1.理解絕對值的概念及其幾何意義；（重點）2.會求一個數(shù)的絕對值；會求絕對值已知的數(shù)；（重點） 3.了解絕對值的非負性，并能用其非負性解決相關(guān)問題．（重點、難點）
問題1 正式足球比賽對所用足球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定，下面是六個足球的質(zhì)量，檢測結(jié)果（用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）：－25， +10， －20，+30，+15， －40. 你認為哪個球的質(zhì)量好一些？為什么？
應(yīng)該是跟規(guī)定質(zhì)量相差最少的質(zhì)量好些.
問題2 兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處(如圖).它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠近(線段OA、OB的長度)相同嗎？
解：由圖可知行駛的路線不相同，行駛的路程遠近相 同，都為10km.
思考：若把上面變化放在我們學(xué)過的數(shù)軸上分析，規(guī)定向東為正方向，O點為出發(fā)點，你會想到些什么？
?。?與8是相反數(shù)，把它們在數(shù)軸上表示出來，它們有什么相同之處和不同之處？
?。?與8在數(shù)軸上所表示的點到原點的距離都是8個單位長度，它們的符號不同.
　想一想：互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離都相等嗎？
4到原點的距離是4,所以4的絕對值是4,記作|4|=4
-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記作|-5|=5
數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.互為相反數(shù)的絕對值相等.如-8和8的絕對值是8.
0到原點的距離是0,所以0的絕對值是0,記作|0|=0
例1 求下列各數(shù)的絕對值： ， ，－4.75，10.5
探究 一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？通過觀察、比較、歸納得出結(jié)論.
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …
一個正數(shù)的絕對值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …
一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
零的絕對值是零，即 |0|＝0.
而 原點到原點的距離是0
有沒有絕對值是-2的數(shù)？
沒有，到原點的距離不可能等于-2.一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)，即 |a|≥0.
因為正數(shù)可用a＞0表示，負數(shù)可用a＜0表示，所以上述 三條可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a； 　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝-a； (3)如果a＝0，那么|a|＝0. 　　　　　　
絕對值等于它本身的數(shù)有哪些？
由此可以看出，任何一個有理數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0（通常也稱非負數(shù)）.即對任意有理數(shù)a，總有
（1）一個數(shù)的絕對值是4?，則這數(shù)是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).?。?）若a＝－b，則|a|＝|b|.　　　　　　　　（4）若|a|＝|b|，則a＝b.（5）若|a|＝－a，則a必為負數(shù).　　　　 ?。?）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.
1.判斷下列說法是否正確.
2.寫出下列各數(shù)的絕對值：
3.如圖，數(shù)軸上的點A所表示的是有理數(shù)a，則點A到原點的距離是 .
解析：由數(shù)組可以看出，點A到原點的距離為a，因為a小于0，由絕對值的意義可知，點A到原點的距離為-a.

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初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上冊電子課本 舊教材

2.4 絕對值

版本： 華師大版

年級： 七年級上冊

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