1. 點(-3,4)在反比例函數y= kx 的圖象上,則下列各點在此函數圖象上的是( )
2. 已知反比例函數 y=kx 的圖象經過點(3,2),那么下列四個點中,也在這個函數圖象上的是( )
3. 已知反比例函數 y=-12x ,當x≥4時,y的取值范圍是( )
4. 如圖,點A在反比例函數 y=kx 第一象限內圖象上,BA⊥y軸,交直線y=x于點B,若OA 2 -AB 2 =10,則k的值為( )
5. 對于反比例函數y=- 3x ,下列說法不正確的是( )
6. 已知反比例函數y= 3-kx 過點(2,-3),則k的值為( )
7. 如圖,點A在反比例函數 y=kx(x>0) 的圖象上,過點A作AB⊥x軸于點B,點C在y軸的負半軸上,若S △ABC =2,則k的值為( )
8. 如圖,正比例函數y=mx(m>0)與反比例函數y= kx 的圖象交于A,B兩點,BC∥x軸,交y軸于點C,在射線BC上取點D,且BD=3BC,若S △ACD =8,則k的值為( )
9. 若點A(x 1 ,-1),B(x 2 ,2),C(x 3 ,3)在反比例函數y=- 5x 的圖象上,則x 1 ,x 2 ,x 3 的大小關系是( )
10. 如圖,雙曲線y= kx (x>0)經過Rt△OAB斜邊OB的中點D,與直角邊AB交于點C,過點D作DE⊥OA于點E,連接OC,若△OBC的面積是6,則k的值為( )
二.填空題(共4小題)
11. 已知點A(a-1,y 1 ),B(a,y 2 )在反比例函數y= s2+1x (k是常數)圖象上,且y 1 >y 2 ,則a的取值范圍是 ________ .
12. 如圖,點A是反比例函數y= kx 圖象上的一個動點,過點A作AB⊥x軸,AC⊥y軸,垂足點分別為B、C,矩形ABOC的面積為2,則k= ________ .
13. 如圖,兩個邊長分別為a,b(a>b)的正方形連在一起,三點C,B,F在同一直線上,反比例函數y= kx 在第一象限的圖象經過小正方形右下頂點E.若OB 2 -BE 2 =8,則k的值是 ________ .
14. 如圖,點M(0,m)為y軸上一點,m<0,過點M作y軸的垂線l,與反比例函數y= 1x 的圖象交于點P.把直線l下方反比例函數的圖象沿著直線l翻折,其它部分保持不變,所形成的新圖象稱為“G圖象”.過y軸上另一點N(0,n)作y軸垂線,與“G圖象”交于點A、B.若AN=2BN,求m與n的數量關系是 ________ .
三.解答題(共4小題)
15. 如圖,一次函數y=2x+b的圖象與反比例函數 y=kx(x>0) 的圖象交于點A(1,m),與x軸交于點B(-1,0).
(1)求反比例函數的表達式;
(2)若點D在x軸的正半軸上,連接AD與反比例函數的圖象交于點C,當點C是AD的中點時,求點D的坐標.
16. 在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數 y=mx(m≠0) 的圖象交于A,B兩點,已知點A(1,4),點B的縱坐標為-2.
(1)求一次函數與反比例函數的解析式,并在網格中直接畫出它們的圖象(不需列表);
(2)連結OA,OB,求△AOB的面積;
(3)根據函數圖象,直接寫出不等式 kx+b

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2 反比例函數的圖象與性質

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