浙教版第1章三角形的初步知識(shí)綜合與測(cè)試單元測(cè)試課時(shí)作業(yè)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題

1、以長(zhǎng)為5cm和3cm的線段為邊，且第三邊為偶數(shù)的三角形，可以作 ( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

2、將三角形面積分成相等兩部分的線是( )

A.三角形的角平分線 B. 三角形的三邊垂直平分線

C. 三角形的高線 D. 三角形的中線

3、如圖， SKIPIF 1 < 0 等于（）

A.90° B.108° C.180° D.360°

4、不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）

A．自行車的三角形車架 B．三角形房架 C．照相機(jī)的三角架 D．矩形門框的斜拉條

5、如圖，點(diǎn)E，D分別在AB，AC上，若AB=AC，BE=CD，BD=EC，∠B=32°，∠A=41°，則∠BOC度數(shù)是（）

第5題圖

A.135° B.125° C.115° D.105°

6、如圖，在△ABC中，BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，結(jié)論①AP=MP；②BC=9；③∠MAN=35°；④AM=AN.其中不正確的有（）

第6題圖

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

7、如圖，所示某人將一塊三角形的玻璃打碎成了四塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去.

第7題圖

A.第①塊 B.第②塊 C.第③塊 D.第④塊

8、下列命題是真命題的是( )

A.一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角

B. 若 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 是內(nèi)錯(cuò)角, 則 SKIPIF 1 < 0

C.如果兩個(gè)角有公共邊，那么這兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角

D.如果 SKIPIF 1 < 0 ,那么 SKIPIF 1 < 0

9、如圖，∠1=∠2，補(bǔ)充一個(gè)條件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（）

第9題圖

A. AB=AD B. ∠B=∠D C. BC=DC D. ∠BAC=∠DAC

10、如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA的長(zhǎng)分別為30、40、15，點(diǎn)P是三條角平分線的交點(diǎn)，將△ABC分成三個(gè)三角形，則 SKIPIF 1 < 0 ︰ SKIPIF 1 < 0 ︰ SKIPIF 1 < 0 等于（）

第10題圖

A.1︰1︰1 B. 6︰8︰3 C.5︰8︰3 D. 4︰5︰3

二、填空題

11、在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AB=5cm，AD=3cm，則AC的取值范圍是_____________；

12、如圖，AB∥CD，∠1=42°，∠3=77°，則∠2的度數(shù)為

13、如圖，在四邊形ABCD中，AD=AD，BC=DC，E是AC上的點(diǎn)，則圖中共有_______對(duì)全等三角形.

第13題圖

14、如圖，△ABC中，DH是AC的垂直平分線，交BC于P，MN是AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)Q，

連接AP、AQ，已知∠BAC=72°，則∠PAQ= 度.

第14題圖

15、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且△DEA

的周長(zhǎng)為2019cm，則AB= .

第15題圖

16、如圖,在△ABC中，BC=6cm，AC=2.5cm，AB=4cm，∠B=40°，∠C=55°，選擇適當(dāng)數(shù)據(jù)，畫與△ABC

全等的三角形一共有種選擇方法.

第16題圖

17、如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，

這個(gè)命題的題設(shè)是，結(jié)論是 .

18、如圖，在△ABC中， E是邊AB上的點(diǎn)，CF⊥AB于F，EG⊥CB于G，

若△CAF≌△CEF≌△CEG≌△BEG，則∠ACB=______度．

第18題圖

三、解答題

19、（滿分6分）已知∠α和線段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．

第19題圖

20. （滿分8分）將推理過程的理由填入括號(hào)內(nèi)：如圖，AB=CD，AD=CB，O為BD上任意一點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別交AD、BC的延長(zhǎng)線于M、N點(diǎn)，試說明∠1=∠2.

第20題圖

（）

（）

（）

解：在△ABD和△CDB中，

∴△ABD≌△CDB（），

∴∠ADB=∠CBD（），

∴ AD∥BC（），

∴∠1=∠2（）.

21、（滿分8分）如圖，點(diǎn)A、B、E、D在同一直線上，已知AF∥DC，AF=DC，F(xiàn)E∥CB.

求證：.

第21題圖

22、（滿分6分）如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，∠B=72°，∠FAE =18°，則∠C = 度．

第22題圖

23、（滿分9分）如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CF⊥AB于F，點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，E為AB上的點(diǎn)，GE的延長(zhǎng)線與CF的延長(zhǎng)線相交于D，若CE=BE，BC=2AC，則AB=CD．請(qǐng)說明理由.

第23題圖

24、（滿分8分），如圖已知 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分別是邊 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 上的中線， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求證： SKIPIF 1 < 0 .

第24題圖

25、（滿分8分）閱讀以下材料：

對(duì)于三個(gè)數(shù) SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，用 SKIPIF 1 < 0 表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用 SKIPIF 1 < 0 表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如： SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 .

解決下列問題：

（1）填空：如果 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值為；

（2）如果 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值.

26、（滿分11分）如圖，CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，且直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，點(diǎn)E，F(xiàn)在射線CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）如圖1，若∠BCA=80°，∠α=100°，問 SKIPIF 1 < 0 ，成立嗎？說明理由．

（2）將（1）中的已知條件改成∠BCA=∠β，∠α+∠β=180°（如圖2），問 SKIPIF 1 < 0 仍成立嗎？說明理由．

參考答案

一、選擇題（共10小題每3分共30分）

二、填空題（共8小題每題3分共24分）

11. 1＜AC＜11 12.∠2=35° 13.3對(duì) 14. 36° 15.2019cm 16.4

三、解答題（共8題共66分）

17.條件：一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，結(jié)論：這兩個(gè)角相等或互補(bǔ) 18.90°

第19題圖

19題，作法（1）作∠MAN=∠α，

（2）在AM上截取AB=a，

（3）過點(diǎn)B作AN的垂線，垂足為C，

△ABC為所求作.

20.解：在△ABD和△CDB中，

SKIPIF 1 < 0

∴△ABD≌△CDB（SSS），

第20題圖

∴∠ADB=∠CBD（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），

∴ AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），

∴∠1=∠2（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）.

21.證明：∵AF∥DC（已知），

∴ ∠A=∠D（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）.

∵FE∥CB（已知），

∴∠1=∠2（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠F=180－（∠A+∠1），∠C=180－（∠D+∠2）（三角形內(nèi)角和定理）

第21題圖

∴∠F=∠C（等量代換）

在△AFE和△DCB中，

SKIPIF 1 < 0

∴△AFE≌△DCB（ASA）

∴AE=DB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）.

∴AE－BE=DB－EB（等量減等量差相等）.

即AB=DE.

22.解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴EA=EC，

第22題圖

∴∠EAC=∠C，

∴∠FAC=∠EAC+18°，

∵AF平分∠BAC，

∴∠FAB=∠EAC+18°，

∵∠B+∠BAC+∠C=180°，

∴72°+2（∠C+18°）+∠C=180°，

解得，∠C=24°，

故答案為：24．

23.證明：∵G為BC的中點(diǎn)（已知），

∴CG=BG（中點(diǎn)定義），

∵BC=2AC（已知），

∴AC=CG（等量代換）

在△ECG和△EBG中，

第23題圖

SKIPIF 1 < 0

∴△ECG≌△EBG（SSS）.

∴∠EGC=∠EGB（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.

∵∠EGC+∠EGB=180°（平角定義）

∴∠EGC=∠EGB=90°=∠ACB（等量代換）

∵CF⊥AB（已知），

∵∠DFE=∠EGB=90°（垂直定義），∠1=∠2（對(duì)頂角相等），

∴∠D=∠B（三角形內(nèi)角和定理）

△ABC和△CDG中，

SKIPIF 1 < 0

∴△ABC≌△CDG（AAS）

∴AB=CD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）．

24.證明：∵ SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分別是邊 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 上的中線（已知），

∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （中點(diǎn)定義），

∵ SKIPIF 1 < 0 （已知），

∴ SKIPIF 1 < 0 （等量代換）.

SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 中，

第24題圖

SKIPIF 1 < 0

∴ SKIPIF 1 < 0 ≌ SKIPIF 1 < 0 （SSS）

∴ SKIPIF 1 < 0 （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）.

SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 中，

SKIPIF 1 < 0

∴ SKIPIF 1 < 0 ≌ SKIPIF 1 < 0 （SAS）

∴ SKIPIF 1 < 0 （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）.

25.（1）由題意，得 SKIPIF 1 < 0

解方程，得 SKIPIF 1 < 0

（2）由題意，得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0

解這三個(gè)方程，都得 SKIPIF 1 < 0 .

26.證明：（1） SKIPIF 1 < 0 成立，理由如下：

∵∠BCA=80°（已知），

∴∠BCE+∠ACE=80°

∵∠BEC=∠α=100°（已知），

∴∠BEF=180°－100°=80°（平角定義）.

∴∠B+∠BCE=80°（三角形外角和定理）

∴∠B=∠ACE（等量代換）.

在△BCE和△CAF中，

SKIPIF 1 < 0

∴△BCE≌△ CAF(AAS)

∴BE=CF，AF=EC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）.

∴EF=CF－CE=BE－AF（等量代換）.

（2） SKIPIF 1 < 0 成立，理由如下：

∵∠BCA=∠β，

∴∠BCE+∠ACE=∠β

∵∠BEC=∠α=180°－∠β，

∴∠BEF=180°－∠α=∠β.

∴∠B+∠BCE=∠β.

∴∠B=∠ACE

在△BCE和△CAF中，

SKIPIF 1 < 0

∴△BCE≌△ CAF(AAS)

∴BE=CF，AF=EC

∴EF=CF－CE=BE－AF題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
C
D
B
C
A
A
B

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