
1、解一元一次方程:2x+(6-x)=8
2、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式
(1)3x+y-1=0,(2)2x-y=3
(再試試用含y的式子表示x)哪種比較簡便?
解:2x+6-x=8 2x-x=8-6 x=2
解:設(shè)租用了x臺大型采棉機(jī),那么就租用了(6-x)臺小型采棉機(jī).依題意得:
答:這個種棉大戶租用了大型采棉機(jī)2臺,小型采棉機(jī)4臺。
解:設(shè)租用了x臺大型采棉機(jī),租用了y臺小型采棉機(jī).依題意得:
觀察:二元一次方程組和一元一次方程有何聯(lián)系?這對你解二元一次方程組有何啟示?
2x+ (6-x)=8
第一個方程x+y=6變形為y=6-x
將y=6-x代入第二個方程2x+y=8
x+y=6 2x+y=8
代入前后的方程發(fā)生了怎樣的變化?達(dá)到了什么目的?
消去了其中一個未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程
這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想,叫做消元思想.
將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來,再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,進(jìn)而求得二元一次方程組的解. 這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法.
代入法解二元一次方程組
例1 用代入法解方程組
把 代入 ,得
3(y+3)-8y=14
解這個方程,得
把 代入 ,得
把y=-1代入①或②可以嗎?
例2 用代入法解方程組
解:由①得:y = 2x-5 ③
3x+4(2x-5)=2
把x = 2代入③得:y = -1
2x-y=5 ①3x+4y=2 ②
解二元一次方程組的步驟:
第一步:在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當(dāng)?shù)姆匠?,將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.(一變)第二步:把此代數(shù)式代入沒有變形的一個方程中,可得一個一元一次方程.(二代)第三步:解這個一元一次方程,得到一個未知數(shù)的值.(三解)第四步:回代求出另一個未知數(shù)的值.(四回)第五步:把方程組的解表示出來.(五寫)第六步:檢驗(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個方程看是否成立.(六驗)
2、用“代入消元法”解方程組 時,①代入②正確的是( )A.2x-6+3x=19 B.2x-6-3x=19 C.2x-6+x=19 D.2x-6-x=19
1、關(guān)于x,y的方程組 ,則用含x的代數(shù)式表示y為 ( )A.y=2x+7 B.y=7-2x C.y=-2x-5 D y=2x-5
3.用代入法解下列方程組:
若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程,求m 、n 值.
3m – 2(1 – 2m)= 1
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