在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦、弦心距有一組量相等，那么它們所對應的其余三個量都分別相等。
答:頂點在圓心的角叫圓心角
2.上節(jié)課我們學習了一個反映圓心角、弧、弦、弦心距四個量之間關系的一個結論，這個結論是什么？
3.圓心角的度數和它所對的弧的度數相等。
　　圖中∠ACB 的頂點和邊有哪些特點？
頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角．
如圖： ∠ ADB, ∠ACB, ∠ AEB都是⊙O的圓周角
辯一辯 圖中的∠CDE是圓周角嗎?
圓周角：__________，并且角的______________。圓心角: ___________ 的角.
圓心在圓周角內部
圓心在圓周角一邊上
圓心在圓周角外部
　 思考：一條弧所對的圓周角與它所對的圓心角有怎樣的大小關系？為什么？
　 下面兩種位置關系下一條弧所對的圓周角與它所對的圓心角有怎樣的大小關系？為什么？
結論：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．
　　思考：　　一條弧所對的圓周角之間有什么關系？同弧或等弧 所對的圓周角之間有什么關系？
　　同弧或等弧所對的圓周角相等．
　　思考：　　半圓（或直徑）所對的圓周角有什么特殊性？
　　半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.
　　如圖，⊙O 的直徑 AB 為 10 cm，弦 AC 為 6 cm， ?ACB 的平分線交⊙O 于點 D，求 BC，AD，BD 的長．
　　觀察圓內接四邊形對角之間有什么關系．如何驗證你的猜想呢？
　　圓內接四邊形的對角互補，并且任何一角的外角都等于它的內對角．
　　在⊙O 中，A、B、C、D 都在同一個圓上．　　（1）請指出圖中圓內接四邊形的外角．　?。?）∠ADC 的內對角是哪一個角，∠DCB 呢？　?。?）與∠DCB 互補的角是哪個角？
師友訓練
練習：判斷正誤：1.同弧或等弧所對的圓周角相等（　?。?.相等的圓周角所對的弧相等（　　）3.90°圓周角所對的弦是直徑（　?。?.直徑所對的角等于90°（　 ?。?.長等于半徑的弦所對的圓周角等于30° （ ）
2.四邊形ABCD內接于⊙O，則∠A+∠C=______ ∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°，則∠ADC=____ ∠CDE=______ 3.四邊形ABCD內接于⊙O，∠AOC=100° 則∠B=______∠D=______ 4.四邊形ABCD內接于⊙O, ∠A:∠C=1:3,則∠A=_____,

1.這節(jié)課你收獲了哪些知識？
2.你有哪些要注意的問題？
3.你（你的學友）表現怎樣？
友情提示：師傅指導學友從知識、學法和師友互助方面進行全面總結。
(1)一個概念（圓周角）
(2)一個定理：一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半；
半圓或直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。
同圓內，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧相等。
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24.1.4 圓周角

版本： 人教版

年級： 九年級上冊

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