相似三角形的性質(zhì)定理2：相似三角形周長比等于___________；相似三角形面積比等于__________________．
知識點一：相似三角形的周長比1．若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1∶2，則△ABC與△A′B′C′的周長之比為( )A．1∶2　　　B．2∶1　　　C．1∶4　　　D．4∶12．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，則△ADE與△ABC的周長之比等于( )A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
3．兩個相似三角形的對應(yīng)邊上的中線之比為2∶3，周長之和為20，那么這兩個三角形的周長分別是( )A．8和12 B．9和11C．7和13 D．6和14
知識點二：相似三角形的面積比5．(2017·重慶模擬)已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3∶4，則△ABC與△DEF的面積比為( )A．3∶4 B．4∶3C．9∶16 D．16∶9
6．在△ABC中，點D，E分別是AB，AC邊的中點，則△ADE與四邊形DECB的面積之比為( )A．1∶2 B．1∶3C．1∶4 D．1∶9
7．(2016·隨州)如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，且DE∥AC，AE，CD相交于點O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，則S△BDE與S△CDE的比是( )A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶25
8．(2017·黔東南模擬)如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AC與BD相交于點O，△AOD的面積為3，則△BOC的面積是_______．
9．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，∠AED＝∠B，若AE＝2，△ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為5，則AB的長為____．
10．如圖，在?ABCD中，AE∶EB＝1∶2，連接DE交AC于點F.(1)求△AEF與△CDF的周長比；(2)如果S△AEF＝6 cm2，求S△CDF與S?ABCD.(1)1∶3　(2)S△CDF＝54 cm2，S△AEF∶S△ADF＝EF∶DF＝1∶3，從而S△ADF＝18 cm2，S△ADC＝72 cm2，S?ABCD＝144 cm2
11．(2017·隨州模擬)如圖，在△ABC中，兩條中線BE，CD相交于點O，則S△DOE∶S△COB＝( )A．1∶4　 　B．2∶3　 　C．1∶3　 　D．1∶2
13．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，BC上的點，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶4，則S△BDE∶S△ACD＝( )A．1∶16 B．1∶18 C．1∶20 D．1∶24
16．如圖，點M是△ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于△ABC的三邊，所形成的三個小三角形△1，△2，△3(圖中的陰影部分)的面積分別是4，9和49，則△ABC的面積是_________．
17．在銳角△ABC中，AB＝4，BC＝5，∠ACB＝45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1.(1)如圖①，當(dāng)點C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數(shù)；(2)如圖②，連接AA1，CC1，若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積．
18．(阿凡題：1071480)現(xiàn)有一塊直角三角形的鐵皮ABC，∠ACB＝90°，AC＝80，BC＝60.要在其中剪出一個面積盡可能大的正方形，小紅和小亮各想出了甲、乙兩種方案，請你幫忙算一算哪一種方案剪出的正方形面積較大？

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7 相似三角形的性質(zhì)

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