解析　如圖，區(qū)域Ω表示的平面區(qū)域?yàn)?/span>△AOB的邊界及其內(nèi)部，區(qū)域E表示的平面區(qū)域?yàn)?/span>△COD的邊界及其內(nèi)部，所以點(diǎn)P落在區(qū)域E內(nèi)的概率為＝＝.故選D.6．(2019·青島二中模擬)在區(qū)間[－2,2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)b.若使直線y＝x＋b與圓x2＋y2＝a有交點(diǎn)的概率為，則a＝(　　)A.  B.  C．1  D．2答案　B解析　由直線y＝x＋b與圓x2＋y2＝a有交點(diǎn)，得圓心到直線的距離d＝≤，解得b∈[－，]．又b∈[－2,2]，且直線y＝x＋b與圓x2＋y2＝a有交點(diǎn)的概率為，所以由幾何概型的概率公式可知P＝＝，解得a＝.7．如圖，正四棱錐S－ABCD的頂點(diǎn)都在球面上，球心O在平面ABCD上，在球O內(nèi)任取一點(diǎn)，則這點(diǎn)取自正四棱錐內(nèi)的概率為________．答案　解析　設(shè)球的半徑為R，則所求的概率為P＝＝＝.8．(2020·安徽馬鞍山月考)如圖，扇形AOB的圓心角為，點(diǎn)P在弦AB上，且OP＝AP，延長(zhǎng)OP交弧AB于點(diǎn)C，則∠AOC＝________；現(xiàn)向該扇形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在扇形AOC內(nèi)的概率為________．答案　　解析　在△AOP中，＝，因?yàn)?/span>OP＝AP，所以sin∠AOC＝，所以∠AOC＝.向該扇形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在扇形AOC內(nèi)的概率為P＝＝.　組　能力關(guān)1．已知P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且＋＋4＝0，現(xiàn)向△ABC內(nèi)隨機(jī)投擲一根針，則該針扎在△PBC內(nèi)的概率為(　　)A.  B.  C.  D.答案　D解析　如圖所示，以PB，PC為鄰邊作平行四邊形BPCD，連接PD交BC于點(diǎn)O，∵＋＋4＝0，＋＝，∴＝－4，∴2＝－4，則＝－2，∴點(diǎn)P到BC的距離是點(diǎn)A到BC距離的，∴S△PBC＝S△ABC，因此向△ABC內(nèi)隨機(jī)投擲一根針，則該針扎在△PBC內(nèi)的概率為＝.故選D.2. (2019·江西師大附中模擬)如圖所示的長(zhǎng)方形內(nèi)，兩個(gè)半圓均以長(zhǎng)方形的一邊為直徑且與對(duì)邊相切，在長(zhǎng)方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自圖中陰影部分的概率是(　　)A.  B.－C.－  D.答案　C解析　如圖所示，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4，寬為2，則∠AOB＝120°，∴陰影部分的面積S＝2×＝－2，∴所求概率為P＝＝－.

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