知識(shí)與技能
1.體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義
2、能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象
3、通過(guò)反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。
過(guò)程與方法
結(jié)合正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象和性質(zhì)，來(lái)幫助我們觀察、分析及歸納，通過(guò)對(duì)比，能更好地理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
以積極探索的思想，逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)
【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：掌握反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生的計(jì)算能力和作圖能力
【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
【創(chuàng)設(shè)情景，引入新課】
憶一憶
1．一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）呢？
2．畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？
【自主探究】
1．畫反比例函數(shù)的圖象
下面大家試著作反比例函數(shù)y＝4/x的圖象，在列表時(shí)x取值仿照以前，且要多取幾點(diǎn)．
描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)．
連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，即可得到函數(shù)y＝4/x的圖象（請(qǐng)畫出圖形）
【課堂探究】
2．議一議
你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？與同伴進(jìn)行交在列表時(shí)，自變量的值可以任意選，但如果選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的一對(duì)一對(duì)的數(shù)值，這樣既可以簡(jiǎn)化計(jì)算，又便于描點(diǎn)；列表、描點(diǎn)時(shí)，要盡量多取一些數(shù)值．多描一些點(diǎn)，這樣方便連線；在連線時(shí)要用“光滑的曲線”，不能用折線．
3．做一做
請(qǐng)大家用同樣的方法作反比例函數(shù)y＝－4/x的圖象．
（請(qǐng)?jiān)谟覀?cè)畫出圖形）
4．想一想
觀察y＝4/x和y＝－4/x的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：
不同點(diǎn)
【當(dāng)堂訓(xùn)練】
1．若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是
2．反比例函數(shù)，當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝ ；當(dāng)x＜－2時(shí)；y的取值范圍是 ；當(dāng)x＞－2時(shí)；y的取值范圍是
已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式。
4．已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況？
5.點(diǎn)A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在雙曲線y=（k>0）上，試確定a，b，c的大小關(guān)系．
6．如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-，b），過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)B，△AOB的面積為，求k和b的值．
7.已知反比例函數(shù)y=（k≠0）和一次函數(shù)y=-x-6．若圖象交于點(diǎn)（-3，m），求m和k的值；x
－8
－4
－3
－2
－1
－
1
2
3
4
8
y＝
－
－1
－
－2
－4
－8
8
4
2
1

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）九年級(jí)上冊(cè)電子課本

2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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