2.1 認(rèn)識無理數(shù)


第一環(huán)節(jié):質(zhì)疑


【想一想】


⑴一個整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎?








⑵一個分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎?





第二環(huán)節(jié):課題引入


【算一算】


已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2,算一算斜邊長的平方 ,








問題:是整數(shù)(或分?jǐn)?shù))嗎?








【剪剪拼拼】


把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼,設(shè)法拼成一個大正方形,你會嗎?




















第三環(huán)節(jié):獲取新知


【議一議】: 已知,請問:①可能是整數(shù)嗎?②可能是分?jǐn)?shù)嗎?


【釋一釋】:釋1.滿足的為什么不是整數(shù)?





釋2.滿足的為什么不是分?jǐn)?shù)?


【憶一憶】:回顧“有理數(shù)”概念,既然不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù),那么一定不是有理數(shù),這表明:有理數(shù)不夠用了,為“新數(shù)”(無理數(shù))的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)


【找一找】:在下列正方形網(wǎng)格中,先找出長度為有理數(shù)的線段,再找出長度不是有理數(shù)的線段


























第四環(huán)節(jié):應(yīng)用與鞏固





【畫一畫1】:在右1的正方形網(wǎng)格中,畫出兩條線段:


長度是有理數(shù)的線段


2.長度不是有理數(shù)的線段 (右1)














【畫一畫2】:在右2的正方形網(wǎng)格中畫出四個三角形


2.三邊長都是有理數(shù) 2.只有兩邊長是有理數(shù)


3.只有一邊長是有理數(shù) 4.三邊長都不是有理數(shù)


【仿一仿】:例:在數(shù)軸上表示滿足的








解: (右2)





仿:在數(shù)軸上表示滿足的








【賽一賽】:右3是由五個單位正方形組成的紙片,請你把


它剪成三塊,然后拼成一個正方形,你會嗎?試試看! (右3)





第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)


內(nèi)容:


通過本課學(xué)習(xí),感受有理數(shù)又不夠用了, 請問你有什么收獲與體會?





2.客觀世界中,的確存在不是有理數(shù)的數(shù),你能列舉幾個嗎?





3.除了本課所認(rèn)識的非有理數(shù)的數(shù)以外,你還能找到嗎?





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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊電子課本

1 認(rèn)識無理數(shù)

版本: 北師大版

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