高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)3.1 函數(shù)的概念及其表示同步練習(xí)題

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)3.1 函數(shù)的概念及其表示同步練習(xí)題，共5頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
課時(shí)分層作業(yè)(十四) 函數(shù)的概念


(建議用時(shí)：40分鐘)





一、選擇題


1．已知函數(shù)f(x)＝eq \f(3,x)，則feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,a)))＝( )


A.eq \f(1,a) B．eq \f(3,a)


C．a(chǎn) D．3a


D [feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,a)))＝3a，故選D.]


2．下列表示y關(guān)于x的函數(shù)的是( )


A．y＝x2 B．y2＝x


C．|y|＝x D．|y|＝|x|


A [結(jié)合函數(shù)的定義可知A正確，選A.]


3．函數(shù)y＝x2－2x的定義域?yàn)閧0,1,2,3}，那么其值域?yàn)? )


A．{－1,0,3} B．{0,1,2,3}


C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3}


A [當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1－2＝－1；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4－2×2＝0；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝9－2×3＝3，∴函數(shù)y＝x2－2x的值域?yàn)閧－1,0,3}．]


4．函數(shù)y＝eq \f(\r(x＋1),x－1)的定義域是( )


A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞)


C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．[－1,1)∪(1，＋∞)


D [由題意可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋1≥0，,x－1≠0，))所以x≥－1且x≠1，


故函數(shù)y＝eq \f(\r(x＋1),x－1)的定義域?yàn)閧x|x≥－1且x≠1}．故選D.]


5．下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是( )


A．f(x)＝x，g(x)＝(eq \r(x))2


B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2


C．f(x)＝eq \r(x2)，g(x)＝|x|


D．f(x)＝0，g(x)＝eq \r(x－1)＋eq \r(1－x)


C [∵f(x)＝x(x∈R)與g(x)＝(eq \r(x))2(x≥0)兩個(gè)函數(shù)的定義域不一致，∴A中兩個(gè)函數(shù)不表示同一函數(shù)；∵f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不一致，∴B中兩個(gè)函數(shù)不表示同一函數(shù)；∵f(x)＝eq \r(x2)＝|x|與g(x)＝|x|，兩個(gè)函數(shù)的定義域均為R，∴C中兩個(gè)函數(shù)表示同一函數(shù)；f(x)＝0，g(x)＝eq \r(x－1)＋eq \r(1－x)＝0(x＝1)兩個(gè)函數(shù)的定義域不一致，∴D中兩個(gè)函數(shù)不表示同一函數(shù)，故選C.]


二、填空題


6．若[a,3a－1]為一確定區(qū)間，則a的取值范圍是________．


eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞)) [由題意知3a－1>a，則a>eq \f(1,2).]


7．已知函數(shù)f(x)＝eq \f(1,1＋x)，又知f(t)＝6，則t＝________.


－eq \f(5,6) [由f(t)＝6，得eq \f(1,1＋t)＝6，即t＝－eq \f(5,6).]


8．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－1,1)，則函數(shù)g(x)＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)))＋f(x－1)的定義域是________．


(0,2) [由題意知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－1