1.掌握多個有理數(shù)的乘法法則，并會進(jìn)行多個有理數(shù)的乘法運算.(重點)2.掌握有理數(shù)的乘法運算律，并會運用運算律進(jìn)行計算.(重點、難點)
一、多個有理數(shù)相乘計算下列各題：1×2×3×(-4)=____;1×2×(-3)×(-4)=___;1×(-2)×(-3)×(-4)=____;(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=___.
【思考】1.觀察上面的四個算式及運算結(jié)果，積的符號與哪種因數(shù)的個數(shù)有關(guān)？提示：負(fù)因數(shù)的個數(shù).2.各因數(shù)的絕對值的積與積的絕對值有什么關(guān)系？提示：各因數(shù)的絕對值的積等于積的絕對值.
【總結(jié)】1.幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是_____時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是_____時，積是負(fù)數(shù).積的絕對值是各個因數(shù)_______的積.2.幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為__，那么積等于__.
二、乘法運算律1.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積_____.即ab=___.2.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積_____.即(ab)c=______.3.分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)_____，再把積相___.即a(b+c)=______.
(打“√”或“×”)(1)幾個不是0的有理數(shù)相乘，其積一定不是0.( )(2)幾個有理數(shù)相乘，只要其中有一個因數(shù)為0，其積一定是0.( )(3)三個有理數(shù)相乘，積為負(fù)，則這三個數(shù)一定都是負(fù)數(shù).( )(4)幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù).( )(5)幾個有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)時，負(fù)因數(shù)的個數(shù)有奇數(shù)個.( )
知識點 1 多個有理數(shù)乘法運算【例1】計算：(1)(-2)×6×(-2)×(-7).(2)(-3 )×(-0.12)×(-2 )×33 .(3)(- )×(-0.359 8)×793×(- )×0×(-2 013)
【思路點撥】觀察因數(shù)中有無0→有0則積為0,無0則先確定積的符號→再計算絕對值【自主解答】(1)(-2)×6×(-2)×(-7)=-2×6×2×7=-168.
(2)(-3 )×(-0.12)×(-2 )×33 =- × × × =-30.(3)原式=0.
【總結(jié)提升】多個有理數(shù)乘法的運算步驟1.觀察因數(shù)中有沒有0，若有，則積等于0.2.若因數(shù)中沒有0，觀察負(fù)因數(shù)的個數(shù)，確定積的符號.3.各因數(shù)的絕對值的積即為積的絕對值.
知識點 2 乘法運算律【例2】計算：( - -1)×(-24).【思路點撥】求一個數(shù)與幾個數(shù)的和的乘積→利用分配律可簡化計算
【自主解答】( - -1)×(-24)＝ ×(-24)- ×(-24)-1×(-24)=-14+20+24=30.
【總結(jié)提升】運用乘法運算律需注意的問題1.運用乘法交換律時，要將乘數(shù)及其符號一起移動.2.運用乘法結(jié)合律時，多個有理數(shù)相乘，可以任意結(jié)合.3.運用乘法分配律時，一定要每一項相乘，不要遺漏，有時也可以逆向運用乘法分配律.
題組一：多個有理數(shù)乘法運算1.有2 013個有理數(shù)相乘，如果積等于0，那么這2 013個數(shù)中 ( )A.都為0 B.只有一個為0 C.至少有一個為0 D.有兩個互為相反數(shù)
【解析】選C.2 013個有理數(shù)相乘，如果積等于0，那么這2 013個數(shù)中至少有一個為0.
2.下面乘積的符號為正的是( )A.0×(-3)×(-4)×(-5)B.(-6)×(-15)×(- )× C.-2×(-12)×(+2)D.-9×(-5)×(-3)
【解析】選C.幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積等于0；幾個不是0的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正數(shù).
3.計算：(-4)× ×(-3)=______.【解析】(-4)× ×(-3)=4× ×3=3.答案：3
4.計算(- )×(- )×(-2)的結(jié)果為________.【解析】(- )×(- )×(-2)=- × ×2=-1.答案： -1
【歸納整合】多個有理數(shù)相乘的乘法口訣多個有理數(shù)相乘，先看有零沒有零.有一個零積為零，沒零負(fù)數(shù)要查清.奇數(shù)為負(fù)偶為正，再把絕對值相乘.仔細(xì)觀察巧運算，交換結(jié)合簡便行.
5.計算：(-3)×2×(- )×(-1 )×(- )=______.【解析】原式＝3×2× × × ＝ .答案：
6.計算:(1)(-3)×(- )×(- )× .(2)(-4 )×(-1 )× ×(- ).
【解析】(1)(-3)×(- )×(- )× =-3× × × =- .(2)(-4 )×(-1 )× ×(- )=- × × × =- .
題組二：乘法運算律1.計算(-0.125)×15×(-8)×(- )=［(-0.125)×(-8)］×［15×(- )］，這里運用了乘法的( )A.結(jié)合律 B.交換律C.分配律 D.交換律和結(jié)合律
【解析】選D.在計算中-8與15交換了位置，運用了乘法交換律，而-0.125與-8,15與- 結(jié)合在一起，運用了乘法結(jié)合律.
2.算式(-3 )×4可以轉(zhuǎn)化為( )A.-3×4- ×4 B.-3×4+ ×4C.-3×4- D.-3- ×4【解析】選A. (-3 )×4=(-3- )×4=-3×4- ×4.
3.運用分配律計算2 ×(-98)時，你認(rèn)為下列變形最簡便的是( )A.(2+ )×(-98) B.(3- )×(-98)C.2 ×(-100+2) D. ×(-90-8)
【解析】選C.2 ×(-98)＝ ×(-100+2)＝ ×(-100)+ ×2＝41×(-5)+4.1＝-205+4.1＝-200.9，故選C.
4.計算：( - )×24=_______.【解析】( - )×24= ×24- ×24=12-20=-8.答案： -8
5.計算：(-14)×(-100)×(-6)×0.01=_______.【解析】(-14)×(-100)×(-6)×0.01=-14×6×100×0.01=-84.答案：-84
6.計算：(1)(-3.7)×(-0.125)×(-8).(2)( - - )×12.(3)-17×(-3 ).
【解析】(1)(-3.7)×(-0.125)×(-8)=-3.7×(0.125×8)=-3.7×1=-3.7.
(2)( - - )×12= ×12- ×12- ×12=4-2-1=1.
(3)-17×(-3 )=-17×(-3- )=-17×(-3)-17×(- )=51+1=52.
【想一想錯在哪？】計算:(- )× ×(-1.5)×(-1 ).提示：計算過程中漏掉了符號“-”.

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1.4.1 有理數(shù)的乘法

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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