1.立體圖形(1)柱體①圓柱:兩個(gè)底面是大小相等的________,側(cè)面是一個(gè)____面.②棱柱:棱柱的底面是多邊形,側(cè)面是__________.(2)錐體
①圓錐:由兩個(gè)面圍成,一個(gè)頂點(diǎn),底面是______,側(cè)面是____面.②棱錐:底面是多邊形,側(cè)面是_________.(3)球體:只有一個(gè)____面.2.圖形的構(gòu)成點(diǎn)動(dòng)成____,線(xiàn)動(dòng)成____,面動(dòng)成____.3.棱柱(1)棱柱的有關(guān)概念:在棱柱中,任何相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)都叫做____,其中相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線(xiàn)叫做________.
(2)棱柱的特征:①棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都________;②棱柱的兩個(gè)底面形狀________,都是多邊形;③棱柱的側(cè)面都是____________.(3)棱柱的分類(lèi):根據(jù)底面多邊形的邊數(shù),棱柱可以分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、…,它們的底面分別是________、_________、____________、…(4)棱柱各元素之間的關(guān)系:n棱柱的底面是____邊形,它有____個(gè)頂點(diǎn),____條棱,其中有 ____條側(cè)棱,有________個(gè)面,____個(gè)側(cè)面.
4.正方體的展開(kāi)圖正方體的展開(kāi)圖有如下的11種情形:
5.從三個(gè)方向看圖形的形狀:(1)從正面看;(2)從左面看;(3)從上面看.6.多邊形:從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),有__________條對(duì)角線(xiàn),將n邊形分成了__________個(gè)三角形.
?考點(diǎn)一 立體圖形的認(rèn)識(shí)
例1 將如圖1-2所示幾何體分類(lèi),并說(shuō)明理由.
解:若按柱體、錐體、球體分類(lèi),①、②、③是一類(lèi),它們是柱體,⑤、⑥是一類(lèi),它們是錐體,④是一類(lèi),它是球體;若按組成幾何體的面是平面還是曲面分類(lèi),①、③、⑥是一類(lèi),組成它們的面都是平的,②、④、⑤是一類(lèi),組成它們的面中有曲面.
[解析] 對(duì)幾何體分類(lèi)要按照一定的標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)可以進(jìn)行相應(yīng)的分類(lèi),一般地可以根據(jù)柱體、錐體、球體和構(gòu)成的面是平面還是曲面兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi).
例2 一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖1-3所示,每個(gè)外表面都標(biāo)注了字母,如果從正方體的右面看是面D,面C在后面,則正方體的上面是(  )A.面E    B.面FC.面A D.面B
[解析] A 面B與面D相對(duì),面C與面F相對(duì),則剩下的面A與面E相對(duì).
?考點(diǎn)三 幾何體的截面
例3 用一個(gè)平面去截下列幾何體,截面不可能是三角形的是(  )A.正方體 B.長(zhǎng)方體 C.圓柱 D.圓錐
[解析] C 用一個(gè)平面去截正方體和長(zhǎng)方體,若這個(gè)平面經(jīng)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的三個(gè)面,所得截面就是三角形;用一個(gè)平面去截圓錐,若這個(gè)平面經(jīng)過(guò)圓錐的頂點(diǎn),且與圓錐的底面垂直,所得截面就是三角形;用一個(gè)平面去截圓柱,所得截面不可能是三角形.
?考點(diǎn)四 從三個(gè)方向看圖形的形狀
例4 如圖1-4,是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體從三個(gè)方向看圖形得到的形狀,則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是(  )A.7   B.8   C.9   D.10
?考點(diǎn)五 平面圖形的規(guī)律性問(wèn)題
例5 [2010·日照] 古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù),例如:
他們研究過(guò)圖①中的1,3,6,10,…,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱(chēng)為三角形數(shù);類(lèi)似地,稱(chēng)圖②中的1,4,9,16,…,這樣的數(shù)為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是(  )A.15  B.25  C.55  D.1225
[解析] D 觀察可以發(fā)現(xiàn),正方形數(shù)都是平方數(shù),這樣就可以排除A、C兩個(gè)選項(xiàng),而三角形數(shù)是前n個(gè)連續(xù)整數(shù)的和,B不符合,故選D.

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