課題
組合圖形的面積(1)
課型
新授課
設(shè)計說明
在學(xué)生掌握了單一平面圖形面積計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形的面積，一方面可以鞏固學(xué)過的平面圖形的面積，另一方面可以將所學(xué)的知識進(jìn)行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生的綜合能力。針對以上目標(biāo)，對本節(jié)課做以下設(shè)計說明：


1.重視由直觀事物抽象出概念，促進(jìn)學(xué)生的理解和吸收。


通過借助主題圖的演示，使學(xué)生初步感知生活中許多實物的表面都是由幾個簡單圖形組成的。從具體的實物抽象出幾何圖形，使學(xué)生進(jìn)一步加深對組合概念的理解，加深數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實的聯(lián)系，通過一系列的直觀感知，使學(xué)生更加充分地理解概念。


2.充分給予學(xué)生自主探究的時間和空間。


本節(jié)課一系列活動的設(shè)計，為學(xué)生提供了充足的用眼看、用手做、用耳聽、用嘴說、用腦想的時間和空間。讓學(xué)生盡情地表現(xiàn)自己，使每位學(xué)生都在親自實踐中認(rèn)識并理解新知。讓學(xué)生經(jīng)歷動手實踐、自主探索和合作交流的過程，學(xué)習(xí)用數(shù)方格的方法計算不規(guī)則圖形的面積。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.明確組合圖形的意義。


2.能結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。


3.能夠選擇合理的方法計算出組合圖形的面積。


4.培養(yǎng)學(xué)生的合作、探索意識及創(chuàng)新精神，養(yǎng)成積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重點
會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計算出它的面積。
學(xué)習(xí)難點
學(xué)會用多種方法計算組合圖形的面積。
學(xué)前準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備：PPT課件 學(xué)具準(zhǔn)備： 剪刀、彩筆
課時安排
1課時
教學(xué)環(huán)節(jié)
導(dǎo)案
學(xué)案
達(dá)標(biāo)檢測
一、引入新課。
1.引導(dǎo)觀察。


課件出示教材99頁主體圖，生活中有很多圖案都是由平面圖形組成的，請同學(xué)們看一看這些圖案都是由哪些平面圖形組成的呢？


2.引入新課。


像這樣有幾個基本圖形組合而成的圖形，我們就叫它組合圖形。今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)怎樣計算組合圖形的面積。（板書課題）
1.觀察主體圖，說說自己看到的圖案是由哪些平面圖形組成的。


2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。
1.下面各圖形可以看成哪些基本圖形的組合？








2.我會選。（將正確答案的字母填在括號里）


(1)()的兩個直角梯形能拼成一個長方形。


A.面積相等


B.形狀相同


C.完全一樣


(2)一個三角形的面積是12 cm，高是3 cm，底是（ ）


A.8 cm B.4 cm C.2 cm


(3)一個梯形的面積是120 cm，高是20 cm，求它的上、下底之和。列式為()


A.120÷20


B.120÷20÷2


C.120×2÷20


答案：（1）C (2)A （3）C





3.計算下面圖形的面積。（單位：dm）


(1)





15×13+15×12÷2=285(dm)





(2)





6×5+(6+15)×(8-5)÷2=61.5(dm)



二、自主探索，體驗新知。



1.課件出示教材99頁例4。


（1）認(rèn)真觀察這個組合圖形，我們該怎樣計算出它的面積呢？


（2）能不能把這個組合圖形分成幾個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？你們是怎樣分的？


（3）匯報交流。


教師根據(jù)學(xué)生的匯報，結(jié)合課件進(jìn)行演示解題方法。


方法一：





方法二：





（4）組織學(xué)生按照自己喜歡的解題方法計算出組合圖形的面積并匯報。


2.教師總結(jié)。


在計算組合圖形的面積時，先把組合圖形分成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后分別求出它們的面積，再相加。
1.（1）觀察組合圖形，在小組內(nèi)討論，交流計算這個組合圖形面積的方法。


（2）思考后，動手操作，利用手中的剪刀和彩筆，想辦法將這個組合圖形分割成已經(jīng)學(xué)過的圖形，操作之后小組內(nèi)交流討論自己的方法。


（3）學(xué)生匯報。重點闡述解題方法。


（方法一：看成一個正方形和一個三角形的組合。先分別算出正方形和三角形的面積，再相加。


方法二：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，分成兩個梯形，這兩個梯形的面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘2，就可以求出這個組合圖形的面積）


（4）選擇方法，獨立解答，然后全班交流，集體訂正。


2.認(rèn)真傾聽，思考。
三、鞏固練習(xí)。
完成教材第101頁第1、2題。
用自己喜歡的方法計算。
教學(xué)過程中老師的疑問：
四、課堂總結(jié)。
1.說一說本節(jié)課的收獲。


2.布置作業(yè)。
1.說一說本節(jié)課的收獲。


2.自由談一談。
五、教學(xué)板書
組合圖形的面積(1)


方法一：





方法二：






六、教學(xué)反思
總的來說，本節(jié)課的教學(xué)始終貫穿著學(xué)生的自主參與，我只是輔助學(xué)生參與到整個過程中，學(xué)生由探究到發(fā)現(xiàn)到總結(jié)，思維活躍，興致勃勃。課堂成為師生、生生的互動過程，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的能力，在數(shù)學(xué)知識技能的形成、情感態(tài)度的發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)等方面均取得了較好的效果。


在學(xué)生解決組合圖形面積時，重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、獨立思考、自主探索、培養(yǎng)能力。為每個學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動的時間和空間，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，開拓學(xué)生的思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡單的方法，實現(xiàn)方法的比較，同時也是反思自己的方法和學(xué)習(xí)別人方法的一個很好的時機(jī)，通過學(xué)生的探索、交流、討論、優(yōu)化、使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
教師點評和總結(jié)：

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組合圖形的面積

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