數(shù)學必修 第一冊1.1.1 集合及其表示方法獲獎ppt課件

這是一份數(shù)學必修 第一冊1.1.1 集合及其表示方法獲獎ppt課件，文件包含1111《集合及其表示方法》課件pptx、1111《集合及其表示方法》教案docx、情景演示集合論引入mp4、知識點解析集合中元素的特征mp4等4份課件配套教學資源，其中PPT共25頁， 歡迎下載使用。
問題1　閱讀課本第2頁，回答下列問題：
（1）本章將要研究哪類問題？
（2）本章要研究的對象在高中的地位是怎樣的？
（3）本章研究的起點是什么？目標是什么？
本圖片為視頻截圖，本視頻資源介紹了集合論的發(fā)展及相關(guān)研究史實，為學生建立集合思想提供幫助. 若需使用，請插入視頻【情景演示】集合論引入.
問題2　在生活與學習中，為了方便，我們經(jīng)常要對事物進行分類．例如，圖書館中的書是按照所屬學科等分類擺放的，作文學習可按照文體如記敘文、議論文等進行，整數(shù)可以分成正整數(shù)、負整數(shù)和零這三類……
你能說出數(shù)學中其他分類實例嗎？試著分析為什么要進行分類？
【想一想】是否可以借助袋子 、 抽屜等來直觀地理解集合？
集合通常用英文大寫字母A，B，C，…表示，集合的元素通常用英文小寫字母a，b，c，…表示．
如果a是集合A的元素，記作a∈A，讀作：a屬于A；
如果a不是集合A的元素，記作a?A，讀作：a不屬于A．
問題3　你能舉出幾個用集合表達的、與數(shù)學有關(guān)的例子嗎？指出例子中集合的元素是什么？
（1）如果A是由所有小于10的自然數(shù)組成的集合，則0______A，0.5______A
（2）如果B是由方程x2＝1所組成的集合，則－1______B，0______B，1______B
（3）如果C是平面上與定點O的距離等于定長r（r＞0）的點組成的集合，則對于以O(shè)為圓心，r為半徑的圓O上的每個點P來說，都有P___C
（4）方程x＋2020＝x＋2021的所有解組成的集合，則集合中的元素是什么？
不含任何元素，此集合為空集．
追問　你能舉出幾個空集的例子嗎？
問題4?。?）你所在的班級中，身高不低于175 cm的同學能組成一個集合嗎？
（2）你所在的班級中，高個子同學能組成一個集合嗎？為什么？
（3）不等式x－2＞1的所有解能組成一個集合嗎？
追問?。?）給定集合A和B，如何定義兩集合相等即A＝B？
（給定兩個集合A和B，如果組成它們的元素完全相同，就稱這兩個集合相等，記作A＝B．）
追問?。?）集合按含有的元素個數(shù)如何分類？
（集合按含有元素的個數(shù)可分為有限集和無限集．其中，空集包含0個元素，所以空集是有限集．）
問題5　自主閱讀教材第4頁和第5頁，回答：實數(shù)集是如何分類的？用字母怎樣表示？
（1）0________Z
（2）π__________Q
（3）如果n∈N，那么n＋1_______N
例1　下列對象能構(gòu)成集合的是 （　?。?br/>①NBA聯(lián)盟中所有優(yōu)秀的籃球運動員；②所有的鈍角三角形；③2018年諾貝爾和平獎得主；④大于等于0的整數(shù)；⑤我校所有聰明的學生．
A．①②④ B．②⑤ 　 C．③④⑤ 　 D．②③④
例2　用符號“∈”或“?”填空：
（1）設(shè)集合B是小于 的所有實數(shù)的集合，則　 _______B， _______B．
（2）設(shè)集合C是滿足方程x＝n2＋1（其中n為正整數(shù)）的實數(shù)x的集合，則3______C，5______C．
（3）設(shè)集合D是滿足方程y＝x2的有序?qū)崝?shù)對（x，y）的集合，則－1______D，（－1，1）_______D．
例3?。?）以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解為元素的集合中共有_____個元素．
（2）若由a2，2 019a組成的集合M中有兩個元素，則a的取值可以是 （　?。?br/>A．0 　 B．2 019 　 　 C．1 　 D．0或2 019
由x2－x－2＝0，解得x＝2或x＝－1．
根據(jù)集合中元素的互異性可知，共有3個元素．故答案為3．
則a2≠2 019a．即a≠0且a≠2 019．
問題　（1）元素與集合之間的關(guān)系有哪些？
（2）集合中的元素有哪些特性？
（3）什么是空集？集合按元素個數(shù)可分為哪幾類？
（4）我們學過的特殊數(shù)集有哪些？
確定性、互異性、無序性；
不含任何元素的集合叫空集；按元素個數(shù)，集合分為有限集和無限集；
正整數(shù)集、自然數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集．
作業(yè)：教科書第8頁練習B 1，4題．
已知集合A是由偶數(shù)組成的，集合B是由奇數(shù)組成的，若a∈A，b∈B，則a＋ b_____A，a b_____A．（填“∈”或“?”）
所以a＋b是奇數(shù)，ab是偶數(shù)，
故a＋b?A，ab∈A．
由實數(shù)x，－x，|x|， ， 所組成的集合，最多含______個元素．
此時集合共有2個元素，
此時集合共有1個元素，
綜上，此集合最多有2個元素．
（2020·榆林三模）設(shè)集合A＝{x|3x－1＜m}，若1∈A且2?A，則實數(shù)m的取值范圍是（ 　 ）
所以3×1－1＜m，且3×2－1≥m，
解得2＜m≤5，故選C．
A．2＜m＜5 B．2≤m＜5 C．2＜m≤5 D．2≤m≤5
（2020·東湖區(qū)校級模擬）設(shè)集合A＝{2，1－a，a2－a＋2}，若4∈A，則a＝（　 ）
若a2－a＋2＝4，則a＝2或a＝－1，
此時1－a＝－1，a＝{2，－1，4}；
A．－3或－1或2 B．－3或－1 C．－3或2 D．－1或2
當a＝－1時，1－a＝2（舍）．