一、教學(xué)目標(biāo)


1．知識(shí)目標(biāo)：


①了解平行線分線段成比例定理


②會(huì)用平行線分線段成比例定理解決實(shí)際問(wèn)題


2．能力目標(biāo)：


掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力


二、教學(xué)過(guò)程分析


1.復(fù)習(xí)提問(wèn)


（1）什么叫比例線段？


答：四條線段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么這四條線段a、b、c、d 叫做成比例的線段，簡(jiǎn)稱比例線段.


（2）比例的基本性質(zhì)？


答：如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.


如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .


如果 a：b =c：d，那么(a-b)：b =(c-d)：d; (a+b)：b =(c+d)：d.


2.引入新課 做一做


在圖3-6中，小方格的邊長(zhǎng)均為1，直線l1 ∥ l2∥ l3，分別交直線m，n與格點(diǎn)A1，A2，A3，B1，B2，B3.





圖3-6





（1）計(jì)算 的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？





（2）將向下平移到如圖3-7的位置，直線m,n 與的交點(diǎn)分別為 SKIPIF 1 < 0 你在問(wèn)題（1）中發(fā)現(xiàn)結(jié)論還成立嗎？如果將平移到其它位置呢？


（3）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？








3.分組討論，得出結(jié)論


平行線分線段成比例定理：


兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.





4.想一想


（一）如果把圖1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3上，如圖2所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？





（二）如果把圖1中l(wèi)1, l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，如圖2（2）所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？





得出結(jié)論：（推論）


平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.





5. 例題學(xué)習(xí)


例1 如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EF∥BC。


（1）如果AE=7 ，EB=5，F(xiàn)C=4.那么AF的長(zhǎng)是多少？


（2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的長(zhǎng)是多少？











例2 如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求證：OD∶OA＝OE∶OB











6.課時(shí)小結(jié)


1、平行線分線段成比例定理：


(1)兩直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例（關(guān)鍵要能熟練地找出對(duì)應(yīng)線段）


(2)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.


7.課后作業(yè)


習(xí)題4.3 知識(shí)技能 第1，2題


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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

版本： 北師大版

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