一、選擇題


1．生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕的形狀類似于( )





A．圓柱體 B．球體 C．圓 D．圓錐體


2．如圖所示的圖形中，屬于棱柱的有( )





A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)


3．如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是( )





4．下面四個(gè)圖形是多面體的展開圖，其中哪一個(gè)是四棱錐的展開圖( )





5．如圖，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD＝35°，則∠AOB為( )





A．80° B．100° C．120° D．140°


6．一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)求出這個(gè)立體圖形的表面積為( )





A．6π B．8π C．10π D．12π





7．若∠α和∠β互為余角，∠α和∠γ互為補(bǔ)角，∠β與∠γ的和等于周角的eq \f(1,3)，則∠α，∠β，∠γ這三個(gè)角分別是( )


A．75°，15°，105° B．60°，30°，120°


C．50°，40°，130° D．70°，20°，110°


8．兩根木條，一根長(zhǎng)20cm，一根長(zhǎng)24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為( )


A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm


9．如圖，某測(cè)繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50°，把這枚指針按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)eq \f(1,4)圓周，則結(jié)果指針的指向是( )





A．南偏東50°方向 B．北偏西40°方向


C．南偏東40°方向 D．東南方向


10．圖中是左面正方體的展開圖的是( )





二、填空題


11．如圖，小明到小穎家有四條路，小明想盡快到小穎家，他應(yīng)該走第________條路，其中的道理是____________________．





12．3.76°＝______°______′______″.


13．已知∠A與∠B互余，若∠A＝20°15′，則∠B的度數(shù)為________．


14．從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)和其他頂點(diǎn)，把多邊形分割成16個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．








15．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，在a，b，c處填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得正方體相對(duì)的面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則eq \f(c,ab)的值為________．





16．如圖是由幾塊相同的小正方體搭成的立體圖形的三視圖，則這個(gè)立體圖形中小正方體共有________塊．





三、解答題


17．(12分)計(jì)算：


(1)153°19′42″－26°40′28″； (2)90°3″－57°21′44″；











(3)33°15′16″×5； (4)175°16′30″－47°30′÷6.











18.(8分)5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖所示的幾何體．


(1)該幾何體的體積是____________(立方單位)，表面積是____________(平方單位)；


(2)分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．




















19．(10分)一艘客輪沿東北方向OC行駛，在海上O處發(fā)現(xiàn)燈塔A在北偏西30°方向上，燈塔B在南偏東60°的方向上．


(1)在圖中畫出射線OA，OB，OC；


(2)求∠AOC與∠BOC的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

















20．(10分)如圖，AD＝eq \f(1,2)DB，E是BC的中點(diǎn)，BE＝eq \f(1,5)AC＝2cm，求線段DE的長(zhǎng)．




















21．(10分)如圖，OE為∠COA的平分線，∠AOE＝60°，∠AOB＝∠COD＝16°.


(1)求∠BOC的度數(shù)；


(2)比較∠AOC與∠BOD的大?。?br/>



















22．(10分)小明用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題．


(1)請(qǐng)你幫小明分析一下拼圖是否存在問題，若有多余圖形，請(qǐng)將多余部分涂黑；若圖形不全，則直接在原圖中補(bǔ)全；


(2)若圖中的正方形邊長(zhǎng)為5cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，請(qǐng)計(jì)算修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的表面積．




















23．(12分)如圖，B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，C是線段BD的中點(diǎn)，AD＝10cm，設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤10)．


(1)當(dāng)t＝2時(shí)，①AB＝________cm.②求線段CD的長(zhǎng)度；


(2)用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過程中AB的長(zhǎng)；


(3)在運(yùn)動(dòng)過程中，若AB的中點(diǎn)為E，則EC的長(zhǎng)是否變化？若不變，求出EC的長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．





























參考答案


1．A 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C


10．D 11.② 兩點(diǎn)之間，線段最短 12.3 45 36


13．69°45′ 14.18 15.－eq \f(7,15) 16.9


17．解：(1)原式＝126°39′14″；(3分)


(2)原式＝32°38′19″；(6分)


(3)原式＝166°16′20″；(9分)


(4)原式＝167°21′30″.(12分)


18．解：(1)5 22(4分)


(2)如圖所示．(8分)





19．解：(1)如圖所示；(5分)





(2)∠AOC＝∠BOC＝75°，(8分)發(fā)現(xiàn)OC為∠AOB的平分線．(10分)


20．解：因?yàn)锽E＝eq \f(1,5)AC＝2cm，所以AC＝10cm.(2分)因?yàn)镋是BC的中點(diǎn)，所以BE＝EC＝2cm，BC＝2BE＝2×2＝4(cm)，(4分)則AB＝AC－BC＝10－4＝6(cm)．(6分)又因?yàn)锳D＝eq \f(1,2)DB，所以AB＝AD＋DB＝AD＋2AD＝3AD＝6cm，(8分)所以AD＝2cm，DB＝4cm，所以DE＝DB＋BE＝4＋2＝6(cm)．(10分)


21．解：(1)因?yàn)镺E平分∠AOC，所以∠COA＝2∠AOE＝120°，(2分)所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝120°－16°＝104°；(5分)


(2)因?yàn)椤螧OD＝∠BOC＋∠COD＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC＝∠BOD.(10分)


22．解：(1)多余一個(gè)正方形，如圖所示：(5分)





(2)表面積為52×2＋8×5×4＝50＋160＝210(cm)2.(10分)


23．解：(1)①4(2分)


②因?yàn)锳D＝10cm，AB＝4cm，所以BD＝10－4＝6(cm)．因?yàn)镃是線段BD的中點(diǎn)，所以CD＝eq \f(1,2)BD＝eq \f(1,2)×6＝3(cm)；(4分)


(2)因?yàn)锽是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)0≤t≤5時(shí)，AB＝2tcm；(6分)當(dāng)5＜t≤10時(shí)，AB＝10－(2t－10)＝(20－2t)cm；(8分)


(3)不變．(10分)因?yàn)锳B的中點(diǎn)為E，C是線段BD的中點(diǎn)，所以EC＝eq \f(1,2)(AB＋BD)＝eq \f(1,2)AD＝eq \f(1,2)×10＝5(cm)．(12分)





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