【學(xué)習(xí)目標(biāo)】


掌握三角形相似的判定方法1.


會(huì)用相似三角形的判定方法1來證明及計(jì)算.


【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】相似三角形的判定方法及推導(dǎo)過程，并會(huì)用判定方法來證明和計(jì)算.


【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】判定方法的運(yùn)用


【課標(biāo)要求】探索兩個(gè)三角形相似的條件


【知識(shí)回顧】


如何判斷兩個(gè)三角形是否相似？


全等三角形的識(shí)別方法？


【合作學(xué)習(xí)】


合探1 同學(xué)們觀察我們的直角三角尺，直觀上看它們是什么關(guān)系？到底需要滿足幾個(gè)條件兩個(gè)三角形能夠相相似？





合探2 與同伴合作，一人畫△ABC，另一人畫△A′B′C′,使得∠A=∠A′，


∠B=∠B′，∠C=∠C′，A B =2 A′B′，比較你們畫的兩個(gè)三角形，對(duì)應(yīng)邊的比相等嗎？這樣的兩個(gè)三角形相似嗎？改變角度的大小及A B與 A′B′的倍數(shù)關(guān)系，再試一試.





























思考：在實(shí)際畫圖過程中，同學(xué)們畫了幾個(gè)角相等？為什么？








由此得到相似三角形的判定方法1：

















【例題學(xué)習(xí)】


如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC.（1）圖中有哪些相等的角？（2）找出圖中的相似三角形，并說明理由；（3）寫出三組成比例的線段.





【鞏固訓(xùn)練】


1、如圖D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，∠AED=∠C，△ABC與△ADE相似嗎？如果相似請(qǐng)寫出證明過程.





2、已知：如圖，∠1=∠2=∠3，求證：△ABC∽△ADE．

















【拓展運(yùn)用】


在Rt⊿ABC中，CD是斜邊上的高，則⊿ABC∽⊿CBD∽⊿ACD。























【歸納小結(jié)】








【堂清】


如圖，點(diǎn)A、O、D與點(diǎn)B、O、C分別在一條直線上，如果AB∥CD，那么


△AOB與△DOC相似嗎？為什么？





【作業(yè)】


1.已知：△ABC和△A′B′C′中，∠A=40°，∠B=70°，∠A′=40°，∠C′=70°.求證：△ABC∽△A′C′B′.














2、如圖，△ABC中，DE‖BC，EF‖AB，證明：△ADE∽△EFC．








3、已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長(zhǎng)．


























4、已知：如圖，△ABC 的高AD、BE交于點(diǎn)F．求證：．


























5、如圖，AF∥CD,∠1=∠2,∠B=∠D,你能找出圖中幾對(duì)相似三角形？并逐一說明相似的理由.

















【教學(xué)反思】

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初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2. 相似三角形的判定

版本： 華師大版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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