第六次人口普查時(shí)，中國(guó)人口約為1370 000 000人.
地球的半徑約為6400 000 m.
光的速度約為300 000 000米/秒.
用什么方法表示這些數(shù)據(jù)比較好呢？這就是本節(jié)課所要研究的內(nèi)容.
1.使學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的意義，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù).
2.感受科學(xué)記數(shù)法的作用，體會(huì)科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性.
問題1 回顧有理數(shù)的乘方運(yùn)算，算一算：
= 100 000 000
1 000 =
100 =
1 000 = 10 × 10 × 10 = 103
10 000 = 10× 10 × 10 × 10 = 104
底數(shù)為10的冪的特點(diǎn)：10的n次冪等于1的后面有n個(gè)0.
問題2 把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：
1370 000 000=
300 000 000=
赤道長(zhǎng)約為40 000 000m.
40 000 000=
地球表面積約為510 000 000km3.
510 000 000=
把一個(gè)大于10的數(shù)，寫成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是_______，這種方法叫做科學(xué)記數(shù)法.
如:1.37×109，6.4×106，3×108，4×107，5.1×108
討論：科學(xué)計(jì)數(shù)法中的a怎樣確定, n怎樣確定?
210000000=2.1×108
科學(xué)記數(shù)法中 10的指數(shù)n值的確定方法有兩種： ①比原整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí))； ②由小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)來(lái)確定.
做 一做 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：①32 000；②384 000 000； ③94100.00； ④-810 000； ⑤10 000 000 ；⑥-223 000； ⑦二千三百四十六萬(wàn)；⑧一億五千萬(wàn).
15000萬(wàn)=1.5×108
2346萬(wàn)=2.346×107
例 2018年10月23日，世界上最長(zhǎng)的跨海大橋-港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長(zhǎng)約55 000 m. 其中55 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ) A. 5.5×103 B. 55×103 C. 5.5×104 D. 6×104
方法點(diǎn)撥：用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)的“三步法”1.定a:確定a,a必須滿足1≤a＜10；2.定n:確定n,n的值比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1；3.寫數(shù):寫成a×10n的形式.
2018年11月6日上午，在上海召開的首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)北京主題活動(dòng)上，北京市交易團(tuán)重點(diǎn)發(fā)布了2022北京冬奧會(huì)、北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)等北京未來(lái)發(fā)展的重要規(guī)劃及采購(gòu)需求，現(xiàn)場(chǎng)簽約金額總計(jì)超過500億元人民幣，將“500億”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )A. 0.5×1010 B. 5×1010C. 5×1011D. 50×109
做一做 下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？ ①1×105 ②4×103③8.5×106④7.04×102
總結(jié)：把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原時(shí)，只要把a(bǔ)×10n中a的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位即可.
① 90000=94②某縣境內(nèi)森林面積達(dá)1 000 000畝，　1 000 000畝用科學(xué)記數(shù)法表示為：1×107畝；③ “神州七號(hào)”的入軌飛行速度為每小時(shí)21700千米. 21700千米用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.17×104米;
仔細(xì)觀察找出下列錯(cuò)誤的地方，并糾正:
例 若一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.754×105，請(qǐng)寫出原數(shù).
方法點(diǎn)撥：還原a×10n1.還原后原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1；2.原數(shù)等于把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得的數(shù)；3.若向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí),位數(shù)不夠用0補(bǔ)上.
解：1.754×105=175 400.
寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)：(1)長(zhǎng)城長(zhǎng)約2.1×104 km；(2)太陽(yáng)和地球的距離大約是1.5×108 km；(3)一雙沒有洗過的手大約有8×105萬(wàn)個(gè)細(xì)菌.
解：(1)2.1×104 km=21000 km.
(3)8×105萬(wàn)個(gè)=800000萬(wàn)個(gè).
(2)1.5×108 km=150000000 km.
成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）A．46×10-7 B．4.6×10-7C．4.6×10-6 D．0.46×10-5
1.長(zhǎng)春市奧林匹克公園于2018年年底建成，它的總投資額約為2500000000元，2500000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）×1010 B.2.5×1010C.2.5×109 D.25×108
2.若一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為9.06×105，則原數(shù)是( )A. 9060 B. 90600C. 906000 D. 9060000
3.黃河是中華民族的象征，被譽(yù)為母親河.黃河壺口瀑布位于山西省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢(shì)的自然景觀,其落差約30米，年平均流量為1010立方米/秒.若以小時(shí)作時(shí)間單位，則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為( )×104立方米/時(shí) ×106立方米/時(shí)×106立方米/時(shí) ×105立方米/時(shí)
4.近年來(lái),隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善,我市近幾年郊游持續(xù)升溫,據(jù)統(tǒng)計(jì),在今年“五一”期間,某風(fēng)景區(qū)接待游覽的人數(shù)約為20.3萬(wàn)人,這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為___________人.
5.“有錢沒錢，回家過年.”春節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗，家人團(tuán)聚，走親訪友，鐵路運(yùn)輸?shù)膲毫Ρ对?2019年鐵路春運(yùn)從1月21日起至3月1日止，共40天，約發(fā)送旅客4.1×108人次,這個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為_______億人次.
一個(gè)正常人的平均心跳速率約為每分70次，一年大約跳幾次？用科學(xué)記數(shù)法表示這一結(jié)果.一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次嗎？請(qǐng)說明理由.
解：70×60×24 ×365 =
=3.6792 ×107（次）
100 000 000÷36 792 000
答：一年大約跳3.6792 ×107次，一個(gè)正常人大約2.7年心跳次數(shù)能達(dá)到1億次.
1.地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)(即地球公轉(zhuǎn))的速度是每小時(shí)1.1×105 km，聲音在空氣中的傳播速度是每小時(shí)1.2×103 km，試問地球公轉(zhuǎn)的速度與聲音的速度哪個(gè)快些？
解：因?yàn)?.1×105=110×103，
所以地球公轉(zhuǎn)的速度快些.
所以110×103 km＞1.2×103 km.
2.草履蟲可以吞食細(xì)菌，使污水凈化，一只草履蟲每小時(shí)大約能夠形成60個(gè)食物泡，每個(gè)食物泡中大約含有30個(gè)細(xì)菌，那么，一只草履蟲每天大約能夠吞食多少個(gè)細(xì)菌？100只草履蟲呢？用科學(xué)記數(shù)法表示.
解：一只草履蟲每天大約能夠吞食細(xì)菌：
100只草履蟲每天大約能夠吞食細(xì)菌：
60×30×24=43 200=4.32×104(個(gè)).
4.32×104×100=4320000=4.32×106(個(gè)).
把一個(gè)大于10的數(shù)，寫成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種方法叫做科學(xué)記數(shù)法.
把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)
注意：正負(fù)符號(hào)不變,乘10的幾次冪就將小數(shù)點(diǎn)向右移幾位,不足的補(bǔ)0.

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2.10 科學(xué)記數(shù)法

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