北師大版八年級上冊3 一次函數(shù)的圖象公開課課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

第2課時(shí)　一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
1．了解并掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；(重點(diǎn))2．能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問題．(難點(diǎn))　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境導(dǎo)入在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出下列一次函數(shù)的圖象：y＝x＋2；y＝x；y＝x－2.觀察圖象你能得出什么結(jié)論？二、合作探究探究點(diǎn)一：一次函數(shù)的圖象作出一次函數(shù)y＝x＋1的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：(1)當(dāng)x＝3時(shí)，y＝________；當(dāng)y＝－時(shí)，x＝________；(2)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________；(3)當(dāng)y>0時(shí)，x________．解析：作y＝x＋1的圖象，取(0，1)，(－2，0)兩點(diǎn)，已知x代入關(guān)系式求y，已知y代入關(guān)系式求x.列表如下：x0－2y＝x＋110描點(diǎn)、連線，y＝x＋1的圖象如下圖：(1)當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2.5；當(dāng)y＝－時(shí)，x＝－5.(2)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(－2，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)．(3)當(dāng)y>0時(shí)，x>－2.方法總結(jié)：一次函數(shù)的圖象y＝kx＋b是與坐標(biāo)軸相交的直線，只需描出點(diǎn)(0，b)，(－，0)就可以作出圖象．探究點(diǎn)二：一次函數(shù)的性質(zhì)【類型一】一次函數(shù)圖象的性質(zhì) 已知一次函數(shù)y＝(2＋m)x＋(n－4)．(1)m為何值時(shí)，y隨x的增大而減??？(2)m、n為何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？(3)m、n為何值時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)？解析：(1)因?yàn)?/span>k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，故2＋m<0；(2)要使直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，必有2＋m≠0，同時(shí)n－4<0；(3)直線過原點(diǎn)是正比例函數(shù)的特征，即2＋m≠0且n－4＝0.解：(1)依題意，得2＋m<0，即m<－2.故當(dāng)m<－2時(shí)，y隨x的增大而減小．(2)依題意，得解得n<4且m≠－2.故當(dāng)m≠－2且n<4時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方．(3)依題意，得解得n＝4且m≠－2.故當(dāng)m≠－2且n＝4時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)．方法總結(jié)：一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)中，k的符號決定直線上升或下降，b的符號決定直線與y軸的交點(diǎn)位置，在考慮b的值時(shí)，同時(shí)要考慮k≠0這一隱含條件，在利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題時(shí)，常常結(jié)合方程和不等式求解．【類型二】一次函數(shù)y＝kx＋b中k、b符號的確定兩個(gè)一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝bx＋a，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是(　　)解析：解此類題應(yīng)根據(jù)k，b的符號從而確定y＝kx＋b圖象的位置或根據(jù)圖象確定k，b的符號．A選項(xiàng)中，由y1的圖象知a>0，b<0，則y2的圖象應(yīng)過一、二、四象限，故A錯(cuò)，C選項(xiàng)對；B選項(xiàng)中，由y1的圖象知a>0，b>0，則y2的圖象應(yīng)過一、二、三象限，故B錯(cuò)；D選項(xiàng)中，由y1的圖象知，a<0，b>0，則y2的圖象應(yīng)過一、三、四象限，故D錯(cuò)．故選C.方法總結(jié)：解此類題目時(shí)要注意前后兩個(gè)函數(shù)中同一字母的取值與符號都相同．探究點(diǎn)三：一次函數(shù)的平移 (1)將直線y＝2x向上平移2個(gè)單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(　　)A．y＝2x－1 B．y＝2x－2C．y＝2x＋1 D．y＝2x＋2(2)將正比例函數(shù)y＝－6x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式可能是________(寫出一個(gè)即可)．解析：(1)y＝2x的圖象向上平移2個(gè)單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝2(x＋1)，即y＝2x＋2.故選B；(2)y＝－6x的圖象向上平移可得到y＝－6x＋b(b>0)．方法總結(jié)：一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象可以看作由直線y＝kx沿y軸平移|b|個(gè)單位長度得到的(當(dāng)b＞0，向上平移；當(dāng)b＜0，向下平移)．三、板書設(shè)計(jì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)經(jīng)歷對一次函數(shù)圖象變化規(guī)律的探究過程，學(xué)會(huì)解決一次函數(shù)問題的一些基本方法和策略，在結(jié)合圖象探究一次函數(shù)性質(zhì)的過程中，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，滲透分類討論的思想，通過對一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識(shí)圖能力以及語言表達(dá)能力．

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