甲水庫的水位每天升高3厘米,乙水庫的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水庫的水位的總變化量各是多少?
（-3）+（-3）+（-3）+（-3）
如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，那么4天后
乙水庫的水位變化量為：
解：甲水庫的水位變化量為：
（－３）×３＝＿＿＿＿＿（－３）×２＝＿＿＿＿＿（－３）×１＝＿＿＿＿＿（－３）×０＝＿＿＿＿＿
運用上面的運算方法,進行下列計算:
觀察以上算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
以上算式,第一個因數(shù)不變,當?shù)诙€因數(shù)減少1時,積增大3.
（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿
觀察每個式子中的兩個因數(shù)及積的符號,你能得到什么結(jié)論?
(-4)×(-3)=12
先定符號,再定絕對值!
（1） （－4） ×5
（2）（－5 ）×（－7）
解：原式= －（4 × 5）
（同號得正，絕對值相乘）
（異號得負，絕對值相乘）
解：原式= +（5 × 7）
（5） (－4)× (－1)
（6） (－12345) ×0
（7） (－8) × (－0.5)
（8） (－12) ×0.3
把分子、分母顛倒位置即可。
帶分數(shù)要化成假分數(shù)，小數(shù)化為分數(shù)再求.
例2 求下列各數(shù)的倒數(shù)
倒數(shù)的特征：a. 正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，0沒有倒數(shù)。
b. 互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同
c. 倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1
(1)原式=4×0.25×5=1×5=5
（2）原式=-（3/5×5/6×2）=1
只有一個負號，積為負；
當負因數(shù)有奇數(shù)個時, 積為 ；
（－１）×２×３×４（－１）×（－２）×３×４（－１）×（－２）×（－３）×４（－１）×（－２）×（－３）×（－４）（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０
當因數(shù)為0時, 積為 ；
當負因數(shù)有偶數(shù)個時, 積為 ；
你能從中找出符號的規(guī)律嗎？
多個有理數(shù)相乘的符號法則
幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)是奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)為偶數(shù)個時，積為正。幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，積就為0
1、說出下列各題結(jié)果的符號：
2、三個數(shù)的乘積為0，則（ ） A.三個數(shù)一定都為0。 B.一個數(shù)為0，其他兩個不為0。 C.至少有一個是0。
（－7）×8 與 8×（－7）；
計算下列各題，并比較它們的結(jié)果：
乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；乘法的結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變；乘法對加法的結(jié)合律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。
有理數(shù)加法和乘法運算律:
加法交換律 　 a＋b=b＋a
加法結(jié)合律 　(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
乘法交換律 　 ab=ba
乘法結(jié)合律 　 (ab)c=a(bc)
恰當使用運算律可簡化計算
(1)原式=（-5/6）×（-24）+3/8×(-24) =20+(-9) =11
(2)原式=7×4/3×5/14 =7×5/14×4/3 =10/3
(3)原式=（-1/8）×(3.54+4.46) =(-1/8)×8 =-1

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2.7 有理數(shù)的乘法

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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