平面直角坐標(biāo)系














通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能夠：


了解確定物體位置的多種方式與方法.


認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系,了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義,會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn),


能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出點(diǎn)的位置.























概 述














【知識(shí)導(dǎo)圖】





一、導(dǎo)入











二、知識(shí)講解








考點(diǎn)1 平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)











1.定義:在平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.其中水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸,豎直方向的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸.兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).


注:(1)橫軸取向右為正方向,縱軸取向上為正方向,一般情況下,橫軸和縱軸的單位長(zhǎng)度取一致;


(2)建立平面直角坐標(biāo)系,必須滿足三個(gè)條件;


a.兩條數(shù)軸 b.互相垂直 c.公共原點(diǎn)


請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳袭?huà)一個(gè)平面直角坐標(biāo)系.


2.點(diǎn)的坐標(biāo):


過(guò)平面內(nèi)任一點(diǎn)M分別作x軸、y軸的垂線段,設(shè)垂足所在位置對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為x、y,則x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo),有序數(shù)對(duì)(x,y)叫做點(diǎn)M的坐標(biāo).











考點(diǎn)2 點(diǎn)的坐標(biāo)的象限特征











3.探究活動(dòng).





將任意點(diǎn)A放入直角坐標(biāo)系中,由其所處的位置讓學(xué)生確定點(diǎn)的坐標(biāo).在此過(guò)程中,學(xué)生將對(duì)由點(diǎn)確定坐標(biāo)的方法不斷深化,并逐漸理解并掌握點(diǎn)的坐標(biāo)是一對(duì)有序的實(shí)數(shù).并介紹象限的含義,同時(shí),通過(guò)觀察,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)在各個(gè)象限內(nèi)以及點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)特點(diǎn).


教師提出問(wèn)題:


(1)點(diǎn)在各個(gè)象限的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?


(2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)?


(3)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)屬于第幾象限呢?


4.(1)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)的確定:





(2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征:


點(diǎn)P(a,b)在x軸上時(shí)記作P(a,0)


點(diǎn)P(a,b)在y軸上時(shí)記作P(0,b)


原點(diǎn)記作(0,0)


(3)在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.


即:對(duì)于平面直內(nèi)任意一點(diǎn),都有唯一的有序數(shù)對(duì)與它對(duì)應(yīng).


對(duì)于任意的有序數(shù)對(duì),平面上都有唯一的一個(gè)點(diǎn)與它對(duì)應(yīng).





考點(diǎn)3 建立平面直角坐標(biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)











根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的步驟:


(1)找到該點(diǎn)的橫坐標(biāo)在x軸上對(duì)應(yīng)的位置,過(guò)該位置作x軸的垂線;


(2)找到該點(diǎn)的縱坐標(biāo)在y軸上對(duì)應(yīng)的位置,過(guò)該位置作y軸的垂線;


(3)兩線的交點(diǎn)即為要描出的點(diǎn)的位置.


三、探究體驗(yàn)


探索活動(dòng)(1):


由坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置,給學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì).由學(xué)生自己根據(jù)對(duì)平面直角坐標(biāo)系的理解,親自動(dòng)手,獨(dú)立操作,師生共同進(jìn)行歸納總結(jié).


同時(shí),針對(duì)本節(jié)課的易錯(cuò)點(diǎn),即點(diǎn)的坐標(biāo)的表示形式,設(shè)計(jì)了順口溜形式,作為本節(jié)課階段性小結(jié):“平面直角坐標(biāo)系,兩條數(shù)軸來(lái)唱戲.一個(gè)點(diǎn),兩個(gè)數(shù),先橫后縱再括號(hào),中間隔開(kāi)用逗號(hào).”


探索活動(dòng)(2):


創(chuàng)意空間:由學(xué)生動(dòng)手,在坐標(biāo)系中選取點(diǎn),標(biāo)明坐標(biāo),并將點(diǎn)連成線,創(chuàng)作一幅作品,看誰(shuí)最有創(chuàng)意,誰(shuí)的創(chuàng)意更新穎、更豐富,并將學(xué)生的作品進(jìn)行展示.


探索活動(dòng)(3):


在全班展示互動(dòng)游戲來(lái)深化本節(jié)課的教學(xué).以班里的某個(gè)同學(xué)所在的位置為坐標(biāo)原點(diǎn),建立全班范圍的平面直角坐標(biāo)系.


問(wèn)題:1.你所在的象限以及你的坐標(biāo)是多少?


2.在x軸、y軸上的同學(xué),你們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?


3.橫坐標(biāo)為2的同學(xué)起立,你們所在的直線和y軸上的同學(xué)有什么位置關(guān)系?縱坐標(biāo)為-1的同學(xué)起立,你們所在直線和x軸上的同學(xué)有什么位置關(guān)系?


4.你的坐標(biāo)和你到x軸、y軸的距離有什么關(guān)系?





三 、例題精析











類(lèi)型一 利用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置


1、如果約定街在前，巷在后，陽(yáng)光花園在5街2巷的十字路口，用有序數(shù)對(duì)表示為（ ）


（A）(2，5) （B）(5，2) （C）(5，5)（D）(2，2)


【解析】








【總結(jié)與反思】





類(lèi)型二 平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)


1、有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè) 來(lái)表示，點(diǎn)（3，-4）的橫坐標(biāo)是 ，縱坐標(biāo)是 。


【解析】








【總結(jié)與反思】





類(lèi)型三 點(diǎn)坐標(biāo)的象限特征


例題1例題1





1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,5）在 （ ）


（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限


【解析】








【總結(jié)與反思】





2、若點(diǎn)P（a，b）在第四象限內(nèi)，則a，b的取值范圍是（ ）


（A）a>0,b0,b>0 （C）a0 （D）a0
a0
a

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2 平面直角坐標(biāo)系

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