人教版組合圖形的面積精品第1課時(shí)教案-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

組合圖形的面積,估算圖形的面積。(教材第99~100頁(yè))

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解組合圖形的含義,初步了解組合圖形面積的計(jì)算方法,會(huì)估算圖形的面積。

2.使學(xué)生能正確分析圖形,并能求組合圖形的面積,提高運(yùn)用幾何知識(shí)初步解決實(shí)際問題的能力,提高觀察分析的能力和解題的靈活性。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情,體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):初步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法,會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的組合圖形的面積。

難點(diǎn):能正確地把組合圖形分解成幾個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形,會(huì)估算圖形的面積。

教具學(xué)具

投影課件。

教學(xué)過(guò)程

一導(dǎo)入

1.回憶我們學(xué)習(xí)了哪幾種簡(jiǎn)單的平面圖形及面積的計(jì)算方法。

2.投影出示幾個(gè)圖形,讓學(xué)生口答列式求它們的面積。

3.師:在實(shí)際生活中,有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。出示教材第99頁(yè)提供的生活中的物體圖片。

4.指導(dǎo):上面這些圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的,這樣的圖形叫組合圖形。

5.提問:生活中哪些地方有組合圖形?(學(xué)生舉例)

二教學(xué)實(shí)施

出示教材第99頁(yè)例4。

1.師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是組合圖形,那么該如何計(jì)算組合圖形的面積呢?

2.學(xué)生討論:怎樣才能計(jì)算出這面墻表面的面積?

3.請(qǐng)學(xué)生匯報(bào):可以把這個(gè)組合圖形分成我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的簡(jiǎn)單圖形,分別計(jì)算出它們的面積,再求和。

4.學(xué)生試做,然后集體交流算法,分別板演。

方法一:把它看成一個(gè)正方形和一個(gè)三角形的組合。

(1)正方形面積:5×5=25(m2)

(2)三角形面積:5×2÷2=5(m2)

(3)總面積:25+5=30(m2)

方法二:把它分成兩個(gè)完全一樣的梯形。

(1)梯形面積:(5+5+2)×(5÷2)÷2=15(m2)

下底高

(2)總面積:15×2=30(m2)

5.小結(jié)。

(1)比較一下這些方法哪種簡(jiǎn)便。

(2)師:計(jì)算組合圖形的面積,一般是先把它分成幾個(gè)我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形,分別計(jì)算出各個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積,然后把它們加起來(lái),就是這個(gè)組合圖形的面積。注意把組合圖形分解時(shí),要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解,不是任意分解都能計(jì)算的。分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算。

出示教材第100頁(yè)例5。

1.引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中知道哪些信息?

生:我從圖中知道了每個(gè)小方格的面積是1cm2,問題是求這片葉子的面積。

2.解決問題。

師:那怎么求這片葉子的面積呢?

學(xué)生思考后回答:先在方格紙上描出葉子的輪廓,然后通過(guò)數(shù)方格來(lái)求面積。

通過(guò)數(shù)方格可知,方格紙上滿格的有18格,不是滿格的也有18格。把不是滿格的都按半格計(jì)算,所以這片葉子的面積大約是27cm2。

師:還有其他的計(jì)算方法嗎?

生:我還可以把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)估算。

投影出示:

可以把這片葉子近似看作一個(gè)平行四邊形,它的底大約是5厘米,它的高大約是6厘米,

然后根據(jù)平行四邊形的面積公式求解。

教師板書:S=ah=5×6=30(cm2)

三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.計(jì)算下面圖形的面積。(單位:cm)

2.一塊正六邊形水泥磚(如圖),可以看成由三個(gè)平行四邊形組成的。要鋪210平方米地面,大約需要多少塊這樣的水泥磚?

3.右圖是一副七巧板,它的邊長(zhǎng)是20厘米。那么,其中有陰影的一塊板的面積是多少平方厘米?

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1. 145.5cm2 8608cm2

2. 20×17.5×3=1050(cm2) 1050cm2=0.105(m2) 210÷0.105=2000(塊)

3. 20×20÷8=50(平方厘米)

板書設(shè)計(jì)

組合圖形的面積

組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。計(jì)算組合圖形的面積,要根據(jù)已知

條件對(duì)圖形進(jìn)行分解,轉(zhuǎn)化成計(jì)算簡(jiǎn)單圖形的面積,先分別計(jì)算出它們的面積,再求

和。

例5:S=ah=5×6=30(cm2)

課后反思

1.注重方法的指導(dǎo)與總結(jié)。通過(guò)一題多解的訓(xùn)練,啟發(fā)了學(xué)生多角度、多方向、多層次挖掘新奇思路,各自提出有價(jià)值的分割方法。

2.運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段,向?qū)W生提供直觀、多彩、生動(dòng)的形象,使學(xué)生多種感官同時(shí)受到刺激,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時(shí)把教學(xué)過(guò)程組織得更生動(dòng)、形象,啟發(fā)了學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納、抽象概括,主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。

3.問題來(lái)源于學(xué)生,回歸于學(xué)生。讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)自己的成功,在初步形成組合圖形概念的基礎(chǔ)上,對(duì)“組合”的意義有了更深一層的理解,獲得更多成功的愉悅。

備課參考

教材與學(xué)情分析

求組合圖形面積是在長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積計(jì)算公式學(xué)習(xí)之后,進(jìn)行的一種由具體到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算,需要發(fā)散學(xué)生的思維,會(huì)分析圖形的構(gòu)成,能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件,鼓勵(lì)學(xué)生一題多解。

課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明

例求右面圖形的面積。(單位:厘米)

分析:這個(gè)多邊形可以分解為梯形和三角形面積的差,即用梯形的面積減去三角形的面積。

解: (18+10)×10÷2-6×8÷2

=28×10÷2-48÷2

=140-24

=116(平方厘米)

總結(jié):多邊形有時(shí)也可以分解成幾個(gè)圖形面積的差。

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