某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000 kW·h（千瓦·時(shí)），全年用電15 萬 kW·h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？
分析： 設(shè)上半年每月平均用電量列出方程xkW·h， 則下半年每月平均用電為(x-2000) kW·h． 上半年共用電為：6x kW·h； 上半年共用電為：6(x-2000) kW·h．
6x+6(x-2 000)=150 000
這就是我們今天要研究的問題！
1. 正確理解和使用去括號(hào)法則.
2. 學(xué)會(huì)解帶括號(hào)的一元一次方程.
3. 體驗(yàn)用多種方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力.
1聽果奶飲料多少錢呢？
如果設(shè)1聽果奶飲料x元，那么可列出方程：
利用去括號(hào)解一元一次方程
4(x+0.5)+x=10-3
(1)上面這個(gè)方程列的對(duì)嗎？你還能列出不同的方程嗎 (2)上面的方程與上節(jié)課所解的方程有什么區(qū)別？你能解所列的方程嗎？
觀察下面的方程，結(jié)合去括號(hào)法則，你能求得它的解嗎？
4(x+0.5 )+x=10-3
4( x+0.5 )+x=10-3
4x+2+x=10-3
4x+x=10-3-2
解方程: 4(x+0.5)+x=7.
解:去括號(hào), 得4x + 2 + x = 7，
移項(xiàng), 得4x + x=7-2，
合并同類項(xiàng), 得 5x = 5，
方程兩邊同除以5,得 x=1.
解含有括號(hào)的一元一次方程
（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）
2x-x-10=5x+2x-2
2x-x-5x-2x=-2+10
（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
3x-7x+7=3-2x-6
3x-7x+2x=3-6-7
解方程：-2(x-1)=4
解法一：去括號(hào)，得-2x+2=4. 移項(xiàng)，得 -2x= 4-2. 化簡(jiǎn)，得 -2x=2. 系數(shù)化為1，得 x=-1.
解法二：方程兩邊同時(shí)除以-2，得x-1=-2 移項(xiàng)，得x=-2+1 化簡(jiǎn)，得x=-1
議一議觀察上述兩種解法，說出它們的區(qū)別.
第二種解法將x-1作為一個(gè)整體進(jìn)行思考.
多種方法解一元一次方程
解方程：(1)2(x+0.5)+2x=45；(2)4(x+16)=-2(x+1)．分析：要解這兩個(gè)方程可按去括號(hào)法則先將括號(hào)去掉，然后按照移項(xiàng)法則移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)的系數(shù)化為1，要注意符號(hào)問題．
(1)2(x+0.5)+2x=45
解：去括號(hào)，得 2x+1+2x=45. 移項(xiàng)，得 2x+2x=45-1.
合并同類項(xiàng)，得 4x=44.系數(shù)化為1，得 x=11.
解：兩邊都除以2，得 2(x+16)=-(x+1)．去括號(hào)，得 2x+32=-x-1.移項(xiàng)，得 2x+x=-1-32.合并同類項(xiàng)，得 3x=-33.系數(shù)化為1，得 x=-11.
(2)4(x+16)=-2(x+1)．
誤區(qū)警示：(1)中2(x+0.5)變形時(shí)，2應(yīng)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，不要只乘了一項(xiàng)，而漏乘其余各項(xiàng)，其變形的基礎(chǔ)是乘法分配律；(2)先根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，將方程兩邊都除以2，縮小數(shù)據(jù)，使解題簡(jiǎn)便．
已知九年級(jí)某班30位學(xué)生種樹72棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（　?。〢．2x+3（72-x）=30 B．3x+2（72-x）=30C．2x+3（30-x）=72 D．3x+2（30-x）=72
1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)時(shí)，去括號(hào)正確的是( )A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1
3. 解下列方程: (1)5(x+4)=30; (2) 6(x-3)=42.
解:方程兩邊同除以5，得 x+4=6， 移項(xiàng)，得x=6-4， 即x=2.
解:方程兩邊同除以6，得 x-3=7， 移項(xiàng)，得 x=7+3， 即x=10.
當(dāng)x為何值時(shí)，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.
解:根據(jù)題意，得3(x-2)=4(x+3)-4， 去括號(hào)，得3x-6=4x+12-4， 移項(xiàng)，得3x-4x=12-4+6， 合并同類項(xiàng)，得-x=14, 系數(shù)化為1，得x=-14.答：當(dāng)x=-14時(shí),式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.
今年“六一”兒童節(jié)，張紅用8.8元錢購買了甲、乙兩種禮物，甲禮物每件1.2元，乙禮物每件0.8元，其中甲禮物比乙禮物少1件，問甲、乙兩種禮物各買了多少件？
解:設(shè)張紅購買甲禮物x件，則購買乙禮物(x+1)件， 根據(jù)題意，得1.2x+0.8(x+1)=8.8， 解得，x=4， 所以x+1=5.答：甲種禮物買了4件，乙種禮物買了5件.
去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化為1.
若括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)時(shí)，原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)要改變.

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5.2 求解一元一次方程

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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