基礎(chǔ)導(dǎo)練


1．一次函數(shù)y＝7－4x和y＝1－x的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為___________，則方程組 SKIPIF 1 < 0 的解為___________．


2．已知 SKIPIF 1 < 0 是方程組 SKIPIF 1 < 0 的解，那么由兩個(gè)方程得到的一次函數(shù)y＝___________和y＝___________的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ．


3．方程組 SKIPIF 1 < 0 解的情況是________，則一次函數(shù)y＝2－2x與y＝5－2x圖象之間的位置關(guān)系是________．


4．若一次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 和一次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，8）．則m＝ ，b＝ ．


5．如果 SKIPIF 1 < 0 是方程組 SKIPIF 1 < 0 的解，則一次函數(shù)y＝mx＋n的解析式為 ．


6．在圖中的兩直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組 的解．


2


4


6


-4


O


x


y


l1





千米


4


2


20


60


分





6題圖 7題圖


7．已知A、B兩地相距4千米，上午8：00甲從A地出發(fā)步行到B地，8：20乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，甲、乙兩人離A地的距離（千米）與時(shí)間（分）的關(guān)系如圖，由圖中的信息可知，乙出發(fā)_______分他們所走的路程一樣．


8．某航空公司規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)知王芳帶了30千克的行李，買了行李票50元．李剛帶了40千克的行李，買了行李票100元．則這家航空公司規(guī)定旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？























9．用圖象法解下列方程組：


（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0























10．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：


（1）乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了_____h．開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了_____m；


（2）請(qǐng)你求出：①甲隊(duì)在 SKIPIF 1 < 0 的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；


②乙隊(duì)在 SKIPIF 1 < 0 的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；


（3）當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等？


6


2


O


x(h)


y(m)


30


60


乙


甲


50




















11．小華第一次乘出租車8千米花去9.8元，第二次乘出租車10千米花去13元，已知出租車不超過5千米（含5千米）只收起步價(jià)，那么她乘出租車3千米應(yīng)該付車費(fèi)多少元？


























12．某出版社出版一種適合中學(xué)生閱讀的科普讀物，若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊(cè)時(shí)，投入的成本與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下


（1）經(jīng)過對(duì)上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y（元）是印數(shù)x（冊(cè)）的一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．


（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印刷讀物多少冊(cè)？

















能力提升


13．如圖：過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象交于點(diǎn)B，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是（ ）


A．2x－y＋3＝0B．x－y－3＝0C．2y－x＋3＝0D．x＋y－3＝0


A








y＝2x


B


x


1


0


3


y


SKIPIF 1 < 0


13題圖 15題圖


14．已知一次函數(shù)y1＝－ SKIPIF 1 < 0 x－4，與y2＝2ax＋4a＋b


（1）求a、b為何值時(shí)，兩函數(shù)的圖象重合？


（2）如果它們圖象的交點(diǎn)為 P（－1，3），試確定方程組 SKIPIF 1 < 0 的解并求a、b的值？

















15．如圖，l甲、l乙分別表示甲走路與乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程s與時(shí)間t的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問題：


（1）乙出發(fā)時(shí)，與甲相距________千米；


（2）走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修理，修車的時(shí)間為______小時(shí)；


（3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過______小時(shí)與甲相遇；


（4）甲行走的路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系是 ；


（5）如果乙的自行車不出現(xiàn)故障，那么乙出發(fā)后經(jīng)過______時(shí)與甲相遇，相遇處離乙的出發(fā)點(diǎn)______千米，并在圖中標(biāo)出其相遇點(diǎn)．


16．某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體的蓄水池，將甲池中的水以每小時(shí)6立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（米）與注水時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題：


（1）分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y與注水時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；


（2）求注水多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩個(gè)蓄水池水的深度一樣；


（3）求注水多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩個(gè)蓄水池的蓄水量相同．


O


3


x（小時(shí)）


1


2


4


y(米)























17．下圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（千米）隨時(shí)間x（分）變化的圖象．根據(jù)圖象回答問題：


（1）求比賽開始多少分鐘時(shí)，兩人第一次相遇？


（2）求這次比賽全程是多少千米？


（3）求比賽開始多少分鐘時(shí)，兩人第二次相遇？

















18阿基米德與金冠之迷


相傳，2000多年前古希臘的亥尼洛國(guó)王做了一頂金王冠．但是，這個(gè)國(guó)王相當(dāng)多疑，他懷疑工匠用銀子偷換了王冠中的金子．國(guó)王便要求阿基米德查出王冠是否是由純金制造的，而且提出要求不能損壞王冠．阿基米德捧著這頂王冠整日苦苦思索卻找不到問題的答案．有一天，阿基米德去浴室洗澡，當(dāng)他跨入盛滿水的浴桶后，隨著身子進(jìn)入浴桶，他發(fā)現(xiàn)有一部分水從浴桶中溢出，阿基米德看到這個(gè)現(xiàn)象頭腦中馬上意識(shí)到了什么，便高呼：“我找到了！我找到了！”，他的腦海中頓時(shí)閃現(xiàn)：不是可以通過對(duì)比金冠和與金冠重量相當(dāng)?shù)慕饓K與銀塊的排水量來測(cè)量嗎? 他忘記了自己還光著身子，便從浴桶中一躍而出奔向王宮．一路上高呼：“我找到了！我找到了！”他這一聲高呼便宣告了阿基米德原理的誕生，解決了王冠之迷．


有資料這樣描寫阿基米德鑒定金冠的過程：因?yàn)榻鸸谑?2磅，于是取來12磅的純金和12磅的純銀，稱它們?cè)谒械馁|(zhì)量分別是 SKIPIF 1 < 0 磅 SKIPIF 1 < 0 磅，再稱金冠在水中的質(zhì)量是 SKIPIF 1 < 0 磅，于是算出金冠中是否摻了銀子以及摻了多少銀子．


聰明的你能說明其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)道理嗎？






































參考答案


1．（2. －1）， SKIPIF 1 < 0 2． SKIPIF 1 < 0 ，y＝－2x＋8，（2，4） 3．無解，平行 4．5；13 5．y＝x＋2 6． SKIPIF 1 < 0 7．10分 8． SKIPIF 1 < 0 ，則當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ．所以旅客最多可免費(fèi)攜帶20千克的行李 9．略 10．（1）2，10；（2）y＝10x， y＝5x＋20；（3）x＝4 11．5元 12．（1）y＝2.5x＋16000；（2）12800 冊(cè) 13．B 14．（1）若兩函數(shù)圖象重合，需使 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．∴a＝1，b＝－8時(shí)，兩函數(shù)的圖象重合；（2）若兩直線相交于點(diǎn)（－1，3），則 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 15．（1）10；（2）1；（3）3；（4） SKIPIF 1 < 0 ；（5） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0


16．（1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；（2）交點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ；（3）設(shè)甲底面積a，乙底面積b，t小時(shí)它們的蓄水量相同．由題得：2a＝3×6，a＝9；（4－1）b＝3×6，b＝6；9 SKIPIF 1 < 0 ．


17．（1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0


18.略





印數(shù)x（冊(cè)）
5000
8000
10000
15000
---
成本y（元）
28500
36000
41000
53500
---

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7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

版本： 北師大版

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