人教A版 (2019)必修第一冊3.2 函數(shù)的基本性質(zhì)精品課時練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．定義域 SKIPIF 1 < 0 上的函數(shù) SKIPIF 1 < 0 對任意兩個不相等的實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，總有 SKIPIF 1 < 0 ，則必有( )

A．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 先增后減

B．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 先減后增

C．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的增函數(shù)

D．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的減函數(shù)

2．在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上為增函數(shù)的是( )

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0

C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0

3．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的一個單調(diào)遞減區(qū)間可以是（）

A.[-2，0] B.[0，2] C.[1，3] D. [0，+∞）

4．若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是( )

A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0

5．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)? )

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0

6．設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象關(guān)于直線 SKIPIF 1 < 0 對稱，則 SKIPIF 1 < 0 之間的大小關(guān)系是（）

A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0

C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0

7．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 ，則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（）.

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0

8．在函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象上任取兩點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，稱 SKIPIF 1 < 0 為函數(shù) SKIPIF 1 < 0 從 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 之間的平均變化率.設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則此函數(shù)從 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 之間的平均變化率為（）.

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0

9．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)區(qū)間是____________________.

10．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域是____________.

11．若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是減函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 是增函數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 .

12．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)锳，若 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 時總有 SKIPIF 1 < 0 ，

則稱 SKIPIF 1 < 0 為單函數(shù)．例如，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是單函數(shù)．下列命題：

① 函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是單函數(shù)；

② 若 SKIPIF 1 < 0 為單函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ；

③ 若f：A→B為單函數(shù)，則對于任意 SKIPIF 1 < 0 ，它至多有一個原象；

④ 函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則 SKIPIF 1 < 0 一定是單函數(shù)．

其中的真命題是_________．（寫出所有真命題的編號）

13．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，若對于任意 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，都有 SKIPIF 1 < 0 ，則稱函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上為非減函數(shù).

設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：

① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 .

則 SKIPIF 1 < 0 = .

14．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，且同時滿足下列條件：(1) SKIPIF 1 < 0 是奇函數(shù)；(2) SKIPIF 1 < 0 在定義域上單調(diào)遞減；(3) SKIPIF 1 < 0 求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍.

15．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .

① 當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，求函數(shù)的最大值和最小值；

② 求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍，使 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上是單調(diào)函數(shù).

16．設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．

（1）解不等式 SKIPIF 1 < 0 ；

（2）求 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的最小值 SKIPIF 1 < 0 ．

17．對于區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ，若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 同時滿足：① SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是單調(diào)函數(shù)；②函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，則稱區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 為函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的“保值”區(qū)間．

（1）求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的所有“保值”區(qū)間；

（2）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求出 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍；若不存在，說明理由．

【答案與解析】

1. 【答案】C.

【解析】由 SKIPIF 1 < 0 知，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，故選C.

2. 【答案】B.

【解析】 SKIPIF 1 < 0 ,故選B．

3. 【答案】C.

【解析】函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，圖象開口向下，對稱軸是 SKIPIF 1 < 0 ，故選C.

4. 【答案】D.

【解析】函數(shù)的對稱軸是 SKIPIF 1 < 0 ，依題意， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．

5. 【答案】B.

【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的減函數(shù)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0

6. 【答案】A.

【解析】由于 SKIPIF 1 < 0 ，且函數(shù) SKIPIF 1 < 0 圖象的對稱軸為 SKIPIF 1 < 0 所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減.因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，從而 SKIPIF 1 < 0 .

7．【答案】C.

【解析】 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增； SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增.又 SKIPIF 1 < 0 ，

SKIPIF 1 < 0 ，推出 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故選C.

8．【答案】B.

【解析】 SKIPIF 1 < 0 =（ SKIPIF 1 < 0 ）（ SKIPIF 1 < 0 ）， SKIPIF 1 < 0

故選B.

9．【答案】 SKIPIF 1 < 0

10. 【答案】 SKIPIF 1 < 0

【解析】 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的增函數(shù)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 .

11. 【答案】-4

【解析】依題意函數(shù)的對稱軸是 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .

12. 【答案】②③

【解析】對于①，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，不滿足；②實(shí)際上是單函數(shù)命題的逆否命題，故為真命題；對于③，若任意 SKIPIF 1 < 0 ，若有兩個及以上的原象，也即當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，不一定有 SKIPIF 1 < 0 ，不滿足題設(shè)，故該命題為真；根據(jù)定義，命題④不滿足條件．

13. 【答案】 SKIPIF 1 < 0

【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 由③得， SKIPIF 1 < 0 ，

在②中令 SKIPIF 1 < 0 則 SKIPIF 1 < 0 .

在③中分別令 SKIPIF 1 < 0 則 SKIPIF 1 < 0 .

在②中令 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .

因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，且函數(shù) SKIPIF 1 < 0 為非減函數(shù)，

所以 SKIPIF 1 < 0

則 SKIPIF 1 < 0 .

故 SKIPIF 1 < 0 .

14．【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，

SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0

15．【解析】 SKIPIF 1 < 0 對稱軸 SKIPIF 1 < 0

∴ SKIPIF 1 < 0

(2)對稱軸 SKIPIF 1 < 0 當(dāng) SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)

∴ SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .

16.【解析】（1） SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，

化簡整理得 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 ．

（2）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 圖象的對稱軸方程是 SKIPIF 1 < 0 ．

①當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，

所以 SKIPIF 1 < 0 ；

②當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，所以 SKIPIF 1 < 0 ；

③當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，所以 SKIPIF 1 < 0 ．

綜上， SKIPIF 1 < 0

17．【解析】（1）因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，

所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，從而函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，

故有 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0

又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0

所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的“保值”區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ．

（2）若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 存在“保值”區(qū)間，則有：

①若 SKIPIF 1 < 0 ，此時函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間上單調(diào)遞減，

所以 SKIPIF 1 < 0 消去 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，整理得 SKIPIF 1 < 0 ．

因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ．

又 SKIPIF 1 < 0 所以 SKIPIF 1 < 0

因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，

所以 SKIPIF 1 < 0 ．

②若 SKIPIF 1 < 0 此時函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，

所以 SKIPIF 1 < 0 消去 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，整理得 SKIPIF 1 < 0 ．

因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ．

又 SKIPIF 1 < 0 所以 SKIPIF 1 < 0 ．

因?yàn)?SKIPIF 1 < 0

所以 SKIPIF 1 < 0 ．

因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0

綜合①②得，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 存在“保值”區(qū)間，此時 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 ．

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