知識點　一元二次不等式
1．一元二次不等式：一般地，形如________________________的不等式稱為一元二次不等式，用數(shù)學(xué)符號“≠”“>”“0是一元二次不等式嗎？提示　此不等式含有兩個變量，根據(jù)一元二次不等式的定義，可知不是一元二次不等式．
2．因式分解法解一元二次不等式一般地，如果x10(a≠0)通過配方總是可以變?yōu)開__________或___________的形式，然后根據(jù)k的正負等知識，就可以得到原不等式的解集．
(－∞，x1)∪(x2，＋∞)　
[微體驗]1．不等式(1－x)(3＋x)>0的解集是(　　)A．(－3,1)　　B．(－∞，－3)∪(1，＋∞)C．(－1,3)　D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)答案　A　解析　不等式變?yōu)?x－1)(x＋3)0，因為x2－4x－5＝0的兩根為－1,5，故x2－4x－5>0的解集為{x|x5}．
3．不等式－3x2＋6x－2>0的解集為________________.
探究一　不含參數(shù)的一元二次不等式的解法
[變式探究]　將本例不等式變?yōu)椋海瓁2＋2x－3>0，求解此不等式．解　不等式可化為(x－1)2＋26.解　(1)由x2－5x>6，得(x＋1)(x－6)>0.所以原不等式的解集為(－∞，－1)∪(6，＋∞)．(2)由－x2＋7x>6，得(x－1)(x－6)

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第一冊電子課本

2.2.3 一元二次不等式的解法

版本： 人教B版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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