第1課時 數(shù)陣中的規(guī)律(一)


【教學(xué)內(nèi)容】


教科書第63頁例1、例2,第64頁課堂活動第1題,練習(xí)十四第1、2題。


【教學(xué)目標】


1.自主探索數(shù)陣中一些簡單規(guī)律。


2.通過已有的探索規(guī)律經(jīng)驗,尋找一些數(shù)學(xué)中的規(guī)律。


3.通過發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學(xué)中規(guī)律的過程,發(fā)展學(xué)生數(shù)感,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。


【教學(xué)重、難點】


自主探索數(shù)陣中一些簡單規(guī)律;通過已有的探索規(guī)律經(jīng)驗,尋找一些數(shù)學(xué)中的規(guī)律。


【教學(xué)準備】


多媒體課件或者掛圖,口算題卡。


【教學(xué)過程】


一、引入新課


1.口算天天練


16-9= 13+9= 20÷4= 42÷3=


0÷13= 28×0= 270÷9= 800÷4=


出示題卡,讓學(xué)生以多種方式回答。


2.找規(guī)律填數(shù)


(1)1,3,( ),7,9


(2)16,8,( ),2,1


(3)5,10,15,( ),25


[點評:通過口算天天練,提高學(xué)生的計算能力。找規(guī)律復(fù)習(xí)舊知,激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣,讓學(xué)生回憶以前的知識,為下一步的學(xué)習(xí)做好鋪墊。]


二、教學(xué)新課


1.探索規(guī)律


教科書第63頁例1。





(1)教師要求:開展小組活動,仔細觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并嘗試去填一填第5行的空格。


(2)小組活動:以4人小組為單位,觀察討論這個數(shù)陣的規(guī)律。


(3)教師巡視:參與小組討論。若遇到學(xué)習(xí)困難的小組,教師可以引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律。


(4)小組匯報:


每一行的首尾都是1;每行中間的數(shù)都是上一行左右兩個數(shù)的和。


(5)驗證規(guī)律:教師安排學(xué)生去驗證匯報的規(guī)律,算算每行中間的數(shù)是不是“上面一行左右兩個數(shù)的和”。


(6)實踐規(guī)律:學(xué)生把第5行的空格填寫完。集體訂正。


(7)教師小結(jié):我們在數(shù)陣中找規(guī)律,要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間、行與行之間、列與列之間是否有和、差、積、商這些關(guān)系。


一般的程序是:首先仔細觀察;接著去猜一猜,算一算;最后驗證規(guī)律,并歸納出尋找規(guī)律的方法。


2.教科書第63頁例2


在下圖中,找出橫排和豎排上兩個數(shù)相加等于4的格子,再分別找出相加等于6或10的格子。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?





為了更好地探索出規(guī)律,可以要求學(xué)生把相加等于8的格子找出來。


(1)教師要求:讀懂題意,可以先請一個學(xué)生說說怎樣相加。


如:橫1+ 豎3=4,依次加下去。每位學(xué)生可以先按要求找出格子,然后分小組去探索“這些找出的格子有什么規(guī)律”。


(2)小組活動:學(xué)生分4人小組尋找規(guī)律。教師巡視并做適當?shù)囊龑?dǎo)。


(3)匯報預(yù)設(shè):


我發(fā)現(xiàn)和不變時,一個加數(shù)增加1,另一個加數(shù)就減少1。


我發(fā)現(xiàn)和為4的格子有3個,和為6的格子有5個,和為8的格子有7個,和為10的格子有9個。


教師結(jié)合學(xué)生的匯報板書:


1+3=4 3,5,7,9


2+2=4


3+1=4


教師提示:在這個格子圖當中,橫排和豎排上兩個數(shù)相加等于幾,描出的格子數(shù)要少1。


(4)教師小結(jié):我們在探尋圖形中的規(guī)律時,可以把圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)字,在數(shù)字中找到我們要的規(guī)律。教師可以在這里追問:如果再繼續(xù)找等于12的格子,會是怎樣的呢?


[點評:通過探尋前兩個數(shù)陣的規(guī)律,讓學(xué)生感受到團隊合作的重要性,要學(xué)會總結(jié)探索的方法和程序。圖形與數(shù)值的結(jié)合,有利于以后學(xué)習(xí)圖像和坐標的知識,并讓學(xué)生初步感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。]


三、練習(xí)應(yīng)用


1.找規(guī)律,再計算


教科書第64頁課堂活動第1題。


找規(guī)律,算結(jié)果,再與同學(xué)交流算法。


7+10+13+7+10+13+7+10+13+7+10+13+7+10+13=


(1)教師要求:學(xué)生先獨自算一算,找一找規(guī)律,然后同桌交流各自的算法,最后全班一起交流。


(2)匯報預(yù)設(shè):可以湊整,先算幾個10,13和7湊整。


學(xué)生常用的方法:有5個7,5個13,5個10,我用乘法算出來,再把積加起來。


學(xué)生不易想到的方法:我觀察了一下,有5組“7+10+13”。所以,我算了一組之后再乘5就得出答案了。


教師可以在學(xué)生匯報不全面的情況下給一點提示。


(3)教師小結(jié):加法計算的規(guī)律其實就是簡便計算,就會想到乘法計算,乘法計算就是加法計算的簡便算法。


[點評:通過上題的找規(guī)律,讓學(xué)生理解乘法運算就是加法運算的簡便方法,為以后的簡便運算做好鋪墊,訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力,發(fā)展學(xué)生數(shù)感,更讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中尋找到快樂。]


2.課堂活動


教科書第64 頁課堂活動第2 題按規(guī)律填數(shù),說說你是怎么想的。


(1)96,48,24,12, , 。


(2)90,75,60,45, , 。


學(xué)生獨立完成,然后與同桌說說自己的想法。


抽學(xué)生匯報情況并小結(jié)每個題的規(guī)律:如第1小題是積的規(guī)律:前面一個數(shù)總是后面一個數(shù)的2倍;第2小題是和的規(guī)律:前面的數(shù)總是比后面的數(shù)多15。此題進一步鞏固了找規(guī)律時發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系是否有和、積的規(guī)律。


3.找規(guī)律


教科書第64頁練習(xí)十四第1題。


此題要求學(xué)生單獨完成,它是例1的類型,學(xué)生能夠完成好。做完后請同桌之間說一說自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,得出的是什么規(guī)律。


教師可以抽學(xué)生來匯報,說一說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。


[點評:學(xué)生靈活運用在數(shù)陣中尋找規(guī)律的方法找到規(guī)律,對尋找規(guī)律方法的掌握起到鞏固的作用,進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感,為以后的數(shù)學(xué)規(guī)律學(xué)習(xí)做好鋪墊。]


四、反思總結(jié)


1.按規(guī)律填數(shù)


教科書練習(xí)十四第2題。


找規(guī)律,并在空格里填數(shù)。





教師要求:規(guī)律在哪里? (提示:數(shù)與數(shù)之間有什么關(guān)系? )


學(xué)生獨立完成,集體訂正。同桌糾錯。


教師小結(jié):這三個數(shù)就是積的關(guān)系,第一行左邊的數(shù)就是其他兩個數(shù)的積。


再次強調(diào)數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律一般出現(xiàn)在和、差、積、商中。


2.按規(guī)律填空


完成教科書第65頁練習(xí)十四第3題,根據(jù)規(guī)律填空。








教師要求:獨立觀察,等號的左右兩邊各數(shù)的特點,每一行和數(shù)之間的關(guān)系和特點。


小組活動:討論存在的規(guī)律,并相互說一說,準備全班匯報。教師巡視并參與活動,作適當?shù)囊龑?dǎo)。


匯報預(yù)設(shè):等號的左邊都是相鄰兩個單數(shù)相加,逐一增加,等號右邊把相加的和分成兩個相同的數(shù)的積,且分成的數(shù),前一行總比后一行少1。


教師結(jié)合學(xué)生的匯報進行相應(yīng)的補充。


學(xué)生獨立去完成,集體訂正,同桌再交流一下做的方法。


教師總結(jié):本課找規(guī)律的方法是找數(shù)與數(shù)之間是否有和、差、積、商的關(guān)系,結(jié)合圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)找規(guī)律,把復(fù)雜的運算轉(zhuǎn)化成簡便的運算等。


[點評:學(xué)生通過靈活運用找規(guī)律的方法完成以上題目,對所學(xué)的知識起到了鞏固的作用,并使所學(xué)的知識形成自己的知識體系,達到對知識全面熟悉和掌握的目的。對發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和學(xué)習(xí)平方數(shù)奠定基礎(chǔ)。]


(四川省成都市龍泉驛區(qū)第二十五小學(xué)校 馮忠友)

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