人教版九年級上冊22.2二次函數(shù)與一元二次方程優(yōu)秀一課一練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．對拋物線y＝－x2＋2x－3而言，下列結(jié)論正確的是( D )

A．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

B．開口向上

C．與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3)

D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－2)

【解析】 A項(xiàng)，∵Δ＝22－4×(－1)×(－3)＝－8＜0，∴拋物線與x軸無交點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，∵二次項(xiàng)系數(shù)－1＜0，∴拋物線開口向下，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－3，∴拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－3)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，∵y＝－x2＋2x－3＝－(x－1)2－2，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－2)，本選項(xiàng)正確．故選D.

2．拋物線y＝－3x2－x＋4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( A )

A．3 B．2 C．1 D．0

【解析】拋物線解析式y(tǒng)＝－3x2－x＋4中，令x＝0，得y＝4，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0，4)；令y＝0，得到－3x2－x＋4＝0，即3x2＋x－4＝0，解得x1＝－eq \f(4,3)，x2＝1，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)，0))，(1，0)．綜上，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.

3．[2012·資陽]如圖22－2－1是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是( D )

A．－1＜x＜5

B．x＞5

C．x＜－1且x＞5

D．x＜－1或x＞5

【解析】由圖象得：拋物線的對稱軸是x＝2，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(5，0)，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，0)．利用圖象可知：ax2＋bx＋c＜0的解集即是y＜0的解集，即x＜－1或x＞5.

圖22－2－1

圖22－2－2

4．某涵洞的形狀是拋物線形，解析式為y＝－x2，它的截面如圖22－2－2所示，現(xiàn)測得涵洞的頂點(diǎn)O到水面的距離為9 m，則水面寬AB為( B )

A．3 m B．6 m

C．9 m D．18 m

【解析】設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，根據(jù)題意得－x02＝－9，x02＝9，x0＝3，所以AB＝2x0＝6.

5．[2013·濟(jì)寧]二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖22－2－3所示，則下列結(jié)論中正確的是( B )

圖22－2－3

A．a(chǎn)>0

B．當(dāng)－1

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