數(shù)學(xué)必修第一冊4.4 對數(shù)函數(shù)精品一課一練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（）

A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0

2．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域為（）

A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0

3．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象關(guān)于（）

A. SKIPIF 1 < 0 軸對稱 B. SKIPIF 1 < 0 軸對稱 C.原點對稱 D.直線 SKIPIF 1 < 0 對稱

4．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的大致圖象是（）

5.設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則（）．

A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0

6．圖中曲線是對數(shù)函數(shù)y=lgax的圖象，已知a值取 SKIPIF 1 < 0 ，則相應(yīng)于C1，C2，C3，C4的a值依次為( )

A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0

C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0

7.函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域為( )

A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0

8.下列函數(shù)中，在 SKIPIF 1 < 0 上為增函數(shù)的是( )

A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0

C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0

9．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象過定點。

10．已知 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、0、1間的大小關(guān)系是。

11.已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 .

12.函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是 (奇、偶)函數(shù).

13.已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，判斷 SKIPIF 1 < 0 的奇偶性和單調(diào)性.

14. 已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）

（1）若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的反函數(shù)是其本身，求 SKIPIF 1 < 0 的值；

（2）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最大值。

15．設(shè) SKIPIF 1 < 0

（1）判斷f(x)的單調(diào)性，并給出證明；

（2）若f(x)的反函數(shù)為f-1(x)，證明f-1(x)=0有唯一解；

（3）解關(guān)于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 .

【答案與解析】

1. 【答案】D

【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 為增函數(shù)，所以 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ；當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 為減函數(shù)，所以 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，故選D。

2. 【答案】C

【解析】要使函數(shù)有意義，則 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 ，故選C。

3. 【答案】C

【解析】 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)，故其圖象關(guān)于原點對稱。

4. 【答案】D

【解析】易知 SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)，又 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，所以選D。

5. 【答案】D

【解析】因為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以

SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故選Ｄ．

6. 【答案】A

【解析】在第一象限內(nèi)， SKIPIF 1 < 0 ，從順時針方向看圖象， SKIPIF 1 < 0 逐漸增大， SKIPIF 1 < 0 ；在第四象限內(nèi)， SKIPIF 1 < 0 ，從順時針方向看圖象， SKIPIF 1 < 0 逐漸增大， SKIPIF 1 < 0 ；所以相應(yīng)于C1，C2，C3，C4的a值依次為 SKIPIF 1 < 0 .選A.

7. 【答案】A

【解析】因為 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，故選A。

8. 【答案】A

【解析】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性是由內(nèi)函數(shù)、外函數(shù)的單調(diào)性決定的，兩個函數(shù)的單調(diào)性“同增異減”，即內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性相同，復(fù)合函數(shù)單調(diào)增；內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性相反，復(fù)合函數(shù)單調(diào)減。

9．【答案】 SKIPIF 1 < 0

【解析】 SKIPIF 1 < 0 函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象過定點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象過定點（-1,3）。

10．【答案】 SKIPIF 1 < 0

【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。又 SKIPIF 1 < 0 在（0,1）內(nèi)遞增且函數(shù)值小于0， SKIPIF 1 < 0 。

11．【答案】1

【解析】由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。

12. 【答案】奇

【解析】 SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù).

13. 【答案】奇函數(shù) 增函數(shù)

【解析】(1) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0

∴ SKIPIF 1 < 0 是奇函數(shù)

(2) SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，

則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0

∴ SKIPIF 1 < 0 為增函數(shù).

14. 【答案】（1）2 （2） SKIPIF 1 < 0

【解析】（1）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的反函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，

由題意可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。

（2）由題意可知 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的定義域為 SKIPIF 1 < 0 。

SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 。

SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng)且僅當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時等號成立。

SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 。

當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處取得最大值 SKIPIF 1 < 0 。

15．【解析】（1）由 SKIPIF 1 < 0 得-1f(x2). 故f(x)在(-1，1)上是減函數(shù).

（2）因為 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即f-1(x)=0有一個根 SKIPIF 1 < 0 .

假設(shè)f-1(x)=0還有一個根 SKIPIF 1 < 0 ，則f-1(x0)=0，

即 SKIPIF 1 < 0 ，這與f(x)在(-1，1)內(nèi)單調(diào)遞減相矛盾.

故 SKIPIF 1 < 0 是方程f-1(x)=0的唯一解.

3)因為 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .

又f(x)在(-1，1)上單調(diào)遞減，所以 SKIPIF 1 < 0 .

解得 SKIPIF 1 < 0 .