課題
探索規(guī)律
單元
一
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
三
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1、通過學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生體驗事物內(nèi)部或事物之間是有規(guī)律的。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，從而激發(fā)他們探索的欲望。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力，進一步發(fā)展他們的演繹推理能力。
重點
在探索的過程中，找到事物內(nèi)部或事物之間的規(guī)律，并能抽象和概括規(guī)律。
難點
在探索的過程中，找到事物內(nèi)部或事物之間的規(guī)律，并能抽象和概括規(guī)律。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
導(dǎo)入新課
一、故事導(dǎo)入。
1、數(shù)學(xué)家高斯的故事。
高斯是數(shù)學(xué)發(fā)展史上有很大影響的偉大數(shù)學(xué)家之一。高斯10歲的時候，數(shù)學(xué)教師出了一道數(shù)學(xué)題：1＋2＋3＋………＋100。老師剛寫完題目，高斯就把解題用的小石板交給老師，過了很久其他同學(xué)才寫出答案。老師非常吃驚地發(fā)現(xiàn)高斯的石板上只寫了一個答數(shù)5050。（后來高斯經(jīng)過刻苦努力，終于成了世界著名的數(shù)學(xué)家。）大家想想，高斯是怎樣算的呢？
1+2+3+4+5+6+7……+99+100
這個故事，使我們受到啟發(fā)，要想算得又巧又快，就必須善于觀察，注意題目的構(gòu)造規(guī)律。
二、談話：我們也來像高斯來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題。
板書課題：探索規(guī)律
老師：是呀，這里有什么問題呢？我們一起去看看。
學(xué)生聽高斯故事。
學(xué)生解答。

通過科學(xué)家的故事，讓學(xué)生感覺到發(fā)現(xiàn)規(guī)律的重要性。
利用規(guī)律解決問題，體會規(guī)律的意義。
講授新課
一、學(xué)習(xí)積的變化規(guī)律（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積就擴大幾倍）。
1、出示例題7：賽車說了什么
1）教師講解：你知道嗎？
“每時行駛60千米”，這是我的速度。
“2時”是我的時間。
“2時行駛多少千米”，叫我們行駛的路程。
三者之間的關(guān)系是：速度×?xí)r間=路程
這總問題叫行程問題。
表格填一填。
教師訂正。
說一說：觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
教師根據(jù)學(xué)生的匯報總結(jié)：
速度不變，時間用得越多，行駛的總路程越長。
速度不變，時間擴大到原來的幾倍，總路程就擴大到原來的幾倍。
寫出算式再看看，你有什么發(fā)現(xiàn)?
60×1=60 60×2=120
60×6=360 60×12=720
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原數(shù)的幾倍，積也擴大到原來的幾倍。
二、課堂活動。
1、1)填 一 填。
教師訂正。
2)觀察上表，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？
教師訂正：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原數(shù)的幾倍，積也擴大到原來的幾倍。
2、看算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。
8×20=160
8×10=80
8×5=40
教師總結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小到原數(shù)的幾倍，積也縮小到原來的幾倍。
三、課堂總結(jié)：你能把我們學(xué)的關(guān)于積隨因數(shù)變化的規(guī)律進行總結(jié)嗎？
四、課堂練習(xí)。
1、算一算，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
如果：18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
2、填 一 填。
如果A×B＝260，那么：
A×2B＝（ ）
3A×B＝（ ）
A×（B÷2）＝（ ）
（A÷4）×（B×4）＝（ ）
3、找出規(guī)律再填空。
16×17=272 16×68=（ ）
16×34=（ ） 16×85=（ ）
16×51= （ ） 16×102=（ ）
4、觀察規(guī)律，再連一連。
5、兩個城市相距90千米， 他們同時出發(fā)，誰先到達？
五、拓展提高。
根據(jù)12345679×9=111111111，直接寫出下面各題的積。
12345679×18 =
12345679×27 =
81×12345679 =
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
學(xué)生自己讀題，找出題干。
學(xué)生認真聽老師講解。
學(xué)生小組合作填表。
學(xué)生觀察，指名說一說。
小組內(nèi)說一說，展示匯報。
學(xué)生獨立填表。
指名學(xué)生說一說。
學(xué)生小組討論，展示匯報。
學(xué)生小組討論，展示匯報。
學(xué)生獨立完成。
培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
讓學(xué)生知道解決行程問題的方法。
通過小組內(nèi)合作完成實驗，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和語言表達能力。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，體驗合作學(xué)習(xí)的愉悅感。
幫助學(xué)生理解積的變化規(guī)律。
通過填表鞏固一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積就擴大幾倍的規(guī)律。
通過小組討論，讓學(xué)生自己總結(jié)出積的變化規(guī)律:一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小到原數(shù)的幾倍，積也縮小到原來的幾倍。
對本節(jié)課內(nèi)容加以鞏固練習(xí)。
本題的目的引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出積不變的規(guī)律。
本題的意圖是運用記得變化規(guī)律解決問題。
本題意圖，利用積的變化規(guī)律解決問題。
本題的意圖，利用積的變化規(guī)律解決問題。
本題意圖是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用規(guī)律解決問題。
課堂小結(jié)
通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
學(xué)會了積的變化規(guī)律。
板書
探 索 規(guī) 律

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版本： 西師大版（2024）

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