第一課時(shí) 函數(shù)的零點(diǎn)及“三個(gè)二次”之間的關(guān)系





知識(shí)點(diǎn)1 函數(shù)的零點(diǎn)


1.函數(shù)零點(diǎn)的定義：一般地，如果函數(shù)y＝f(x)在實(shí)數(shù)α處的函數(shù)值等于零，即f(α)＝0，則稱α為函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn).


2.一個(gè)結(jié)論：α是函數(shù)零點(diǎn)的充分必要條件是，(α， 0)是函數(shù)圖像與x軸的公共點(diǎn).


注意：求函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上就是要解方程f(x)＝0.


[微體驗(yàn)]


1.函數(shù)y＝2x－6的零點(diǎn)是________.


3 [因?yàn)?x－6＝0，所以x＝3.]


2.函數(shù)f(x)＝x2－eq \f(1,x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________.


1 [f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是方程x2－eq \f(1,x)＝0根的個(gè)數(shù)，也就是y＝x2與y＝eq \f(1,x)兩函數(shù)圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，如圖.


]


知識(shí)點(diǎn)2 二次函數(shù)的零點(diǎn)及其與對(duì)應(yīng)方程、不等式之間的關(guān)系


一般地，由一元二次方程解集的情況可知，對(duì)于二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)：


知識(shí)點(diǎn)3 零點(diǎn)的存在性及其近似值的求法


1.函數(shù)零點(diǎn)存在定理


如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a, b]上的圖像是連續(xù)不斷的，并且f(a)·f(b)_

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

3.2 函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系

版本： 人教B版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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