一、學(xué)生起點狀況分析


科學(xué)記數(shù)法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等內(nèi)容之后，安排了一節(jié)與現(xiàn)實世界中的數(shù)據(jù)（尤其是大數(shù)）相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，一方面讓學(xué)生感受現(xiàn)實生活中的各種大數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。另一方面又通過對較大數(shù)學(xué)信息進(jìn)行合理的處理的過程中，學(xué)會用簡便的方法表示大數(shù)，同時為今后用科學(xué)記數(shù)法表示微觀世界中較小的數(shù)據(jù)奠定基礎(chǔ)。


二、教學(xué)任務(wù)分析


本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是用科學(xué)記數(shù)法表示比10大的數(shù)。大數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此在教學(xué)中利用多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代教育手段實施教學(xué)能突出本課特色，同時在課堂中引導(dǎo)學(xué)生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。并為今后學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示“小數(shù)”打下基礎(chǔ)。


為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：


①理解科學(xué)記數(shù)法的意義，學(xué)會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，對用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡單的運算；


②積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感；學(xué)會與人合作、與人交流。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，開拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；


③感受科學(xué)記數(shù)法的作用，體會科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性。


三、教學(xué)過程設(shè)計


本節(jié)課由六個教學(xué)環(huán)節(jié)組成。第一環(huán)節(jié)：自主收集，課前欣賞；第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入問題；第三環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知；第四環(huán)節(jié)：運用新知，當(dāng)堂演練；第五環(huán)節(jié)：小組活動，自主檢測；第六環(huán)節(jié)：延伸拓展，能力提升；第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，課后調(diào)查。


第一環(huán)節(jié) 自主收集，課前欣賞


內(nèi)容：請學(xué)生課前收集生活中的大數(shù)據(jù)，可以來源于報刊網(wǎng)絡(luò)，也可以自己調(diào)查或請父母幫助提供工作中涉及的大數(shù)據(jù)。通過收集你覺得身邊的大數(shù)據(jù)多嗎？這些大數(shù)據(jù)在讀寫上有什么困難沒有？你覺得采取什么方法表示這些大數(shù)據(jù)比較合適？


下面是學(xué)生收集的部分資料的展示：


宜昌2011年種煙草種植情況：宜昌市現(xiàn)有4個種煙區(qū)域，分布在興山、五峰、長陽和興山，涉及烤煙、白肋煙和馬里蘭煙3個煙葉類型，常年種植煙葉11萬畝，年產(chǎn)量30萬擔(dān)，其中馬里蘭煙是中國唯一的種植產(chǎn)區(qū)，世界最大產(chǎn)區(qū)。2011年，全市共種植煙葉120 000畝，其中烤煙50 000畝、白肋煙20 000畝、馬里蘭煙50 000畝。年產(chǎn)量30.8萬擔(dān)，其中烤煙15萬擔(dān)、白肋煙5.8萬擔(dān)、馬里蘭煙11萬擔(dān)。種煙農(nóng)戶14 103戶，涉煙農(nóng)民人數(shù)56 412人。年實現(xiàn)煙農(nóng)收入2.2億元，創(chuàng)稅50 000 000元。煙農(nóng)戶平收入16000元，人平收入4000元。


三峽大壩發(fā)電情況調(diào)查：三峽電廠對工程樞紐的運行管理包含左、右岸兩座電站。水電站廠房位于泄洪壩段左、右兩側(cè)，共裝機26臺，單機容量700 000千瓦，其中左岸電站14臺、右岸電站12臺，總?cè)萘?8 200 000千瓦，年均發(fā)電量84 700 000 000度。 2003年7月10日和16日,三峽左岸電站首批發(fā)電的兩臺機組2號機和5號機分別正式移交三峽電廠運行管理；2003年共接管6臺機組，創(chuàng)造了電廠半年內(nèi)接機數(shù)量和接機總?cè)萘孔畲蟮氖澜缂o(jì)錄，當(dāng)年發(fā)電量8 620 000 000度；2005年9月16日，左岸電站9號機組正式投入運行，三峽電廠提前一年接管左岸全部14臺機組。


我國2011年銀行貸款情況介紹：據(jù)了解，國家發(fā)改委向國務(wù)院上報的2011年新增貸款規(guī)模為7500000000000元。今年1--11月，全國各銀行新增人民幣貸款7465486000000元，接近全年的信貸目標(biāo)7500000000000元。截至日前為止，我國已有深發(fā)展、華夏、民生、中行、建行、興業(yè)、農(nóng)業(yè)、浦發(fā)8家銀行發(fā)布了2010年度業(yè)績報告。按照各行公布的貸款增速，由大到小依次是：浦發(fā)銀行以23.43%的增速領(lǐng)先，該行2010年度貸款總額為1146489000000元；其次是華夏銀行，貸款增速22.7%，2010年度貸款總額為527937000000元。興業(yè)銀行暫列第三，貸款增速21.77%，貸款總額854339000000元。農(nóng)行發(fā)放貸款和墊款總額4956741000000元，增加818554000000元，增長19.8%。民生銀行貸款和墊款總額10575.71億元，比上年末增長19.77%。建行2010年客戶貸款和墊款總額56691.28億元，比上年底增長17.62%。中行貸款總額56606億元，增幅15.28%。深發(fā)展貸款總額4073.91億元、較年初增長13.32％。


全國中小學(xué)生人數(shù)：目前，我國中小學(xué)生在校生約為30000000人，中小學(xué)教職工約有10690000人


新聞報道：世界人口今天達(dá)到7000000000 本世紀(jì)末將突破10000000000


……


目的：讓學(xué)生經(jīng)歷了一些數(shù)據(jù)收集體驗活動，感受到了大數(shù)據(jù)在生活中的廣泛應(yīng)用


注意事項與效果：


由于這是學(xué)生在初中階段的第一次數(shù)據(jù)收集工作，教師和學(xué)生簡單討論收集的方式方法，實際效果：學(xué)生通過課前收集，感受到問題的產(chǎn)生來源于生活實際問題，有了極大的探究熱情和強烈的探索欲。


第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入問題；


教師展示收集到的資料：


（1）2010年中國西南大旱是2010年發(fā)生于中國西南五省市云南、貴州、廣西、四川及重慶的百年一遇的特大旱災(zāi)。一些地方的干旱天氣可追溯至2009年7月。3月旱災(zāi)蔓延至廣東、湖南等地以及東南亞湄公河流域。截至3月30日，中國耕地受旱面積116000000畝，其中作物受旱90680000畝，重旱28510000畝、干枯15150000畝，待播耕地缺水缺墑25260000畝；有24250000人、15840000頭大牲畜因旱飲水困難。云南、貴州、廣西、重慶、四川等西南受旱五?。▍^(qū)、市）累計投入抗旱資金4110000000元，投入勞力25260000人，投入抗旱機動設(shè)備1140000臺套、運水車380000輛次，保障了當(dāng)前19390000因旱飲水困難群眾的基本生活用水。


問題：請多名學(xué)生依次讀出材料中的各個數(shù)據(jù)?？赡苡械膶W(xué)生很順利有的很困難。


目的：學(xué)生收集到的資料大數(shù)據(jù)往往已經(jīng)進(jìn)行了一些處理方便讀寫，（中國漢代人徐岳寫了一部數(shù)學(xué)書，叫《數(shù)術(shù)記遺》，其中就有我們現(xiàn)在用的萬，億，億億，……之法；古希臘的著名數(shù)學(xué)家、科學(xué)家阿基米德也列出了一種大數(shù)記法，是“億”進(jìn)位，億，億億等；在近代時期，科學(xué)界的努力使人們解決了“指數(shù)”和“方冪”的符號表示的問題，為新的大數(shù)記法打下工具基礎(chǔ)）不一定能讓學(xué)生體會到大數(shù)讀寫上的困難，產(chǎn)生強烈的求知欲。老師收集的材料一是數(shù)據(jù)多集中，二是做了一些處理，產(chǎn)生了一定的讀寫困難，讓學(xué)生體會尋找簡便方法表示大數(shù)的必要性。


注意事項與效果：


現(xiàn)場效果很好，部分學(xué)生通過讀寫材料中的數(shù)據(jù)，感受到大數(shù)據(jù)在讀寫過程中有一定的困難，還有部分學(xué)生感覺不是太困難，希望挑戰(zhàn)更大難度的數(shù)據(jù)的讀寫。


（2）問題：以上材料中的數(shù)據(jù)，大家在讀寫過程中還不是太麻煩，那么如果碰到更大的數(shù)據(jù)了。


西南大旱是不是地球上的水不夠多了，其實不是地球上的水是相當(dāng)多的，只是分布不均。下面我們看看地球上水資源的相關(guān)數(shù)據(jù)


注：一立方米的水的質(zhì)量為一噸。


1km=1000m 、1km2=1000000m2 、 1km3=1000000000m3


大氣中的水蒸氣：13000km3


極地冰川中的水：29190000km3


地表水：230000km3


地下水：8595000km3


海水：1321890000km3





問題：如果把上面數(shù)據(jù)中的單位由大家不熟悉的立方千米轉(zhuǎn)化為大家熟悉的噸，上圖中的數(shù)據(jù)會變得更大，那么這么大的數(shù)據(jù)大家能不能方便的讀寫呢？


大氣中的水蒸氣：13000km3=13000000000000m3（噸）


極地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3 （噸）


地表水：230000km3=230000000000000m3 （噸）


地下水：8595000km3=8595000000000000m3 （噸）


海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 （噸）


目的：第一個例子中的數(shù)據(jù)可能相當(dāng)一部分同學(xué)會感到雖然麻煩但還是比較容易解決讀寫問題，所以順勢給出第二個例子，尤其是單位換算后的例子數(shù)據(jù)極其巨大，具有很強的視覺沖擊力。學(xué)生馬上就會強烈的體會到用簡便方法表示大數(shù)的必要性。


注意事項與效果：巨大的數(shù)據(jù)讓學(xué)生驚嘆不已，深刻的感到用簡便方法表示大數(shù)和超大數(shù)的必要性。完全達(dá)到預(yù)期目的。





第三環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知


n+1位


102=＿＿；104=＿＿＿＿；107= 10n =＿＿＿？





n個


10n=100 … 0





用10n的形式表示：100 000=＿＿； 1 000 000=＿＿；1 000 000 000=＿＿.


試一試：


太陽半徑約700 000 千米： 700 000=7× =7×


2010年春運期間鐵路運送旅客達(dá)210 000 000人次：210000000=2.1× =2.1×





板書：一般地,一個大于10的數(shù)可以表示成a×１０n的形式，其中１≤a＜10, n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.


目的：從一系列的數(shù)據(jù)中體會大數(shù)“讀”“寫”的困難，從而導(dǎo)出課題。通過系列問題幫助學(xué)生對冪的意義進(jìn)行回憶，弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法有初步的理解，并體會用冪的形式表示數(shù)的簡便性從而導(dǎo)出用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。


注意事項與效果：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過對的積極探索交流,學(xué)會了從特殊到一般轉(zhuǎn)化問題的方法，增強了歸納慨括的能力。





問題：小組討論：科學(xué)記數(shù)法中的a怎樣確定, n怎樣確定?


討論結(jié)束后回到例子一（西南大旱）：請學(xué)生依次確定材料中各個數(shù)據(jù)如果用科學(xué)記數(shù)法表示時，a是多少?n怎么確定？


歸納總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法中 10的指數(shù)n值的確定法：


①比原整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時)；


②由小數(shù)點的移動位數(shù)來確定。


目的：通過學(xué)生的自主探索和合作交流歸納用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。學(xué)生通過討論交流得出用科學(xué)記數(shù)法表示一個大數(shù)的步驟，先把原數(shù)的小數(shù)點往左移到最高位數(shù)的右下方，確定a的值；再數(shù)出小數(shù)點的位置向左移動了多少位或原整數(shù)位數(shù)少1的值，n的值就是多少，從而確定n的值。


注意事項與效果：本環(huán)節(jié)要留給給學(xué)生自主探究的時間和空間，達(dá)到了問題由學(xué)生自己解決的目的?，F(xiàn)場效果學(xué)生體會到了解決問題的樂趣，享受到了成功的喜悅，效果非常好。





問題：請同學(xué)們用科學(xué)記數(shù)法表示我們第二個例子中的大數(shù)。


第四環(huán)節(jié)：運用新知，當(dāng)堂演練


挑戰(zhàn)一：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)


①32 000 ②384 000 000 ③94100.00 ④－810 000 ⑤10 000 000


⑥－223 000 ⑦二千三百四十六萬⑧一億五千萬


挑戰(zhàn)二：下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？


①1×105 ②4×103③8.5×106 ④7.04×102


⑤3.96×108⑥3.6×103


挑戰(zhàn)三：仔細(xì)觀察找出下列錯誤的地方，并糾正:


① 90000=94


②某縣境內(nèi)森林面積達(dá)1 000 000畝， 1 000 000畝用科學(xué)記數(shù)法表示為：1×107畝；


③ “神州七號”的入軌飛行速度為每小時21700千米. 21700千米用科學(xué)記數(shù)法表示為： 2.17×104米;


④地球上的陸地面積約為149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科學(xué)記數(shù)法表示為:


14.9×10７平方千米;


⑤陸地上最低處是位于亞洲西部的死海，海拔為－392米；-392米用科學(xué)記數(shù)法表示為0.392×10３米.


目的：通過學(xué)習(xí)競賽和挑戰(zhàn)的形式，幫助學(xué)生快速掌握科學(xué)記數(shù)法的概念，使學(xué)生進(jìn)一步感受大數(shù)，加深對科學(xué)記數(shù)法的理解。


注意事項與效果：學(xué)生通過小組交流討論（爭辯）進(jìn)一步明確了如何合理使用調(diào)查數(shù)據(jù)，在感受大數(shù)的同時體會科學(xué)記數(shù)法的優(yōu)越性


第五環(huán)節(jié)：小組活動，自主檢測


每組前一名同學(xué)出題后面一名同學(xué)解題，以此類推，另安排6名同學(xué)做裁判


目的：通過學(xué)習(xí)競賽的形式，保證每個同學(xué)都正確的理解科學(xué)記數(shù)法


注意事項與效果：教師巡視及時處理問題，現(xiàn)場氣氛熱烈。


第六環(huán)節(jié)：延伸拓展，能力提升


問題：


（1）天安門廣場大約可以容納多少位受檢閱的官兵？（ 每個人大約占0.5平方米 ）


（2）如果１億名群眾排成一個方陣，那么所占用的場地相當(dāng)于幾個天安門廣場？





問題：計算（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）：











目的：幫助學(xué)生體會科學(xué)記數(shù)法可以幫助簡化大數(shù)據(jù)的加減乘除運算，明白①涉及科學(xué)記數(shù)法的加、減、乘、除、乘方的簡單混合運算，可考慮數(shù)據(jù)還原計算；也可考慮應(yīng)用乘法運算律和乘方的意義計算。 ②最后結(jié)果要注意a×10n 中1≤a

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