第三章《角的度量》


一．選擇題


1．（2017秋?漳州期末）兩個角正好組成一個平角，如果其中一個角是銳角，另一個角一定是


A．銳角B．直角C．鈍角D．平角


【解答】解：兩個角正好組成一個平角，即180度，


如果其中一個角是銳角，由于銳角是大于小于的角，


所以用“銳角”所得的角的度數(shù)大于90度，所以另一個角一定是鈍角；


故選：．


2．（2017秋?龍崗區(qū)期末）從到分，分針轉(zhuǎn)動了 度．


A．17B．34C．85D．102


【解答】解：（度），


答：從到分，分針轉(zhuǎn)動了102度．


故選：．


3．（2017秋?淮安期末）下面各角中， 度的角能用一副三角板畫出來．


A．5B．10C．15D．20


【解答】解：根據(jù)題干分析可得，上述四個選項中，利用一副三角板可以畫出角，用和的組合相減即可．


故選：．


4．（2017秋?淮安期末）下面哪個角不能用一副三角尺拼出


A．75B．25C．135


【解答】解：、；


、任意兩個角不能拼成25度角；


、；


故選：．


5．（2017?長沙）用一副三角板，不能拼出 的角．


A．15度B．20度C．135度D．150度


【解答】解：一副三角板中各個角的度數(shù)分別是、、、，


、15度的角可由60度和45度的角拼得；


、20度的角不能拼得；


、135度的角可由45度和90度的角拼得；


、150度的角可由60度和90度的角拼得．


故選：．


6．（2015春?英山縣期中）鐘面上，時針從12時順時針旋轉(zhuǎn) 到3時．


A．B．C．


【解答】解：因為時鐘上的時針勻速旋轉(zhuǎn)一周的度數(shù)為，時鐘上的時針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要12小時，


則時鐘上的時針一小時勻速旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：，


那么從“12”繞中心點旋轉(zhuǎn)到“3”經(jīng)過了3小時，時針旋轉(zhuǎn)了．


故選：．


7．（2014?長沙模擬）上午十點半時，時針與分針的夾角是


A．B．C．D．


【解答】解：在十點半時，時針位于10與11中間，分針指到6上，中間夾4.5份，所以時針與分針的夾角是度；


故選：．


二．填空題


8．（2019秋?深圳期中）一副三角板有兩個，共有4種度數(shù)的角，從小到大依次是 、 、 、 ．


【解答】解：一副三角板的各個角的度數(shù)一共有、、、四種角．


故答案為：、、、．


9．（2018秋?長陽縣校級期末）9時整，鐘面上分針和時針的夾角是 度；6時整，鐘面上分針和時針的夾角是 度．


【解答】解：





；


所以，9時整，鐘面上分針和時針的夾角是90度．


6時整，鐘面上的分針和時針?biāo)鶌A的角是平角；


故答案為：90；180．


10．（2018秋?長陽縣期末）6時整，鐘面上時針和分針組成的角是 角；9時整，鐘面上時針和分針組成的角是 角．


【解答】解：，的角是平角．


，的角是直角．


故答案為：平，直．


11．分針從12起走到1，形成的角的度數(shù)是 ；分針從12起走到 ，形成的角的度數(shù)是；時針和分針形成周角的度數(shù)是 時整；分針旋轉(zhuǎn)一圈，形成的角的度數(shù)是 ．


【解答】解：分針從12起走到1，形成的角的度數(shù)是；分針從12起走到3，形成的角的度數(shù)是；時針和分針形成周角的度數(shù)是12時整；分針旋轉(zhuǎn)一圈，形成的角的度數(shù)是．


故答案為：，3，12，．


12．想一想：時鐘從5時到6時，分針旋轉(zhuǎn)了 度，時針旋轉(zhuǎn)了 度，10時整，時針和分針的夾角是 度．


【解答】解：時鐘從5時到6時，分針旋轉(zhuǎn)了360度，時針旋轉(zhuǎn)了30度，10時整，時針和分針的夾角是60度．


故答案為：360，30，60．


三．判斷題


13．（2014?新店區(qū)）把一個的角按的比例尺畫紙上，紙上的角度仍舊是． ．（判斷對錯）


【解答】解：角的大小和角的兩條邊的張開程度有關(guān)，與角的兩條邊的長短無關(guān)．


把一個的角按的比例尺畫紙上，


只是角的兩條邊的長度是原來的10倍，


這兩條邊的張開程度沒變，紙上的角度仍舊是．


所以“把一個的角按的比例尺畫紙上，紙上的角度仍舊是”，這句話是正確的；


故答案為：．


14．（2013秋?啟東市期中）6時30分，時針和分針的夾角是． ．（判斷對錯）


【解答】解：6時30分時，分針指向6，時針在6和7的中間，所以時針和分針之間的夾角等于半個大格子的角度，


又因為每個大格所夾的角度是，所以6時30分時，時針和分針夾角是：；


故答案為：．


15．（2012秋?都安縣期末）鐘面上是10點時，分針和時針的夾角是30度． ．（判斷對錯）


【解答】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，


所以此時鐘表上時針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)．


題干的說法是錯誤的．


故答案為：．


四．應(yīng)用題


16．（2018秋?彭澤縣期中）兩條直線相交，得到一個角為25度，請畫圖并計算出另外三個角的度數(shù)．


【解答】解：如圖














五．操作題


17．（2017秋?靈武市期中）用量角器量出下面各角的度數(shù)．





【解答】解：





18．（2016秋?路北區(qū)期中）量出如圖中各角的度數(shù)．








【解答】解：





故答案為：；；．


19．（2015秋?贛榆區(qū)期末）量出下面每個角的度數(shù)，填在括號里．





【解答】解：如圖所示：





20．（2016秋?惠濟區(qū)校級期中）用量角器量出如圖各角的度數(shù)





， ， ， ， ．


【解答】解：





，，，，．


故答案為：，，0，9，，．


21．（2018秋?惠州期末）量角． ，是 角．





【解答】解：經(jīng)過測量，，


大于小于的角，是 鈍角．


故答案為：，鈍．


22．（2017秋?綿陽期末）量出的度數(shù)并標(biāo)明．





【解答】解：的度數(shù)為，如圖，





六．解答題


23．（2018秋?興義市期末）如圖所示，已知．求：、和的度數(shù)．





【解答】解：，


，


．


答：的度數(shù)是，的度數(shù)是，的度數(shù)是．


24．（2019春?開福區(qū)期末）如圖中，已知， ， ．





【解答】解：（1）；


（2）．


故答案為：，


25．（2018秋?中山市期中）已知， ； ； ．





【解答】解：，


．


故答案為：，，．


26．（2017秋?盧龍縣期末）如圖中的和是不是相等？說說你的理由．





【解答】解：，


，


所以．


答案和相等，因這兩個角都是90度的角減去中間的角．


27．（2017秋?綿陽期末）如圖1，已知， ， ， ．


如圖2，已知， ， ， ， ．





【解答】解：圖一：因為，．


所以，；


；


；








圖二：因為，．


所以，；


；


；


；


故答案為：，，，，，，．


28．（2018秋?棗強縣期末）如圖，已知和都是直角，，求的度數(shù)．





【解答】解：因為和都是直角，


所以，


所以





；








；


答：的度數(shù)是．


29．（2018秋?單縣期末）如圖，已知，，求的度數(shù)．





【解答】解：





；








；


答：的度數(shù)是．


30．（2019秋?隆昌市校級期中）如圖中，， 度 度．





【解答】解：；


；


故答案為：；．


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