初中數(shù)學(xué)1、探尋神秘的幻方圖文課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)1、探尋神秘的幻方圖文課件ppt，共33頁(yè)。PPT課件主要包含了魔術(shù)與數(shù)學(xué)，探尋神奇的幻方，學(xué)習(xí)目標(biāo)，幻方的概念，幻方的分類，練習(xí)1慧眼識(shí)真，探究一幻方的本質(zhì)，獨(dú)立思考，探究二幻方的本質(zhì)，探究幻方本質(zhì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1、通過(guò)小組合作，能完成簡(jiǎn)單的三階幻方，并根據(jù)幻方的性質(zhì)歸納幻方的定義。2、根據(jù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算和字母表示數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，能總結(jié)出三階幻方數(shù)字間的規(guī)律以及本質(zhì)特征。3、通過(guò)學(xué)習(xí)巴舍法制作幻方的方法，會(huì)制作簡(jiǎn)單的三階幻方，體會(huì)幻方之間的聯(lián)系。
公元前三千多年，有條洛河經(jīng)常發(fā)大水，皇帝夏禹帶領(lǐng)百姓去治理洛河，這時(shí)，從水中浮起一只大烏龜，背上有奇特的圖案.
龜背上的這些數(shù)填到表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？
在一個(gè)有若干個(gè)排列整齊的數(shù)組成的正方形中，圖中任意一橫行、一縱行及對(duì)角線的幾個(gè)數(shù)的和都相等，具有這種性質(zhì)的圖表叫“幻方”.
按照縱橫各有數(shù)字的個(gè)數(shù)，可以分為：三階幻方、四階幻方、五階幻方、六階幻方……
它們是幻方么？你怎樣來(lái)判別？
根據(jù)每行、每列、斜著的三個(gè)數(shù)的和是否都相等判斷是不是幻方.
小組合作將1-9這些數(shù)填到表格中，使得每一行，每一列，每一條對(duì)角線的三個(gè)數(shù)字和都是15
問(wèn)題1：觀察這幾個(gè)數(shù)字，你還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
問(wèn)題2、你能否改變上述幻方中數(shù)字的位置，使它們?nèi)匀粷M足你發(fā)現(xiàn)的那些相等關(guān)系？
問(wèn)題3、如果中間的數(shù)字用x來(lái)表示的話，其他的數(shù)字應(yīng)如何用字母表示？
三階幻方有技巧,3數(shù)斜著先排好,上下左右要交換,然后各自歸位了!
如何將1~9這九個(gè)數(shù)填入九宮格里，使每行、每列及兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都相等？
九子斜列 上下對(duì)易左右相更 思維挺出
請(qǐng)你先按規(guī)律填空，再將下面三組數(shù)分別填入3×3的方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等。（1）- 4，- 3，-2，-1，0 ，1 ，2 ，3 ，4.（2） 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12 ，14，16，18.（3） 3，5， ，9， ，13，15， ， .
想一想：各組的9個(gè)數(shù)與原來(lái)9個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？這9個(gè)數(shù)可以由原來(lái)9個(gè)數(shù)怎么變過(guò)來(lái)？
（1）幻方中每一個(gè)數(shù)加、減同一個(gè)數(shù)字，所得 方格仍是幻方.（2）幻方中每一個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所得方格仍是幻方.（3）幻方中每一個(gè)數(shù)先擴(kuò)大相同的倍數(shù)，再同時(shí)增加另一個(gè)數(shù)所得方格仍是幻方.
請(qǐng)各組再列舉出九個(gè)數(shù)，將它們填到3×3的方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等.
1：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？
（1）（三階）幻方的概念.（2）幻方的特點(diǎn).（3）能形成幻方的數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和填入方格的方法.
2：對(duì)于本節(jié)課，你還想對(duì)老師提出什么問(wèn)題？
1.在下列各圖的空格里，填上合適的數(shù)，使橫行、 豎列及兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都相等.
2.將4、5、6、10、11、12、16、17、18這九個(gè)數(shù)填入方格里，使之成為幻方.
1.自行選取一組數(shù)構(gòu)造一個(gè)三階幻方,使得每一行、每一列和對(duì)角線上的三數(shù)之和都等于60.*2.用25個(gè)數(shù)構(gòu)造一個(gè)五階幻方.*3.本課時(shí)給出的數(shù)，從小到大排列，好像都是等距的,不“等距”的9個(gè)數(shù)能否構(gòu)成三階幻方呢？
陜西歷史博物館二樓展廳陳列著一塊刻著印度 —— 阿拉伯?dāng)?shù)碼的鐵板，這是 1957 年在西安東郊元代安西王府遺址出土的。經(jīng)專家鑒定，它是一個(gè)六階幻方。
這個(gè)幻方鐵板是我國(guó)數(shù)學(xué)史上應(yīng)用阿拉伯?dāng)?shù)字的最早實(shí)物資料，也是元代西安接受阿拉伯文化影響的具體體現(xiàn)。 筆者對(duì)這個(gè)幻方進(jìn)行了仔細(xì)研究，發(fā)現(xiàn)這個(gè)六階幻方不是普通的幻方，它還具有兩個(gè)獨(dú)特的性質(zhì)。
第一，該幻方還是一個(gè)二次幻方,幻方中第一行和第六行中六個(gè)數(shù)的平方和也相等： 282+42+32+312+352+102=3095 272+332+342+62+22+92=3095 第一列和第六列中六個(gè)數(shù)的平方和也相等： 282+362+72+82+52+272=2947 102+12+302+292+322+92=2947 而一般的幻方根本不具有這個(gè)特性.
第二，這個(gè)幻方去掉最外面一層，中間剩下的部分仍然是一個(gè)四階幻方。這個(gè)四階幻方由 11 到 26 這 16 個(gè)數(shù)組成，其每行，每列及兩條對(duì)角線上的 4 個(gè)數(shù)之和都是 74 。更為奇特的是，這個(gè)4階幻方還是一個(gè)完美幻方。即各條泛對(duì)角線上的4個(gè)數(shù)之和也都是 74 。
百子回歸碑是一幅十階幻方，中央四數(shù)連讀即“ 1999 · 12 · 20 ”，標(biāo)示澳門(mén)回歸日。百子回歸碑是一部百年澳門(mén)簡(jiǎn)史，可查閱四百年來(lái)澳門(mén)滄桑巨變的重大歷史事件以及有關(guān)史地、人文資料等。如中間兩列上部（系十九世紀(jì)）：“ 1887 ”年《中葡條約》正式簽署，從此成為葡人上百年（距今 100 余 13 年）“永久管理澳門(mén)”的法律依據(jù)。又如中間兩列下部（系二十世紀(jì)）：“ 49 ”年中華人民公和國(guó)成立，從此中國(guó)人民站起來(lái)了；“ 97 ”年香港回歸祖國(guó)。
1977年，美國(guó)發(fā)射了旅行者1號(hào)和2號(hào)宇宙飛船，試圖與“外星人”建立聯(lián)系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，這是個(gè)很困難的事情，世界各國(guó)的人們紛紛獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，美國(guó)宇航局采納了其中一些。最后飛船上攜帶有兩件與數(shù)學(xué)有關(guān)的東西，一個(gè)是勾股數(shù)，另一個(gè)是一個(gè)4階幻方，這個(gè)幻方，是耆那幻方(Jaina Square) 。
《射雕英雄傳》第29和31回　
（瑛姑）雙手捧頭，苦苦思索，過(guò)了一會(huì)，忽然抬起頭來(lái)，臉有喜色，道：“你的算法自然精我百倍，可是我問(wèn)你：將一至九這九個(gè)數(shù)字排成三列，不論縱橫斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”黃蓉心想：“我爹爹經(jīng)營(yíng)桃花島，五行生克之變，何等精奧？這九宮之法是桃花島陣圖的根基，豈有不知之理？”當(dāng)下低聲誦道：“九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央?！边呎f(shuō)邊畫(huà)，在沙上畫(huà)了一個(gè)九宮之圖。那女子面如死灰。