知識點(diǎn)1　集合及相關(guān)概念1．把一些能夠確定的、不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象組成的集合(有時簡稱為________)，組成集合的每個對象都是這個集合的________.2．集合與元素的表示：集合通常用英文________A，B，C，…表示，集合的元素通常用英文________a，b，c，…表示．
知識點(diǎn)1　集合及相關(guān)概念
3．元素與集合的關(guān)系：如果a是集合A的元素，就記作a________A，讀作“________”；如果a不是集合A的元素，就記作a________A，讀作“________”．4．空集：________元素的集合稱為空集，記作________.5．集合元素的特點(diǎn)①________：集合的元素必須是確定的．②________：對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的．③無序性：集合中的元素是沒有順序的．6．集合的分類根據(jù)集合元素個數(shù)分為兩類：含有有限個元素的集合稱為________，含有無限個元素的集合稱為________. 空集是________.
[微體驗]1．思考辨析(1)空集可以用{?}表示．(　　)(2)空集中只有元素0，而無其余元素．(　　)答案　(1)×　(2)×2．下列四個集合中，是空集的為(　　)A．{0}　　　　　　　　B．{x|x＞8，且x＜5}C．{x∈N|x2－1＝0} D．{x|x＞4}答案　 B 解析 滿足x＞8且x＜5的實數(shù)不存在，故{x|x＞8，且x＜5}＝?.
[微思考](1)本班所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個集合？(2)一個集合中可以有相同的元素嗎？提示　(1)某班所有的“帥哥”不能構(gòu)成集合，因為“帥哥”沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)．(2)根據(jù)集合元素的互異性可知，集合中不能有相同的元素．
知識點(diǎn)2　幾種常見的數(shù)集
1．把集合的元素________出來(相鄰元素之間用逗號分隔)，并寫在大括號內(nèi)，以此來表示集合的方法稱為列舉法．2．用列舉法表示集合的幾個注意點(diǎn)(1)用列舉法表示集合時，一般不考慮元素的順序．(2)如果一個集合的元素較多，且能夠按照一定的規(guī)律排列，那么在不致于發(fā)生誤解的情況下，可按照規(guī)律列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示．(3)無限集有時也可用列舉法表示．
知識點(diǎn)3　列舉法表示集合
[微體驗]1．思考辨析(1)由1,1,2,3組成的集合可用列舉法表示為{1,1，2,3}．(　　)(2)集合{(1,2)}中的元素是1和2.(　　)答案　(1)×　(2)×
2．方程x2＝4的解集用列舉法表示為(　　)A．{(－2,2)} B．{－2,2}C．{－2} D．{2}答案 B　解析 由x2＝4得x＝±2，故用列舉法可表示為{－2,2}．
一般地，如果屬于集合A的任意一個元素x都具有性質(zhì)________，而不屬于集合A的元素都不具有這個性質(zhì)，則性質(zhì)p(x)稱為集合A的一個________. 此時，集合A可以用它的特征性質(zhì)p(x)表示為________. 這種表示集合的方法，稱為特征性質(zhì)描述法，簡稱為________.
知識點(diǎn)4　描述法表示集合
[微體驗]集合A＝{x∈Z|－2＜x＜3}的元素個數(shù)為(　　)A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4答案 D　解析 因為A＝{x∈Z|－2＜x＜3}，所以x的取值為－1，0,1,2，共4個．
知識點(diǎn)5　區(qū)間及其表示
(2)如果用“＋∞”表示“正無窮大”，用“－∞”表示“負(fù)無窮大”，則：實數(shù)集R可表示為區(qū)間____________________.(3)特殊區(qū)間的表示
(－∞，＋∞)
[微體驗]1．下列區(qū)間與集合{x|x

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第一冊電子課本

1.1.1 集合及其表示方法

版本： 人教B版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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