必備知識(shí)·情境導(dǎo)學(xué)探新知
語(yǔ)言是人與人之間相互聯(lián)系的一種方式,同樣的祝福有著不同的表示方法.例如,簡(jiǎn)體中文中的“生日快樂(lè)”,英文為“Happy Birthday”……?問(wèn)題 對(duì)于一個(gè)集合,有哪些不同的表示方法呢?
知識(shí)點(diǎn)1 集合的表示方法1.列舉法把集合中的元素________出來(lái)(相鄰元素之間用逗號(hào)分隔),并寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi),以此來(lái)表示集合的方法稱為列舉法.
提醒 (1)元素與元素之間必須用“,”隔開(kāi).(2)集合中的元素必須是明確的.(3)集合中的元素不能重復(fù).(4)集合中的元素可以是任何研究對(duì)象.
思考 1.一一列舉元素時(shí),需要考慮元素的順序嗎?
[提示] 用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序.例如:{a,b}與{b,a}表示同一個(gè)集合.
2.描述法一般地,如果屬于集合A的任意一個(gè)元素x都具有性質(zhì)p(x),而不屬于集合A的元素都不具有這個(gè)性質(zhì),則性質(zhì)p(x)稱為集合A的一個(gè)特征性質(zhì).此時(shí),集合A可以用它的特征性質(zhì)p(x)表示為_(kāi)_______.這種表示集合的方法,稱為特征性質(zhì)描述法,簡(jiǎn)稱為描述法.
思考 2.觀察下列集合:(1)不等式x-2≥3的解集;(2)函數(shù)y=x2-1的圖象上的所有點(diǎn).問(wèn)題1:這兩個(gè)集合能用列舉法表示嗎?
[提示] 利用描述法.(1)中的解集可表示為{x|x-2≥3},(2)中的集合可表示為{(x,y)|y=x2-1}.
問(wèn)題2:如何表示這兩個(gè)集合?
知識(shí)點(diǎn)2 區(qū)間及其表示1.設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù),且a

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

1.1.1 集合及其表示方法

版本: 人教B版 (2019)

年級(jí): 必修 第一冊(cè)

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