學(xué) 科《第二十二章 二次函數(shù)》單元教學(xué)設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)年 級(jí) 九設(shè)計(jì)者教材版本 人教版冊(cè)、章 上冊(cè)第二章課標(biāo)要求 通過對(duì)實(shí)際問題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義；會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y=a(x-h)2 +k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，得出二次函數(shù)的最大值或最小值，并能確定相應(yīng)自變量的值，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題；知道二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系，會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。能夠綜合運(yùn)用二次函數(shù)與二次方程、不等式的關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；能用二次函數(shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題；培養(yǎng)學(xué)生建立二次函數(shù)模型的能力和對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行定性分析的能力。 內(nèi)容分析 本章的主要內(nèi)容有二次函數(shù)的概念、二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的應(yīng)用。函數(shù)是數(shù)學(xué)的核心概念，也是初中數(shù)學(xué)的基本概念，函數(shù)不僅僅可以看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)，函數(shù)的思想方法將貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。 學(xué)生在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和一元二次方程之后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，這是對(duì)函數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)學(xué)習(xí)的深化和提高，是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，起到承上啟下的作用，為學(xué)生進(jìn)入高中后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。本章的內(nèi)容在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)思想的重要素材。 學(xué)情分析 學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過變量、自變量、因變量、函數(shù)等概念，對(duì)一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)如:各種變量、函數(shù)的一般形式、圖象、增減性等知識(shí)有一定基礎(chǔ),相關(guān)應(yīng)用也較常見,學(xué)生在學(xué)二次函數(shù)前具備了一定函數(shù)方面的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能。在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些解決實(shí)際問題活動(dòng)，感受到了函數(shù)反映的是變化過程,并可通過列表、解析式、圖象了解變化過程,對(duì)各種函數(shù)的表達(dá)方法的特點(diǎn)有所了解,獲得了探究學(xué)習(xí)新函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ);同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中學(xué)生經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程,具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),具備了一定的合作與交流的能力。單元目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1、能用表格﹑表達(dá)式﹑圖象表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力。能根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)姆椒ū硎咀兞恐g的二次函數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。 2、會(huì)作二次函數(shù)的圖象，并能歸納出二次函數(shù)的圖象性質(zhì)。 3、能夠根據(jù)二次函數(shù)的解析式確定二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，從作二次函數(shù)的圖象中，能根據(jù)圖象對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析，逐步積累研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)。 4、理解一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，并能利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。 5、能利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，能對(duì)變量的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，在探究中獲得發(fā)現(xiàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。 (二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)所給信息確定二次函數(shù)的表達(dá)式，會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)，開口方向和對(duì)稱軸，會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。 教學(xué)難點(diǎn)：如何利用二次函數(shù)的圖象并結(jié)合函數(shù)表達(dá)式去探索，理解函數(shù)的性質(zhì)，并利用解決相關(guān)的實(shí)際問題。 單元知識(shí)結(jié)構(gòu)框架及課時(shí)安排（一）單元知識(shí)結(jié)構(gòu)框架 （二）課時(shí)安排 課時(shí)編號(hào)單元主要內(nèi)容課時(shí)數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)422.2 二次函數(shù)與一元二次方程122.3實(shí)際問題與二次函數(shù)1達(dá)成評(píng)價(jià)課題課時(shí)目標(biāo)達(dá)成評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)任務(wù)22.1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)理解并掌握二次函數(shù)的概念； 會(huì)用描點(diǎn)法正確畫出函數(shù)圖象，分別理解二次函數(shù)y＝ax2＋k，y＝a(x－h(huán))2、y＝a(x－h(huán))2+k的性質(zhì)及它與函數(shù)y＝ax2的平移關(guān)系；能用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x擇解析式的模式求二次函數(shù)的解析式。確定二次函數(shù)解析式，掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)； 會(huì)求二次函數(shù)解析式。任務(wù)1.理解二次函數(shù)的概念 任務(wù)2.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象并歸納函數(shù)的性質(zhì) 任務(wù)3.確定二次函數(shù)解析式 22.2二次函數(shù)與一元二次方程理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，掌握方程與函數(shù)間的轉(zhuǎn)化應(yīng)用；會(huì)判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；會(huì)用圖象法求一元二次方程的近似根。探索二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系的過程，由特殊到一般，提高學(xué)生的分析、探索、歸納能力。任務(wù)1.出示問題： 任務(wù)2.觀察并歸納關(guān)系 任務(wù)3.利用圖象解近似根 22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)理解二次函數(shù)模型的基本構(gòu)成（函數(shù)解析式、自變量的取值范圍、函數(shù)的圖象等）； 會(huì)用二次函數(shù)求實(shí)際問題中的最大值或最小值。學(xué)生能找出題目的等量關(guān)系表示出函數(shù)解析式，并能注意自變量的取值范圍，進(jìn)行求最值。任務(wù)1.探究二次函數(shù)求最值 任務(wù)2.利潤(rùn)問題 任務(wù)3.建模問題

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