)稱軸是直線x＝1，


A（﹣2，y1）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為（4，y1），


∵2＜4，


∴y2＞y1＝y(tǒng)3，


故選：B．


7．解：由一次函數(shù)y＝ax﹣a＝a（x﹣1）可知，直線經(jīng)過點(diǎn)（1，0），故A可能是正確的，


故選：A．


8．解：∵y＝x2+ax+3的對(duì)稱軸為直線x＝1，


∴a＝﹣2，


∴y＝x2﹣2x+3，


∴一元二次方程x2+ax+3﹣t＝0的實(shí)數(shù)根可以看做y＝x2﹣2x+3與函數(shù)y＝t的有交點(diǎn)，


∵方程在﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，


當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝11；


當(dāng)x＝3時(shí)，y＝6；


函數(shù)y＝x2﹣2x+3在x＝1時(shí)有最小值2；


∴2≤t＜11．


故選：C．


9．解：∵當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，


∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3.5），


∴設(shè)拋物線的表達(dá)式為y＝ax2+3.5．


由圖知圖象過以下點(diǎn)：（1.5，3.05）．


∴2.25a+3.5＝3.05，


解得：a＝﹣0.2，


∴拋物線的表達(dá)式為y＝﹣0.2x2+3.5．


設(shè)球出手時(shí)，他跳離地面的高度為hm，


因?yàn)閥＝﹣0.2x2+3.5，


則球出手時(shí)，球的高度為h+1.9+0.25＝（h+2.15）m，


∴h+2.15＝﹣0.2×（﹣2.5）2+3.5，


∴h＝0.1（m）．


故選：A．





10．解：（1）∵二次函數(shù)的圖象開口向上，與y軸的交點(diǎn)位于y軸正半軸，


∴a＞0，c＞0，


由對(duì)稱軸為，


由圖象可知，，


∴0＜b＜2a，則結(jié)論（1）正確，符合題意；





（2）∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＜0，


∴a﹣b+c＜0，


即a+c﹣b＜0，則結(jié)論（2）錯(cuò)誤，不符合題意；





（3）∵b＜2a，


∴﹣b＞﹣2a，


∴a+c﹣b＞a+c﹣2a＝c﹣a，


∵a+c﹣b＜0，


∴c﹣a＜0，即c＜a，則結(jié)論（3）錯(cuò)誤，不符合題意；





（4）由二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系得，關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，


∴b2﹣4ac＞0，


∴，


∵b＜2a，b＞0，


∴，


又∵，


∴，


即b2+2ac＜3ab，則結(jié)論（4）正確，符合題意，


綜上，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是2個(gè)


故選：B．


二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）


11．解：∵函數(shù)y＝（m﹣1）x2+x（m為常數(shù)）是二次函數(shù)，


∴m﹣1≠0，解得：m≠1，


故答案為：m≠1．


12．解：∵y＝x2+2x﹣4＝（x+1）2﹣5，


∴該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x＝﹣1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣5），


故答案為：直線x＝﹣1，（﹣1，﹣5）．


13．解：對(duì)于y＝（x﹣1）（x+3），令y＝0，即0＝（x﹣1）（x+3），


解得x＝﹣3或1，


故答案為（1，0），（﹣3，0）．


14．解：圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2），


可以設(shè)函數(shù)解析式是y＝ax2﹣2，


又∵形狀與拋物線y＝﹣3x2相同，即二次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值相同，


∴|a|＝3，


∴這個(gè)函數(shù)解析式是：y＝3x2﹣2或y＝﹣3x2﹣2，


故答案為：y＝3x2﹣2或y＝﹣3x2﹣2．


15．解：由二次函數(shù)y＝﹣（x+2）2+h可知，拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣2，


∴A（﹣4，3）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為（0，3），


∵B（0，k）在二次函數(shù)y＝﹣（x+2）2+h的圖象上，


∴點(diǎn)B就是點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，


∴k＝3，


故答案為3．


16．解：設(shè)每箱漲價(jià)x元時(shí)（其中x為正整數(shù)），


每天可售出50箱，每箱漲價(jià)1元，日銷售量將減少2箱，則每天的銷量為50﹣2x，


則y與x之間的關(guān)系式為：y＝（50﹣2x）（10+x）＝﹣2x2+30x+500（x為正整數(shù)），


故答案為：y＝﹣2x2+30x+500（x為正整數(shù)）．


17．解：聯(lián)立．


得：3kx+2（k﹣1）＝x2+2kx﹣2，


即，x2＝kx+2k，


可以看成是聯(lián)立而成的兩個(gè)函數(shù)，


∵y＝kx+2＝k（x+2），


∴當(dāng)x+2＝0時(shí)，此函數(shù)必過定點(diǎn)（﹣2，0），


即過（﹣2，0），（﹣1，1）的直線l1與過（﹣2，0），（3，9）的直線l2間的范圍就是滿足條件的直線運(yùn)動(dòng)的位置，如圖，





將（﹣1，1）代入y＝kx+2k得1＝﹣k+2k，


解得，k＝1，


將（3，9）代入y＝kx+2k得，9＝3k+2k，


解得，k＝，


當(dāng)k＝1時(shí)，直線直線與拋物線在﹣1≤x≤3內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，


∴k≠1，


∴1＜x≤，


故答案為：1＜x≤．


三．解答題（共8小題，滿分62分）


18．解；（1）根據(jù)題意得，解得，


所以拋物線解析式為y＝x2﹣2x﹣3；


（2）∵y＝（x﹣1）2﹣4，


∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4），


∵a＞0，


∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而減小，該函數(shù)有最小值，最小值為﹣4．


19．解：（1）當(dāng)y＝0時(shí)，x2﹣x﹣2＝0，解得x1＝﹣1，x2＝2，


∴A（﹣1，0），B（2，0）；


（2）把P（m，﹣2）代入y＝x2﹣x﹣2得m2﹣m﹣2＝﹣2，解得m1＝0，m2＝1，


∴m的值為0或1．


20．解：（1）y＝x2﹣2x﹣8＝（x﹣1）2﹣9


∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣9）


故答案為：1，﹣9


（2）列表


（3）畫圖：





21．解：（1）∵y＝﹣0.1（x2﹣26x+169）+16.9+43＝﹣0.1（x﹣13）2+59.9


∴對(duì)稱軸是：直線x＝13


即當(dāng)（0≤x≤13）提出概念至（13分）之間，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)；





（2）當(dāng)x＝10時(shí)，y＝﹣0.1×102+2.6×10+43＝59．


22．解：（1）∵拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)A（﹣4，0），B（﹣1，3），


∴，


解得：a＝﹣1，b＝﹣4，c＝0，


故此二次函數(shù)的解析式為y＝﹣x2﹣4x；





（2）如圖所示：


由題可知，M、N點(diǎn)坐標(biāo)分別為（﹣4﹣m，n），（m+4，n），


∴PN∥OA，PN＝|m﹣（m+4）＝4，


∵OA＝4，


∴PN＝OA，


∴四邊形OAPN是平行四邊形，


∵四邊形OAPN的面積＝（OA+NP）÷2×|n|＝20，


即4|n|＝20，


∴|n|＝5．


∴n＝±5，


所以﹣m2﹣4m＝±5，


當(dāng)﹣m2﹣4m＝5，即m2+4m+5＝0時(shí)，


∵△＝16﹣20＜0，不存在，


當(dāng)﹣m2﹣4m＝﹣5時(shí)，


解得m＝﹣5或m＝1．


∴P（﹣5，﹣5）或（1，﹣5）．





23．解：（1）∵a＝2，


∴y＝（ax﹣1）（x﹣a）＝（2x﹣1）（x﹣2），


當(dāng)x＝﹣0.5時(shí)，y＝5≠﹣5，


∴點(diǎn)（﹣，﹣5）不在該函數(shù)圖象上；





（2）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣4），


∴（a﹣1）（1﹣a）＝﹣4，


解得，a＝﹣1或3，


∴該函數(shù)的表達(dá)式為：y＝（3x﹣1）（x﹣3）或y＝（﹣x﹣1）（x+1）；





（3）∵二次函數(shù)y＝（ax﹣1）（x﹣a）的圖象與x軸交于點(diǎn)（，0），（a，0），


∴函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x＝，


當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)圖象開口向上，


∵當(dāng)﹣1≤x≤+1時(shí)，y隨x的增大而減小，


∴當(dāng)﹣1≤x≤+1時(shí)，y隨x的增大而減小，


∴≥+1，


∴a≤，


∴0＜a≤；


當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)圖象開口向下，


∵當(dāng)﹣1≤x≤+1時(shí)，y隨x的增大而減小，


∴≤﹣1，


∴a≥﹣，


∴﹣≤a＜0；


綜上，﹣≤a＜0或0＜a≤．


24．解：（1）由題意，得：w＝（x﹣20）?y＝（x﹣20）?（﹣10x+500）＝﹣10x2+700x﹣10000，即w＝﹣10x2+700x﹣10000（20≤x≤32）





（2）對(duì)于函數(shù)w＝﹣10x2+700x﹣10000的圖象的對(duì)稱軸是直線．


又∵a＝﹣10＜0，拋物線開口向下．


∴當(dāng)20≤x≤32時(shí)，W隨著x的增大而增大，


∴當(dāng)x＝32時(shí)，W＝2160


答：當(dāng)銷售單價(jià)定為32元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2160元．





（3）取W＝2000得，﹣10x2+700x﹣10000＝2000


解這個(gè)方程得：x1＝30，x2＝40．


∵a＝﹣10＜0，拋物線開口向下．


∴當(dāng)30≤x≤40時(shí)，w≥2000．


∵20≤x≤32


∴當(dāng)30≤x≤32時(shí)，w≥2000．


設(shè)每月的成本為P（元），由題意，得：P＝20（﹣10x+500）＝﹣200x+10000


∵k＝﹣200＜0，


∴P隨x的增大而減?。?br/>

∴當(dāng)x＝32時(shí)，P的值最小，P最小值＝3600．


答：想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，小明每月的成本最少為3600元．


25．解：（1）∵B（4，m）在直線y＝x+2上，


∴m＝4+2＝6，


∴B（4，6），


∵A（，）、B（4，6）在拋物線y＝ax2+bx+6上，


∴，解得，


∴拋物線的解析式為y＝2x2﹣8x+6．





（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，n+2），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，2n2﹣8n+6），


∴PC＝（n+2）﹣（2n2﹣8n+6），


＝﹣2n2+9n﹣4，


＝﹣2（n﹣）2+，


∵PC＞0，


∴當(dāng)n＝時(shí)，線段PC最大且為．





（3）∵△PAC為直角三角形，


i）若點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，則∠APC＝90°．


由題意易知，PC∥y軸，∠APC＝45°，因此這種情形不存在；


ii）若點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，則∠PAC＝90°．


如答圖3﹣1，過點(diǎn)A（，）作AN⊥x軸于點(diǎn)N，則ON＝，AN＝．


過點(diǎn)A作AM⊥直線AB，交x軸于點(diǎn)M，則由題意易知，△AMN為等腰直角三角形，


∴MN＝AN＝，∴OM＝ON+MN＝+＝3，


∴M（3，0）．


設(shè)直線AM的解析式為：y＝kx+b，


則：，解得，


∴直線AM的解析式為：y＝﹣x+3 ①


又拋物線的解析式為：y＝2x2﹣8x+6 ②


聯(lián)立①②式，解得：x＝3或x＝（與點(diǎn)A重合，舍去）


∴C（3，0），即點(diǎn)C、M點(diǎn)重合．


當(dāng)x＝3時(shí)，y＝x+2＝5，


∴P1（3，5）；





iii）若點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，則∠ACP＝90°．


∵y＝2x2﹣8x+6＝2（x﹣2）2﹣2，


∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2．


如答圖3﹣2，作點(diǎn)A（，）關(guān)于對(duì)稱軸x＝2的對(duì)稱點(diǎn)C，


則點(diǎn)C在拋物線上，且C（，）．


當(dāng)x＝時(shí)，y＝x+2＝．


∴P2（，）．


∵點(diǎn)P1（3，5）、P2（，）均在線段AB上，


∴綜上所述，△PAC為直角三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，5）或（，）．





題號(hào)
一
二
三
總分
得分
x
…
…
y
…
…
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
0
﹣5
﹣8
﹣9
﹣8
﹣5
0
…

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