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　　1.使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法。
2.使學(xué)生會用“四舍五入”法,結(jié)合實際情況用“進(jìn)一”法和“去尾”法取商的近似數(shù)。初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。
3.使學(xué)生能借助計算器探索計算規(guī)律,能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行小數(shù)乘除法的計算。
4.使學(xué)生體會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實際問題,體會小數(shù)除法的應(yīng)用價值。

1.抓住新舊知識的連接點,為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。
本單元內(nèi)容與舊知識聯(lián)系十分密切。小數(shù)除法的計算法則是以整數(shù)除法商不變的規(guī)律,以及小數(shù)點位置移動規(guī)律等知識為基礎(chǔ)來說明的。小數(shù)除法的試商方法、除的步驟和整數(shù)除法基本相同,不同的只是小數(shù)點的處理問題。
2.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo),幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法。
小數(shù)除法的重點是小數(shù)點的處理問題,而商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊,這涉及數(shù)的含義。計算22.4除以4時,用4除22,商5以后,余數(shù)是2,化為20個十分之一,與十分位上的4合起來是24個十分之一。4除24個十分之一,商是6個十分之一,所以6應(yīng)該寫在商的十分位上。在說明小數(shù)除法的計算方法時要聯(lián)系數(shù)的含義幫助學(xué)生理解算理。

1　除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法..................................................3課時
2　一個數(shù)除以小數(shù)........................................................2課時
3　商的近似數(shù)............................................................1課時
4　循環(huán)小數(shù)..............................................................2課時
5　用計算器探索規(guī)律......................................................1課時
6　解決問題..............................................................1課時
整理和復(fù)習(xí)............................................................1課時



除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法(一)。(教材第24頁)

1.初步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法,會計算小數(shù)除以整數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和類推能力。
3.體驗所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題,從中獲得價值體驗。

重點:理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
難點:理解商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理。

例題主題圖及投影片。


1.回憶整數(shù)除法的意義。
2.計算。
268÷4　　　　224÷4　　　　256÷6　　　　345÷15
(1)分組指定一題,獨立完成。
(2)投影展示學(xué)生的計算過程并集體訂正。
(3)重點說一說224÷4這道題是怎樣算的。
教師隨學(xué)生的回答板書:　
師:這節(jié)課我們就用同學(xué)們掌握的這些知識來學(xué)習(xí)新知識。

講解教材第24頁例1。
創(chuàng)設(shè)故事情境,引出王鵬晨練的故事。
(1)談話:了解學(xué)生晨練的益處。
(2)投影出示主題圖。
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖并說圖意。
師提問:王鵬堅持晨練,按計劃他平均每周應(yīng)跑多少千米?
(3)引導(dǎo)學(xué)生列出算式:22.4÷4
(4)觀察算式并回答。
師:這里的除法和前面學(xué)的除法相比,有什么不同呢?
通過觀察,學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來學(xué)的是整數(shù)除法,現(xiàn)在是用小數(shù)除以整數(shù)。
思考:被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣算?請大家先獨立思考,再把自己的意見在小組內(nèi)交流。
學(xué)生獨立思考和小組討論時,教師巡視并給予必要的指導(dǎo)。
(5)先思考,再嘗試解答。
提問:在不改變商的大小的前提下怎樣把小數(shù)變成整數(shù)呢?
學(xué)生獨立思考,并大膽闡述自己的想法。教師在聆聽學(xué)生想法的同時,及時概括出學(xué)生的方法,說明方法的弊和利。
方法一:把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的10倍,再計算。但在算224÷40時會遇到不能整除的問題,所以學(xué)生仍然不會做。
方法二:把22.4千米化成22400米,再計算。教師板書學(xué)生的思考過程:
22.4千米=22400米　22400÷4=5600(米)　5600米=5.6千米
提問:在用方法二計算時有什么感覺?(比較麻煩)
師:下面我們一起探討一種簡便算法,就是直接用小數(shù)除以整數(shù)。
(6)理解小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
指導(dǎo)學(xué)生列出豎式 后,教師用紙蓋住被除數(shù)小數(shù)點后面的4,問學(xué)生: 這樣的計算會嗎?
學(xué)生算出來后,提問:這個余下的2表示什么呢?(表示2個一)

這時把蓋住的紙揭去,并且把小數(shù)點后面的4寫在2的后面,問學(xué)生:這個24又表示什么呢?

學(xué)生討論后回答:表示24個十分之一。
師:用24個十分之一除以4,每份應(yīng)該是多少呢?(每份是6個十分之一)怎樣在商上面表示6個十分之一呢?(在6的前面點上小數(shù)點)
教師隨學(xué)生的回答板書:

提問:用這種方法計算的結(jié)果和把22.4千米化成米計算的結(jié)果相同嗎?(相同)說明了什么?(說明這道題的結(jié)果是正確的)觀察這個豎式中被除數(shù)和商的小數(shù)點,你發(fā)現(xiàn)了什么?(商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點是對齊的)
(7)觀察比較。
22.4÷4與前面準(zhǔn)備題中224÷4比較,有哪些地方相同?哪些地方不同?

學(xué)生觀察后,小組內(nèi)探討交流。集體反饋。
計算的方法基本相同,不同的是在計算22.4÷4時,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

1.算一算。
57÷3　　　　　　　　5.7÷3
2.計算下面各題。
(1)6.25÷5　　　(2)26.4÷4　　　(3)14.7÷7　　　(4)43.5÷15
3.張新買了7本《冒險小虎隊》,共計46.9元。每本售價多少元?
4.一根繩子全長21.6米,把它剪成12根跳繩。平均每根跳繩長多少米?


課堂作業(yè)新設(shè)計
1. 19　1.9　2. (1)1.25　(2)6.6　(3)2.1　(4)2.9
3. 46.9÷7=6.7(元)　　4. 21.6÷12=1.8(米)
教材習(xí)題
第24頁做一做:2.4　4.2　2.3　豎式略

1.創(chuàng)設(shè)情境,使數(shù)學(xué)知識生活化。上課時能夠精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,結(jié)合學(xué)生的生活實際,巧妙地將學(xué)生置身于“問題情境”解決中去,使學(xué)生產(chǎn)生好奇心,從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生積極主動地參與知識的發(fā)現(xiàn),經(jīng)歷知識形成、發(fā)生、發(fā)展的過程。
2.鼓勵學(xué)生自主探索與合作,引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、嘗試、合作交流等教學(xué)活動,從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。


在例1的計算過程中,教材呈現(xiàn)了兩種思考方法,其中第一種方法是采用轉(zhuǎn)化的思路,借助“千米”和“米”的聯(lián)系,把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來做。第二種則直接從小數(shù)的意義去理解小數(shù)除以整數(shù)的算理。啟發(fā)學(xué)生用已有的經(jīng)驗來參與新的學(xué)習(xí)活動,讓學(xué)生從中感受到除數(shù)是整數(shù)的除法的意義與整數(shù)除法的意義有相同之處,達(dá)到初步體會小數(shù)除法意義的目的。

例　列豎式計算79.154÷38。
分析:這是小數(shù)除以整數(shù)的除法,也稱為“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”。依據(jù)小數(shù)除法的計算法則進(jìn)行解答。先用被除數(shù)的整數(shù)部分除以38,商2,余數(shù)是3。余數(shù)3是3個一,把3個一可以化成30個十分之一,加上1個十分之一,得31個十分之一;把31個十分之一平均分成38份,每份不夠1個十分之一,即不夠商1,于是商0。把31個十分之一化成310個百分之一,加上百分位上的5個百分之一,共315個百分之一;把315個百分之一平均分成38份,每份可分得8個百分之一,即可商8,余11。余下的11個百分之一,可化成110個千分之一,加上千分位上的4個千分之一,共114個千分之一;把114個千分之一平均分成38份,每份是3個千分之一,故應(yīng)商3,余數(shù)是0。這樣,計算就完成了,最后的結(jié)果是2.083。



除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法(二)。(教材第25頁)

1.進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。
2.使學(xué)生知道被除數(shù)比除數(shù)小時,不夠商1,要先在商的個位上寫0占位。
3.理解被除數(shù)個位有余數(shù)時,可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。
4.正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

重點:能正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
難點:正確掌握小數(shù)除以整數(shù)中比較特殊的兩種情況。

口算題卡。


1.口算。
5.5÷5　　　7.6÷4　　　9.6÷8　　　14×0.5　　　0.12×3　　　12.5÷5
2.筆算。
9.8÷7　　　16.8÷12
指名板演,集體訂正,說一說是怎樣計算的。

1.學(xué)習(xí)教材第25頁例2。
(1)板書教材第25頁例2。
(2)讀題,理解題意。
(3)分析數(shù)量關(guān)系,列出算式。
教師板書:28÷16
(4)嘗試計算。
(5)發(fā)現(xiàn)問題。
被除數(shù)比除數(shù)小,整數(shù)部分不夠商1時,在商的個位寫0,然后點上小數(shù)點,再在被除數(shù)的末尾添0繼續(xù)除。
(6)展開討論。
請同學(xué)說明自己的想法。
(7)解決問題。
討論后,引導(dǎo)學(xué)生明確:被除數(shù)小于除數(shù),就在被除數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
學(xué)生在練習(xí)本上完成計算過程。
(8)完整復(fù)述計算過程。
教師請同學(xué)完整復(fù)述這道題的計算過程。
教師板書:

(9)討論,思考。
教師出示思考題:小數(shù)除以整數(shù)的計算步驟是怎樣的?計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時要注意什么?
分組討論。
集體交流反饋,相互補充。
教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書。
①小數(shù)除法要按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。
②被除數(shù)比除數(shù)小,整數(shù)部分不夠商1時,要先在商的個位上寫0,點上小數(shù)點后再除。
③如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
2.學(xué)習(xí)教材第25頁例3。
(1)教師板書教材第25頁例3。
(2)學(xué)生讀題,理解題意。
(3)指名分析數(shù)量關(guān)系,列出算式。
教師板書:5.6÷7
(4)讓學(xué)生觀察被除數(shù)與除數(shù)有什么特點。(被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小)
(5)想一想:被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小,商會出現(xiàn)什么情況?(不夠商1,商是純小數(shù))
不夠商1,我們在豎式中應(yīng)該怎樣寫商?回憶一下,在整數(shù)除法中,不夠商1時是怎樣處理的?(就在那一位上寫0來占位)
(6)學(xué)習(xí)算法。
現(xiàn)在5.6的整數(shù)部分比除數(shù)小,不夠商1,怎么辦?注意什么問題?(在商的個位上寫0,注意點上小數(shù)點)
把被除數(shù)的整數(shù)部分個位上的數(shù)與十分位上的數(shù)合起來,看作56個十分之一,夠不夠除?怎樣寫商?(夠除,對齊商的十分位寫8)
教師板書:

(7)同桌互相敘述計算過程。
(8)小結(jié)。
在什么情況下,小數(shù)除法中商的最高位是0?(被除數(shù)比除數(shù)小,整數(shù)部分不夠商1時,要先在商的個位上寫0占位,點上小數(shù)點后再除)
引導(dǎo)學(xué)生明確:除到哪一位不夠商1,就要在商的那一位上寫0占位。

1.用豎式計算下面各題。
(1)6.23÷7　　　　(2)0.48÷6　　　　(3)7.56÷8
(4)3.6÷24 (5)36÷15 (6)18.24÷6
2.下面各題的商哪些是小于1的?在括號里面畫“√”。
(1)4.03÷5 (　　)
(2)36.4÷27 (　　)
(3)0.84÷26 (　　)

課堂作業(yè)新設(shè)計
1.(1)0.89　(2)0.08　(3)0.945　(4)0.15　(5)2.4　(6)3.04　豎式略
2. (1)√　(3)√
教材習(xí)題
第25頁做一做:(1)4.8　2.03　4.25　(2)0.87　0.09　0.45　(3)5.375　0.045　0.013

1.在嘗試計算中討論遇到的新問題,通過學(xué)生的相互啟發(fā)、相互影響,獲得解決問題的方法。
2.適時點撥,這樣每個學(xué)生都經(jīng)歷了知識的形成過程,即“整數(shù)部分不夠除,商0,點上小數(shù)點再除”和“除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還不能除盡,要添0再除”。這樣,小數(shù)除以整數(shù)的一般、特殊情況都講到了。
3.練習(xí)相對較少,應(yīng)多加一些練習(xí),以鞏固小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。


本課難度較大,特別是例3,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考其計算依據(jù)。到“為什么以往除法有余數(shù)時都是寫商幾余幾,可今天卻要在小數(shù)點后面添0繼續(xù)除呢”?這反映出新知與學(xué)生原有知識產(chǎn)生了認(rèn)知沖突,在此應(yīng)幫助學(xué)生了解知識的學(xué)習(xí)是分階段的,逐步深入的。以往無法解決的問題在經(jīng)過若干年后就可以通過新的方法、手段和途徑來解決,從而引導(dǎo)其構(gòu)建正確的知識體系。學(xué)生歸納綜合能力的培養(yǎng)在高年級階段顯得尤為重要。雖然教材中并沒有規(guī)范的計算法則,但作為教師有必要讓學(xué)生經(jīng)歷將計算方法歸納概括并通過語言表述出來的過程。

例　列豎式計算6.032÷104。
分析:這是小數(shù)除以整數(shù),商為小數(shù)的計算題。計算時,先用被除數(shù)的整數(shù)部分除以104,因不夠商1,就用0占位,在商的個位上寫0。然后在商的個位0的右下角點上小數(shù)點(即商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊位置),再把6個一化成60個十分之一,被除數(shù)十分位上沒有數(shù),就用60個十分之一除以104。這時,商的十分位上還是不夠商1,也用0占位,在商的十分位上寫0。又把60個十分之一化成600個百分之一,被除數(shù)百分位上有3個百分之一,合起來是603個百分之一;603個百分之一除以104,可以商5,余83個百分之一,在商的百分位上寫5。然后將余下的83個百分之一化成830個千分之一,加上被除數(shù)千分位上的2個千分之一,共是832個千分之一,用832個千分之一除以104,得商為8,沒有余數(shù)。所以,此題的商就是0.058。
解:



小數(shù)除以整數(shù)的練習(xí)。(教材第26~27頁)

1.使學(xué)生能比較熟練地計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和驗算習(xí)慣。

重點:熟練地計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
難點:能正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

口算題卡,投影儀,練習(xí)題投影片。


1.填空。
(1)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照(　　　　)除法的法則去除。
(2)商的小數(shù)點要和(　　　　)的小數(shù)點對齊。
(3)如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)(　　　　),再繼續(xù)除。
(4)

2.把豎式補充完整。


1.下面各題的商哪些是大于1的?在后面畫“√”。
(1)3.25÷25　　　　(2)128.7÷66　　　　(3)53.2÷4　　　　(4)2.56÷25
2.口算。
1.3×5　　　　　　　0.75÷5　　　　　　　2.8÷14
2.7×3 6.4÷8 7.2÷9
(做題前,老師先提醒學(xué)生,這是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和小數(shù)乘法口算題。做題時,要考慮得數(shù)中小數(shù)點的位置)
3.媽媽買了5千克馬鈴薯,給了售貨員15元,找回2.5元。每千克馬鈴薯多少元?
(指導(dǎo)學(xué)生讀題審題,分析數(shù)量關(guān)系,然后列式計算)


基本練習(xí)
1.(1)整數(shù)　(2)被除數(shù)　(3)后面添0　(4)90　十
2.


鞏固練習(xí)
1. (2)√　(3)√　2. 6.5　0.15　0.2　8.1　0.8　0.8　3. 2.5元
教材習(xí)題
練習(xí)六
1. 14　21　6.5　1.4　2.1　0.65
2. 分析:求單價,用總價除以數(shù)量?！?6.8÷4=6.7(元)
3. 8.4÷12=0.7(元)
4. 1.65　1.5　0.7　0.09　6.25　2.6　0.85　0.07
5. 7.74÷3=2.58(米)
6. 不對　24÷15=1.6　不對　1.26÷18=0.07
7. 1.3　20.5　0.05　0.034　驗算略
8. 319.46÷5=63.892(萬只)
9. (√)　(　)　(　)　(√)
10. (1)分析:首先求出賣廢品的總錢數(shù),再根據(jù)“總價÷數(shù)量=單價”解決問題。
24.2+16.4=40.6(元)　40.6÷7=5.8(元)　40.6÷14=2.9(元)
(2)略
11. 分析:求速度就用路程除以時間。
上山:7.2÷3=2.4(千米/時)　下山:7.2÷2=3.6(千米/時)
可以根據(jù)速度、時間和路程三者之間的關(guān)系提出問題,答案不唯一。
12. 0.3　0.3　0.3




一個數(shù)除以小數(shù)。(教材第28頁)

1.使學(xué)生理解并掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則,能正確地進(jìn)行計算。
2.初步掌握將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

重點:除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則。
難點:理解除數(shù)是小數(shù)的除法算理及應(yīng)用。

投影片。


1.口算。(投影片)
根據(jù)12÷6=2,算出下面各算式的結(jié)果,并說出你是根據(jù)什么算出來的。
　　
2.計算下面各題,并說出計算法則。
(1)7.65÷85　　　　　(2)7.65÷0.85
學(xué)生在課堂上獨立完成。
學(xué)生能很快做完第一題,并說出計算法則:除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
提問:你們?yōu)槭裁春芸熳龀隽说谝活},還說出了它的計算法則。為什么做不出第二題呢?兩道題有什么不同呢?(第一題的除數(shù)是整數(shù),第二題的除數(shù)是小數(shù)。如果第二題的除數(shù)是整數(shù)就好計算了)
如果除數(shù)是整數(shù)就好辦了,那我們有什么辦法把0.85變成85,而又使商不變呢?
學(xué)生獨立思考并交流想法,嘗試用舊知識解決新問題。

1.出示教材第28頁例4,探討計算法則。
(1)嘗試獨立完成7.65÷0.85。
(2)指名板書,展示學(xué)生做法。
方法一:


　　　方法二:
　　 0.85米=85厘米
7.65米=765厘米
765÷85=9
　　　
方法三:


(3)觀察、討論、分析。
這幾種方法哪個正確?(方法二和方法三是正確的)
比較兩種做法:是怎樣把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的?哪種做法簡便,為什么?
方法二是把米都換算成厘米,這種做法是對的,但每次都要這樣改寫,比較麻煩。
方法三是在豎式上直接把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點都向右移動兩位,然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算。
(4)指導(dǎo)。
教師指導(dǎo)學(xué)生用第三種方法,寫出計算過程,注意學(xué)生是否畫去小數(shù)點,幫助學(xué)生理解算法。
(5)小結(jié)做題步驟。
先做什么?再做什么?怎樣計算?

1.把下面的式子變成除數(shù)是整數(shù)的除法算式。
(1)3.36÷1.2=(　　　)÷12　　　　　(2)1.19÷0.17=(　　　)÷(　　　)
(3)0.44÷0.275=(　　　)÷275 (4)15÷0.75=(　　　)÷(　　　)
(5)28÷1.4=(　　　)÷(　　　)
2.在下面的○里填上“>”“　=　
3. 45　1時36分　0.5　4.25
4. (1)9　(2)6　(3)13　(4)11　(5)9　(6)5.7　驗算略
教材習(xí)題
第28頁做一做:除數(shù)和被除數(shù)需要同時擴(kuò)大到原來的10倍,小數(shù)點都向右移動一位?！?4
除數(shù)和被除數(shù)需要同時擴(kuò)大到原來的100倍,小數(shù)點都向右移動兩位?！?
被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的100倍,小數(shù)點都向右移動兩位?！?.4

一個數(shù)除以小數(shù)
一個數(shù)除以小數(shù),先去掉除數(shù)的小數(shù)點,看除數(shù)有幾位小數(shù),被除數(shù)的小數(shù)點也向
右移動幾位,然后按照除數(shù)是整數(shù)的計算法則計算。除數(shù)大于1時,商小于被除數(shù);
除數(shù)小于1時,商大于被除數(shù)。

1.由情境引入一個數(shù)除以小數(shù),激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2.注重知識的遷移,學(xué)生很輕松就接受了新知識。
3.對比練習(xí),突出特點,鞏固了學(xué)生對新知識的掌握。


教材在探討計算方法的過程中,盡可能突出上一節(jié)知識和本節(jié)知識的緊密聯(lián)系,突出轉(zhuǎn)化的思路;用虛線框的方式直觀地呈現(xiàn)出把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法的過程,并強(qiáng)調(diào)要擴(kuò)大多少倍是由除數(shù)決定的而不是由被除數(shù)決定的,強(qiáng)化這方面的意識,學(xué)生掌握了除數(shù)是整數(shù)的除法和商不變的規(guī)律,這些對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)是非常重要的。


被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少的除法。(教材第29~31頁)

1.使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法,能正確地計算。
2.培養(yǎng)學(xué)生利用舊知識解決新問題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化矛盾、解決問題的能力。

重點:掌握小數(shù)除法的計算步驟。
難點:被除數(shù)的小數(shù)點向右移動時,如果位數(shù)不夠,在被除數(shù)末尾用0補足。

投影片。


1.填寫下表。
被除數(shù)
12
120

除　數(shù)
4
40
400
商


3
請同學(xué)填寫并觀察上表。
提問:第二組與第一組比較,被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商怎么樣?(被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的10倍,商不變)
第三組與第二組比較,除數(shù)有什么變化?(除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍)商呢?(商不變)那么被除數(shù)呢?(被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大到原來的10倍)
第三組與第一組比較,被除數(shù)、除數(shù)、商有什么變化?
2.試做。
教師板書:1.26÷0.28　　12.6÷0.28
學(xué)生嘗試在練習(xí)本上完成,同桌可互相啟發(fā)。
師:上節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了除數(shù)是小數(shù)的除法,對于1.26÷0.28這道題同學(xué)們經(jīng)過思考,能夠正確解答出來:先把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動兩位,把被除數(shù)和除數(shù)中的小數(shù)點畫去,然后按除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算。在計算中,除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),我們在它后面添0繼續(xù)除。同學(xué)們能把新舊知識結(jié)合起來,通過自己的努力創(chuàng)造性地解決問題。你們真棒!

那么12.6÷0.28也是一道除數(shù)是小數(shù)的計算題,計算過程中,你們遇到了什么問題,又該怎樣解答呢?

1.教學(xué)教材第29頁例5。
(1)指名說出學(xué)習(xí)中遇到的問題。
(2)同學(xué)間相互解疑,闡述自己的解答方法。
(3)按同學(xué)提供的思路,再次嘗試計算。
(投影出示思考題)
①這道題中被除數(shù)和除數(shù)各有幾位小數(shù)?
②怎樣才能把除數(shù)變成整數(shù)?
③被除數(shù)只有一位小數(shù),小數(shù)點要移到哪里?
(4)學(xué)生做完后集體交流。
教師先請同學(xué)回答上面的思考題,再板書計算過程。
通過學(xué)生的回答,引導(dǎo)學(xué)生明白:被除數(shù)中只有一位小數(shù),除數(shù)中有兩位小數(shù),要想把除數(shù)變?yōu)檎麛?shù),就要把被除數(shù)和除數(shù)中的小數(shù)點都向右移動兩位,也就是使其同時擴(kuò)大到原來的100倍。如果原來的小數(shù)位數(shù)不夠時,要在末尾用0補足。所以除數(shù)的小數(shù)點向右移動了幾位,被除數(shù)的小數(shù)點也要相應(yīng)地向右移動幾位,位數(shù)不夠時,少幾位就補幾個0。
請學(xué)生在黑板上把例題做完。

教師指名學(xué)生敘述計算過程。
2.分析錯例。
教師投影出示學(xué)生做題時出現(xiàn)的錯例。

(1)觀察錯例,尋找錯誤。
(2)思考。
①這樣做對不對?
②錯在哪兒?原因是什么?
③怎樣改正?
④在計算除數(shù)是小數(shù)的除法時應(yīng)該注意什么?
3.明確強(qiáng)調(diào)。
(1)位數(shù)不夠用0補足。
(2)商的小數(shù)點應(yīng)和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。
4.概括法則。
(1)想一想:除數(shù)是小數(shù)的除法是怎樣計算的?
先讓學(xué)生自己思考,然后師生相互補充,最后總結(jié)成文字。
(2)提問:除數(shù)是小數(shù)的除法,計算時先做什么?(移動除數(shù)的小數(shù)點,使它變成整數(shù))怎樣移動除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點?(除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位,位數(shù)不夠的,在被除數(shù)的末尾用0補足)然后怎樣計算?(按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算)
師:把剛才我們總結(jié)的計算過程連起來,就是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算法則。
教師投影出示法則。
除數(shù)是小數(shù)時,先移動除數(shù)的小數(shù)點,使它變成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位,位數(shù)不夠的,在被除數(shù)的末尾用0補足。然后,按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算。

1.不改變下面各題商的大小,把除數(shù)是小數(shù)的改成整數(shù)。
　　改為:　　　　　　　　改為:　

　　 　改為:　
2.根據(jù)5406÷53=102,直接寫出下面各題的商。
(1)540.6÷5.3=　　(2)54.06÷0.53=　　(3)5.406÷0.053=　　(4)54060÷530=
3.判斷下列各式得數(shù)是否相等,說明為什么。
(1)5.04÷0.6與50.4÷6　　　　　　　(2)0.84÷0.28與84÷28
(3)319.4÷0.05與3194÷5 (4)0.224÷0.04與224÷4
4.下面的計算對嗎?如果不對,錯在哪兒?

5.筆算下面各題。
(1)2.688÷1.12　　　　(2)50÷0.05　　　　(3)1.089÷72.6
(4)514.5÷147 (5)21÷0.07 (6)43÷25


課堂作業(yè)新設(shè)計
1.　　　　　　2. (1)102　(2)102　(3)102　(4)102
3. (1)相等　(2)相等　(3)不相等　(4)不相等　理由略
4.

5. (1)2.4　(2)1000　(3)0.015　(4)3.5　(5)300　(6)1.72
教材習(xí)題
第29頁做一做:1. 7.3　1.8　0.24　15　190　800　10.5　200　豎式略
2. 第一題不對,除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點都向右移動一位,所以商是0.8。
第二題不對,除到被除數(shù)的個位還有余數(shù),在商的個位后面點上小數(shù)點后,在余數(shù)的后面補0繼續(xù)除,商應(yīng)該是4.5。
第三題對。
練習(xí)七
1. 46.8　238　34　520　16100　46
2. 26　3.8　2.4　0.36　15　5.2　207　250　豎式略
3. 134.9÷9.5=14.2
4. 7.5　7.5　7.5　0.45　45　450
5. 分析:根據(jù)兩個蘋果的質(zhì)量提出問題。(答案不唯一)如蘋果冠軍是這個蘋果質(zhì)量的幾倍?
1.67÷0.25=6.68
6. 分析:根據(jù)長方形的面積計算公式,知道面積和寬,就可以求它的長。
68.4÷7.2=9.5(米)
7. 130　21　2.73　21
8. 分析:根據(jù)數(shù)量=總價÷單價,用除法計算。
455÷6.5=70(平方米)
9. 4　6　12　1　1.2　1.5　45　49.5　110　發(fā)現(xiàn)略
10. 分析:明白題中的隱含條件:上半年有6個月,第二季度有3個月。求平均數(shù)用除法,用總錢除以月數(shù)就是要求的答案。
34.5÷6=5.75(元)　21÷3=7(元)　7>5.75　李奶奶家平均每月節(jié)約的水費多。
11. 分析:根據(jù)題中提供的具有相互聯(lián)系的相關(guān)數(shù)據(jù)問題,如已知買門票的總價和單價,可以求數(shù)量。
王老師買門票多少張?58.5÷4.5=13(張)(答案不唯一)

被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少的除法
1.26÷0.28　　　12.6÷0.28
　　被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少時,劃掉除數(shù)中的小數(shù)點,使除數(shù)變成整
數(shù),要注意除數(shù)的小數(shù)點向右移動了幾位,被除數(shù)中的小數(shù)點也要相應(yīng)地向右移動幾
位,位數(shù)不夠的,在被除數(shù)的末尾用0補足。

1.在引導(dǎo)學(xué)生感受算理與算法的過程中,放手讓學(xué)生嘗試,讓學(xué)生主動、積極地參與新知識的形成過程,適時調(diào)動了學(xué)生大膽地說出自己方法的積極性,使學(xué)生用自己的思維方式感受算理與算法,既明于心又說于口。
2.由于除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)后,被除數(shù)可能出現(xiàn)多種情況,在教學(xué)時又針對這些情況作了專項訓(xùn)練,學(xué)生反應(yīng)良好。


新授課圍繞轉(zhuǎn)化過程,精心安排設(shè)計提問,引導(dǎo)學(xué)生通過比較異同發(fā)現(xiàn)聯(lián)系,促進(jìn)遷移,實現(xiàn)轉(zhuǎn)化,使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上,概括出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。練習(xí)的設(shè)計突出了小數(shù)點移動的方法,使學(xué)生集中精力解決主要矛盾。為了強(qiáng)化算理,加強(qiáng)口算訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性,填空練習(xí),簡化純粹的計算,突出了技能的訓(xùn)練。

例　列豎式計算71.4÷4.25。
分析:這是除數(shù)為小數(shù)的小數(shù)除法,計算時,我們可以運用“商不變的性質(zhì)”把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù),再按照除數(shù)是整數(shù)的除法計算。
解:




用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。(教材第32頁)

1.使學(xué)生會用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性,提高學(xué)生實踐能力和解決實際問題的能力。
3.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活中的實際情況多角度思考問題,靈活地取商的近似數(shù)。

重點:使學(xué)生會用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。
難點:使學(xué)生能根據(jù)生活中的實際情況靈活地取商的近似數(shù)。

投影片,計算器。


1.用“四舍五入”法將下面各數(shù)保留一位小數(shù)。
2.61　　　　4.17　　　　9.25　　　　7.03　　　　8.96
2.用“四舍五入”法將下面各數(shù)保留兩位小數(shù)。
1.832　　　4.347　　　3.295　　　10.403
3.求下面各題積的近似數(shù)。
0.34×0.78(得數(shù)保留兩位小數(shù))
1.32×4.08(得數(shù)保留三位小數(shù))
師:在實際應(yīng)用中,小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù)。

1.教學(xué)教材第32頁例6。
(1)教師板書例題。
(2)讀題,理解題意。
(3)根據(jù)題意列式計算。
板書:19.4÷12
學(xué)生列豎式計算,也可用計算器計算。
(4)質(zhì)疑。
計算中出現(xiàn)了什么問題?你是怎樣解決的?(這道題除不盡。平時計算實際錢數(shù)時,只算到分就可以了)
(5)想一想。
這時需要保留幾位小數(shù)?除的時候該怎么辦?(算到分,就要保留兩位小數(shù),即算出三位小數(shù),再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾數(shù))
(6)小結(jié)方法。
師:怎樣求商的近似數(shù)?
學(xué)生思考,然后集體交流,從而總結(jié)出求商的近似數(shù)的方法。
首先要看題目的要求,應(yīng)該保留幾位小數(shù);其次,求商時,要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位,再“四舍五入”。
(7)提問。
例6如果要算到角,需要保留幾位小數(shù)?除的時候該怎么辦?(如果要算到角,要保留一位小數(shù),除的時候要算出兩位小數(shù),再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾數(shù))
2.觀察比較。
師:在復(fù)習(xí)時,我們已經(jīng)求過積的近似數(shù),請同學(xué)們想一想:求商的近似數(shù)和求積的近似數(shù)有什么相同點和不同點?
引導(dǎo)學(xué)生得出下面的結(jié)論。
相同點:都是用“四舍五入”法取近似數(shù)。
不同點:取商的近似數(shù),只要計算時比要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位就可以了;而取積的近似數(shù)時則要計算出整個積的值(計算完成)之后再取近似數(shù)。

1.填空。
(1)15.6÷4.6的商保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是(　　　　　),保留一位小數(shù)的近似數(shù)是(　　　　　)。
(2)3.9536保留三位小數(shù)的近似數(shù)是(　　　),保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是(　　　),保留一位小數(shù)的近似數(shù)是(　　　)。
(3)一個數(shù)保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是4.10,則這個數(shù)的準(zhǔn)確值應(yīng)在(　　　)和(　　　)之間。
2.計算下面各題。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
34.7÷9.7　　　　8.26÷0.38　　　　2.9×0.37
3.一批貨共重35噸,用一輛汽車運,每次最多運4.8噸。至少幾次才能運完?
4.星華小學(xué)要給學(xué)生宿舍換窗簾,共買布150米,每個窗簾要用布2.6米。請你幫忙算算用這些布最多可以做多少個窗簾。


課堂作業(yè)新設(shè)計
1. (1)3.39　3.4　(2)3.954　3.95　4.0　(3)4.095　4.104
2. 3.58　21.74　1.07
3. 35÷4.8≈8(次)
4. 150÷2.6≈57(個)
教材習(xí)題
第32頁做一做:2.1　0.40　4

商的近似數(shù)

在實際應(yīng)用中,小數(shù)除法所得的商的小數(shù)位數(shù)太多或除不盡時,
可以用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù)。按要
求保留商的近似數(shù)時,要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位,然后
“四舍五入”。若所求得的近似數(shù)末尾有0,這時0不能去掉。

1.讓學(xué)生在生活中體驗。數(shù)學(xué)源于生活,生活中充滿數(shù)學(xué),并最終服務(wù)于生活。為抽象的教材內(nèi)容選擇、補充生活背景,使數(shù)學(xué)貼近學(xué)生生活,變得易于感受。
2.讓學(xué)生在比較中體驗。比較是常用的一種數(shù)學(xué)思想方法。只有經(jīng)歷這樣的過程,才能使學(xué)生直觀感受到數(shù)學(xué)知識形成的過程,學(xué)習(xí)能力得以提升。


本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握小數(shù)除法的基本計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步教學(xué)的。以人民幣的計量單位引出商的近似數(shù),說明求商的近似數(shù)在實際應(yīng)用中的作用。通過用近似數(shù)表示錢數(shù),掌握求商的近似數(shù)的方法,為后面學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)作鋪墊,為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)教學(xué)的種種封閉壓抑了學(xué)生個性的發(fā)展,學(xué)生迫切需要一種展現(xiàn)自我、發(fā)展個性的體驗式學(xué)習(xí)。教師只有創(chuàng)造性地教,學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)。用動態(tài)的眼光鉆研教材,營造體驗式的學(xué)習(xí)氛圍,學(xué)生深刻體驗了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,并獲得了積極的情感體驗,最大限度促進(jìn)了自身發(fā)展。




循環(huán)小數(shù)。(教材第33頁)

1.使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù),掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。
3.學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗,培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。

重點:理解無限循環(huán)小數(shù)的意義。
難點:循環(huán)節(jié)的判斷方法。

投影片,撲克牌。


做游戲,找規(guī)律。
同學(xué)們,你們喜歡玩撲克牌嗎?老師這里有6張撲克牌,現(xiàn)在我們來做個游戲。
教師出示:　　　　　
老師又?jǐn)[出、,你能猜出下一張要擺哪張牌嗎?()請一名學(xué)生到投影前擺出。
再往后擺,你知道怎么擺嗎?為什么?
(因為它們是按Q、J、K的順序依次不斷重復(fù)出現(xiàn))
師:從這道題中可以看出,有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的圖案,我們把它叫做“循環(huán)”,這節(jié)課讓我們共同走進(jìn)數(shù)學(xué)王國的樂園,探究“循環(huán)小數(shù)”的秘密吧!(板書課題:循環(huán)小數(shù))

1.主動探索。
(1)教師出示算式:42.135÷5　　400÷75　　78.6÷11
學(xué)生在練習(xí)本上做題。

教師給學(xué)生充分的時間,讓學(xué)生做完題后,去體會“無限”與“有限”,“循環(huán)”與“不循環(huán)”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。
(2)學(xué)生觀察思考。
在計算和觀察同學(xué)計算過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么奇怪的現(xiàn)象?
學(xué)生交流討論。
第一題可以除盡,第二題、第三題的商除不盡,總也除不完。
(3)提問。
如果第二題、第三題繼續(xù)往下除,商會出現(xiàn)什么情況呢?(第二題還繼續(xù)商3、3、3……第三題還是先商4,再商5……)繼續(xù)除下去商一定重復(fù),你是從哪兒看出來的?(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),商必然重復(fù)出現(xiàn))繼續(xù)第二題、第三題的計算,要分別商多少個3,多少個4、5呢?(要商無數(shù)個)
2.建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。
討論:第一題與第二題、第三題的商有什么不同?
第二與第三題的商又有什么不同?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),第一題可以除盡,它的商的位數(shù)是有限的,第二、第三題都除不盡,它們的商的位數(shù)是無限的。
第二、第三題中商的數(shù)字雖然都出現(xiàn)了循環(huán)、重復(fù),但第二題的商是一個數(shù)字循環(huán),第三題的商則是兩個數(shù)字循環(huán)。
我們把小數(shù)部分位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。
我們把小數(shù)部分位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。
3.初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。
教師指著400÷75的豎式提問。

師:為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時,商就要重復(fù)出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。
剛才同學(xué)們說,如果繼續(xù)除下去,無論是哪一位,只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25,它的商就重復(fù)出現(xiàn)3。
教師帶領(lǐng)學(xué)生驗證。
那我們怎么表示400÷75的商呢?
引導(dǎo)學(xué)生說出:可以用省略號來表示除不盡的商。
教師隨學(xué)生的回答進(jìn)行板書:400÷75=5.333…

教師:我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán),像5.333…這樣小數(shù)部分有一或幾個個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù),就是循環(huán)小數(shù)。
4.進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。
師生共同觀察豎式78.6÷11。

(1)觀察78.6÷11的商是如何循環(huán)的。
師生共同驗證。
(2)比較5.333…和7.14545…,這兩個循環(huán)小數(shù)有什么不同?
生:前一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán),后一個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。
(3)嘗試用循環(huán)小數(shù)的方式表示這個算式的商。
教師根據(jù)學(xué)生的敘述板書:78.6÷11=7.14545…
(4)提問。
你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢?(只要余數(shù)重復(fù)了,就可以不除了)為什么?(因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán),商也會跟著循環(huán))
教師指著5.333…和7.14545…告訴學(xué)生:像5.333…和7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎?
學(xué)生寫后,組織全班交流。
(5)觀察這些循環(huán)小數(shù),說說它們有什么共同之處。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后,指導(dǎo)學(xué)生說出:都是從小數(shù)部分的某一位起,都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
5.建立“循環(huán)節(jié)”的概念,指導(dǎo)循環(huán)小數(shù)的寫法。
請學(xué)生任意說出幾個循環(huán)小數(shù),教師板書,如:
0.343434…　　3.888…　　17.2393939…　　26.0764764…
師講述:一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
請同學(xué)們指出上面那些小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
教師指導(dǎo)書寫:寫循環(huán)小數(shù)的時候,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié),并在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。






循 環(huán) 小 數(shù)
　　42.135÷5=8.427　400÷75≈5.333…　78.6÷11≈7.14545…
　　小數(shù)部分位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);
　　小數(shù)部分位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。



一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這
樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小
數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時,可以只寫第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末
位上面各記一個圓點。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者。初步感知有限小數(shù)、無限小數(shù),讓學(xué)生體驗“循環(huán)”的含義,從而說出生活中的“循環(huán)現(xiàn)象” ,將生活與數(shù)學(xué)融合在一起,使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”的含義。
2.引導(dǎo)學(xué)生自主探索,參與知識形成的全過程。數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生參與、探索才能轉(zhuǎn)化為自己的知識,本節(jié)課通過算一算、想一想、觀察、比較、討論,讓學(xué)生獲得了循環(huán)小數(shù)的概念。在學(xué)習(xí)過程中,為學(xué)生提供了一個思考與合作交流的空間,充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
3.運用新知,解決問題。設(shè)計不同層次的練習(xí)題,鞏固所學(xué)知識,再通過討論、師解、生自評,讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展,享受了不同的成功。


循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多,又比較抽象,是教學(xué)的一個難點。

1.關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景,為學(xué)生架起知識遷移的橋梁,數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。
2.關(guān)注學(xué)生發(fā)展,給學(xué)生提供自主合作探究的空間。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單個體接受知識的過程,而是一個以學(xué)生為主體探究與發(fā)展的過程。
3.關(guān)注學(xué)生實際應(yīng)用,讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、內(nèi)化。



循環(huán)小數(shù)的練習(xí)。(教材第34頁)

1.使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的概念,會區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2.提高學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力,使學(xué)生既長知識,又長智慧。
3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

重點:理解循環(huán)小數(shù)的概念。
難點:會區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。

投影片。


1.下列哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)?
①0.666…　　②3.27676…　?、?0.03666…　　④100.7878　　 ⑤7.2641
2.用簡便記法表示下列各循環(huán)小數(shù)。
0.06262…　　　寫作:　　　　　　　　　　　3.2727…　　　寫作:　　　　　?
16.203203… 寫作:　　　　? 0.33066… 寫作:　　　　?
學(xué)生很快獨立完成這兩道題,交流想法。

1.總結(jié)概括。
(1)投影出示下列各數(shù)。
①7.9　?、?.888…　　③2.76565…　?、?3.2626…
⑤0.4106106…　?、?.1415926…　　⑦2.73636
(2)觀察這些數(shù),說說你從中發(fā)現(xiàn)了什么。
(3)總結(jié)發(fā)現(xiàn)。
通過觀察,把上面的小數(shù)所蘊含的數(shù)字都挖掘出來,并根據(jù)各個小數(shù)的特點,進(jìn)行總結(jié)。
像①⑦這兩個小數(shù),小數(shù)部分的位數(shù)是有限的,叫做有限小數(shù);像②③④⑤⑥這五個小數(shù),小數(shù)部分的位數(shù)是無限的,叫做無限小數(shù)。
像3.1415926…這樣,沒有循環(huán)節(jié)的無限小數(shù),叫做無限不循環(huán)小數(shù)。這樣的小數(shù)是我們今后要研究的內(nèi)容。
教師總結(jié)歸納,如下圖。

根據(jù)剛才同學(xué)們的探索學(xué)習(xí),我們可以用下圖表示它們的關(guān)系:



1.把下面各數(shù)按從小到大的順序排列。
2.188…　　2.1818　　2.81　　2.1818…
2.計算下面各題,指出哪些商是有限小數(shù),哪些商是循環(huán)小數(shù)。
(1)4÷5　　　　　(2)2.75÷6　　　　(3)289÷90


課堂作業(yè)新設(shè)計
1. 2.1818

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