1.“網絡式”復習法：即采用章節(jié)、標題要點四個層次對教材進行梳理和編織記憶網絡。
2.提高“回頭率”：為了防止遺忘，就要采用提高“回頭率”的`方法，即看完一節(jié)、一章、一部分之后，再回頭掃視一遍，這樣知識得到了系統(tǒng)的鞏固，效果很好。
3.“空想法”：所謂空想法就是不看課本回想看過的內容;或看課本的大綱填充細節(jié)。
4.樹形圖：可以在每門考試科目眾多的參考書中，理出該領域研究的主要線索。
5.梳理錯題法：把綜合復習階段做過的所有習題重新瀏覽一遍。
6.“齊頭并進”法：在復習過程中，由于要復習的學科多，所以必須合理安排時間。
模塊三 電學
專題 08 歐姆定律、電功率、焦耳定律的理解及簡單計算
01 考情透視· 目標導航
02 知識導圖· 思維引航
03 核心精講· 題型突破
考點一 電學計算
【真題研析】
? 考法 01 歐姆定律、電功率、焦耳定律基本計算
? 考法 02 多開關電路的計算
? 考法 03 含圖像的電學計算
? 考法 04 范圍、最值的電學計算
? 考法 05 實際應用電路的計算
【核心精講】
? 知識點一 歐姆定律
? 知識點二 電功
? 知識點三 電功率
? 知識點四 焦耳定律
【命題預測】
考點要求 課標要求 命題預測
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歐姆定律
電功率
焦耳定律
? 3.4.2 理解歐姆定律。
? 3.4.5 結合實例，了解電功。了解電功率。
知道用電器的額定功率和實際功率。
? 3.4.6 通過實驗，了解焦耳定律。能用焦耳
定律說明生產生活中的有關現(xiàn)象。
電路的考點常以填空題、選擇題、綜合
題、計算題的形式進行考查。主要考查的命
題點有：歐姆定律的簡單計算、電功率的簡單
計算、利用焦耳定律的計算、電路分析與計算、
I-U 圖像的應用、應用電功率進行綜合計算、、
電路安全與極值等。計算量大、難度較大，因
此常作為壓軸題出現(xiàn)。
考點一 電學計算
考法 01 歐姆定律、電功率、焦耳定律基本計算
1．（2024·四川眉山）如圖所示電路，電源電壓恒定，滑動變阻器 R 標有“ 2A”，燈泡 L 標有“4V 2W”，
燈泡電阻不變。S 閉合，滑片 P 在 R 的中點時，燈泡正常發(fā)光，則電源電壓為 V。當 P 移到最右端時，
電路的總功率 W（結果保留一位小數(shù)）。
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【答案】 9 2.9
【解析】[1]S 閉合，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，滑片 P 在 R 的中點時，連入電路的電阻為 ，燈泡正常發(fā)光，
通過燈泡的電流為
由于串聯(lián)電路中電流處處相等，滑動變阻器兩端的電壓為
則電源電壓為
[2]燈泡的電阻為
當 P 移到最右端時，電路中的總電阻為
電路的總功率
2．（2024·四川廣安）如圖所示，電源電壓恒定不變，甲、乙為兩只相同的電表。當開關 閉合、 斷開
時，甲、乙兩電表示數(shù)之比為 5∶3，則兩電表均為 （選填“電壓表”或“電流表”）。一段時間后，電阻
產生的熱量為 ；現(xiàn)同時更換兩電表種類，并調整開關狀態(tài)，使兩電表均有正常示數(shù)，經過相同的時間，
電阻 產生的熱量為 ，則 為 。
【答案】 電流表 25∶9
【解析】[1][2]因電壓表并聯(lián)在電路中，其內阻較大，在電路中相當于斷路，若兩表都是電壓表，則電路當
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開關 閉合、 斷開時，電壓表串聯(lián)在電路中，不符合題意，故兩個電表都是電流表，此時兩電阻并聯(lián)，
甲測干路電流，乙測 R2 支路電流。由并聯(lián)電路電流特點可知，通過兩電阻的電流之比
由 可知，兩電阻之比
經過時間 t 后，電阻 產生的熱量
現(xiàn)同時更換兩電表種類，即兩電表都更換為電壓表，兩個開關都閉合，R1、R2 串聯(lián)，甲測 R2 兩端電壓，乙
測電源電壓，電路中電流為
經過時間 t 后，電阻 產生的熱量
則
3．（2024·湖南）小明給爺爺房間設計了一個夜燈工作的電路模型，如圖所示。電源電壓恒為 6V，地燈 L1
標有“6V?3W”字樣，床燈 L2 標有“6V?6W”字樣。
（1）閉合開關 S1，斷開開關 S2，燈 發(fā)光；
（2）求 L2 正常工作時的電阻 R2；
（3）閉合開關 S1、S2，求整個電路工作 1min 消耗的電能。
【答案】 L1 6Ω 540J
【解析】解：（1）[1]由圖可知，閉合開關 S1，斷開開關 S2，燈 L1 接通電路，所以 L1 發(fā)光。
（2）[2]由題意知，床燈 L2 標有“6V?6W”字樣，根據(jù) 可知，R2 的阻值為
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（3）[3]閉合開關 S1、S2，兩個燈泡并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的特點可知，兩個燈泡兩端的電壓均為 6V，
因此均正常發(fā)光，因此整個電路工作 1min 消耗的電能
W=P 總 t=(P1+P2)t=(3W+6W)×60s=540J
答：（1）閉合開關 S1，斷開開關 S2，燈 L1 發(fā)光；
（2）L2 正常工作時的電阻為 6Ω；
（3）閉合開關 S1、S2，整個電路工作 1min 消耗的電能為 540J。
4．（2024·福建）小閩設計的車載可加熱果蔬攪拌機工作電路圖如圖。電熱絲 R 的阻值為 ，電動機標有
“12V 24W”字樣。閉合開關 S、 ，電動機正常工作。求：
（1）電源電壓。
（2）閉合開關 S、 ，電動機 1min 內消耗的電能。
（3）閉合開關 S、 ，通電 100s，電熱絲 R 產生的熱量。
【答案】（1）12V；（2）1440J；（3）3600J
【解析】解：（1）閉合 S、 時，電路中只有電動機正常工作，則電源電壓
（2）根據(jù) 可知，電動機消耗的電能
（3）閉合 S、 ，電路中只有電熱絲 R 工作，通過電熱絲 R 的電流
電熱絲 R 產生的熱量
答：（1）電源電壓是 12V；
（2）閉合開關 S、 ，電動機 1min 內消耗的電能 1440J；
（3）閉合開關 S、 ，通電 100s，電熱絲 R 產生的熱量 3600J。
5．（2024·重慶 A 卷）圖甲是同學們自制的調光小臺燈，圖乙是臺燈的電路原理圖。電源電壓為 3V，R 是
調節(jié)亮度的變阻器，最大阻值為 10Ω。燈 L 標有“2.5V；0.5W”字樣。忽略溫度對電阻的影響。求：
（1）燈 L 正常發(fā)光時的電阻；
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（2）燈 L 正常發(fā)光時，變阻器 R 工作 10min 產生的熱量；
（3）電源電壓降為 2.7V 后，燈 L 的最小實際電功率。
【答案】（1）12.5Ω；（2）60J；（3）0.18W
【解析】解：（1）燈 L 正常發(fā)光時的電阻為
（2）燈 L 正常發(fā)光時，電路中的電流為
根據(jù)串聯(lián)分壓知識可知，變阻器兩端的電壓為
變阻器 R 工作 10min 產生的熱量
（3）電源電壓降為 2.7V 后，根據(jù) 可知，當電路中電流最小時，燈 L 的實際電功率最小，忽略溫度
對電阻的影響，則當變阻器的阻值最大時，電路中的電流最小，為
則燈 L 的最小實際電功率為
答：（1）燈 L 正常發(fā)光時的電阻為 12.5Ω；
（2）燈 L 正常發(fā)光時，變阻器 R 工作 10min 產生的熱量為 60J；
（3）電源電壓降為 2.7V 后，燈 L 的最小實際電功率為 0.18W。
考法 02 多開關電路的計算
6．（2024·江西）如圖所示，三個電阻 的阻值均相同，開關 斷開、開關 擲到 1，電流表 與
電流表 的示數(shù)之比為 ；當開關 閉合、開關 擲到 2 時，電流表 與電流表 的示數(shù)之比
為 。
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【答案】 1∶1 2∶1
【解析】[1]由圖可知，當開關 斷開、開關 擲到 1，R2 和 R3 串聯(lián)，A1 和 A2 測量串聯(lián)電路電流，在串聯(lián)
電路中，電流處處相等，故 與電流表 的示數(shù)之比為 1∶1。
[2]當開關 閉合、開關 擲到 2 時，R1 與 R3 并聯(lián)，A2 測量通過 R3 的電流，A1 測量干路電流。 的阻
值相同，故 R1 和 R3 所在的支路電流相等，根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律可知，干路電流等于各支路電流之和，則
干路電流與 R3 在的支路電流之比為 2∶1，故電流表 與電流表 的示數(shù)之比為 2∶1。
7. （2024·天津）（多選）如圖所示的電路中電源電壓不變，a、b 為同種電表（電流表或電壓表）。閉合
S1 和 S2，a、b 兩表示數(shù)分別為 3 和 1（單位為 A 或 V）；將 a、b 換為另一種電表，閉合 S1、斷開 S2，a
表示數(shù)為 0.4（單位為 A 或 V）。則（ ）
A. R1 的電阻為 5Ω B. R2 的電阻為 7.5Ω
C. 前一種情況中 a 表的示數(shù)為 3V D. 后一種情況中 b 表的示數(shù)為 1.2A
【答案】BC
【解析】
C．當 a、b 同為電流表時，閉合 S1 和 S2，電路被短路，不符合題意；當 a、b 同為電壓表時，閉合 S1 和 S2，
電壓表 a 測量 R1 和 R2 總電壓為 3V，電路的總電壓為 3V，故 C 正確；
B．電壓表 b 測量 R2 的電壓為 1V，R1 兩端的電壓為
U1=3V-1V=2V
將 a、b 換為另一種電流表，閉合 S1、斷開 S2，兩電阻并聯(lián)，電流表 b 測量干路的總電流，電流表 a 測量流
過的 R2 電流為 0.4A，則電阻 R2 的阻值為
故 B 正確；
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A．當 a、b 同為電壓表時，閉合 S1 和 S2，兩電阻串聯(lián)，電流為
R1 的電阻為
故 A 錯誤；
D．后一種情況中，電流表 a 測量流過的 R2 電流為 0.4A，流過 R1 電流為
電流表 b 測電路總電流，的示數(shù)為
I 總=I1+I2=0 2A+0.4A=0.6A
故 D 錯誤。
故選 BC。
8．（2024·四川廣元）如圖的電路中，電源兩端電壓 U 恒為 6V。只閉合開關 和 ，電壓表 、 的示
數(shù)分別為 、 ，電流表示數(shù)為 ，電路的功率為 ；只閉合開關 、 和 ，電流表示數(shù)為 ，電路的
功率為 。已知 ， ， 。下列關系式正確的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】只閉合開關 和 ，三個電阻串聯(lián)，電壓表 測 的電壓，電壓表 測 和 的總電壓，因為
，電源電壓為 6V，則可解得
又因為串聯(lián)電路電壓之比等于電阻之比，則有
則
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則此時電路中的電流為
只閉合開關 、 和 時，電路 和 并聯(lián)，此時電路中的電流
且
則有
可解得
則
可解得
因為
所以
且串聯(lián)和并聯(lián)時電源兩端電壓 U 恒為 6V，根據(jù)
可得，電壓一定時，電流之比等于電功率之比，即
故 ABD 錯誤，C 正確。
故選 C。
9．（2024·江蘇常州）如圖所示的電路中，電源電壓恒定，小燈泡 L 標有“6V 3.6W”字樣（忽略溫度變化對
燈絲電阻的影響），滑動變阻器 標有“200Ω 1.25A”字樣，定值電阻 阻值為 20Ω，電流表的量程為 0
~3A，電壓表的量程為 0~15V，求：
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（1）小燈泡的額定電流
（2）小燈泡的電阻
（3）只閉合開關 S、 ，小燈泡恰好正常發(fā)光，求電源電壓
（4）只閉合開關 S、 ，在保證電路元件安全的前提下，求滑動變阻器接入電路的電阻范圍
【答案】（1）0.6A；（2）10Ω；（3）18V；（4）20Ω～50Ω
【解析】解：（1）根據(jù)電功率的公式 ，可以得到小燈泡的額定電流為
（2）小燈泡的電阻
（3）當只閉合開關 S、S1時，小燈泡 L 與定值電阻 R0串聯(lián)。由于小燈泡恰好正常發(fā)光，所以此時電路中的
電流等于小燈泡的額定電流，此時定值電阻 R0 兩端的電壓為
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點，電源電壓等于各用電器兩端電壓之和，即電源電壓為
（4）當只閉合開關 S、S2時，滑動變阻器 Rx與小燈泡串聯(lián)。由于電流表的量程為 0～3A，電壓表的量程為
0~15V，滑動變阻器允許通過的最大電流為 1.25A，小燈泡的電流不能超過 0.6A。所以電路中的最大電流為
0.6A，此時小燈泡的電壓為 6V，滑動變阻器接入電路的電阻最小，則滑動變阻器兩端的電壓為
滑動變阻器接入電路的電阻
又因為電壓表的量程為 0～15V，所以滑動變阻器兩端的最大電壓不能超過 15V。此時電路中的電流最小，
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓特點，此時小燈泡兩端的電壓為
此時電路中的電流為
所以滑動變阻器接入電路的電阻最大為
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答：（1）小燈泡的額定電流為 0.6A；
（2）小燈泡的電阻是 10Ω；
（3）電源電壓是 18V；
（4）滑動變阻器接入電路的電阻范圍是 20Ω～50Ω。
10．（2024·安徽）如圖所示的電路中，電源兩端電壓為 U=9V，R1、R2、R3 均為定值電阻，其中 R2=45Ω，
R3=30Ω。
（1）當閉合開關 S 和 S1，斷開開關 S2 時，求 R3 兩端的電壓 U3；
（2）當開關 S、S1 和 S2 均閉合時，求電流表的示數(shù) I；
（3）當閉合開關 S，斷開開關 S1 和 S2 時，電壓表示數(shù)為 6V，求 R1 消耗的電功率 P。
【答案】1）9V；（2）0.5A；（3）0.6W
【解析】解：（1）由電路可知，當閉合開關 S 和 S1，斷開開關 S2 時，電路中只有 R3，所以此時 R3 兩端的
電壓 U3 等于電源電壓，即
U3=U=9V
（2）由電路可知，當開關 S、S1 和 S2 均閉合時，R1 被短路，R2 和 R3 并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)
電路電壓的特點可知，R2 和 R3 兩端的電壓等于電源電壓，根據(jù)歐姆定律，則通過 R2 支路的電流為
通過 R3 支路的電流為
根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點，此時干路電流為
I=I2+I3=0.2A+0.3A=0.5A
因此電流表的示數(shù)為 0.5A。
（3）由電路可知，當閉合開關 S，斷開開關 S1 和 S2 時，R1 和 R3 串聯(lián)，電壓表測 R3 兩端電壓，電流表測
電路電流，此時電壓表示數(shù)為 6V，則電路電流為
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根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點可知，R1 兩端的電壓為
U1=U-U3'=9V-6V=3V
則 R1 消耗的電功率為
P=U1I'=3V×0.2A=0.6W
答：（1）當閉合開關 S 和 S1，斷開開關 S2 時， R3 兩端的電壓 U3 為 9V；
（2）當開關 S、S1 和 S2 均閉合時，電流表的示數(shù) I 為 0.5A；
（3）當閉合開關 S，斷開開關 S1 和 S2 時，電壓表示數(shù)為 6V，則 R1 消耗的電功率 P 為 0.6W。
考法 03 含圖像的電學計算
11．（2024·四川達州）定值電阻 R 和燈泡 L，其電流隨兩端電壓的變化圖像如圖所示。若將 R 與 L 串聯(lián)在
4V 電源兩端，則 R 與 L 消耗的電功率之比為 ；若將 R 與 L 并聯(lián)在 2V 的電源兩端，電路消耗的總
功率為 W。
【答案】 3∶1 1.3
【解析】[1]若將 R 與 L 串聯(lián)在 4V 電源兩端，通過 R 與 L 的電流相等，由圖可知，此時電路中的電流為 0.3A，
R 兩端的電壓為 3V，L 兩端的電壓為 1V，則 R 與 L 消耗的電功率之比為
[2]若將 R 與 L 并聯(lián)在 2V 的電源兩端，由圖可知，通過 R 的電流為 0.2A，通過 L 的電流為 0.45A，則電路
中的總電流為
電路消耗的總功率為
12．（2024·河南）圖甲為燈泡 L 的電流與電壓關系的圖像。將該燈泡接入圖乙電路，電阻 R 阻值為 10Ω，
閉合開關 S，電流表示數(shù)為 0.2A，則電源電壓為 V，干路電流為 A，此時燈泡 L 的電功率為
W。
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【答案】 2 045 0.5
【解析】[1]定值電阻 R 與燈泡 L 并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路電壓規(guī)律
電流表接在定值電阻 R 支路上，且示數(shù)為 0.2A
故電源電壓為 2V。
[2]由甲圖可知，當燈泡電壓為 2V 時，電流為 0.25A，故干路電流為
[3] 此時燈泡 L 的電功率
13．（2024·四川達州）如圖甲所示，將定值電阻 與規(guī)格為“40Ω 2A”的滑動變阻器 連入電源電壓恒定
不變的電路中。移動滑片 P， 的電功率 P 與其連入電路電阻 R 之間的變化圖像如圖乙所示。則電源電壓
V， 的阻值為 Ω，電路的最大電功率為 W。
【答案】 24 20 28.8
【解析】[1][2]由圖甲可知，R1、R2 串聯(lián)，由圖乙知，當 R2=10Ω時，P2=6.4W，由 P=I2R 得，此時電路中電
流
同理，當 時， ，由 P=I2R 得
根據(jù)電源電壓不變建立等式有
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即
解得 R1=20Ω。電源電壓
[3]由 可知，當電路中電流最大時，電路中電功率最大，當 R2 接入電路的阻值為 0 時，此時電路中總
電阻最小，為
則電路中電流最大為
電路中最大電功率為
14．（2024·重慶 A 卷）如圖甲所示，電源電壓不變，電流表量程為 0～0.6A，電壓表量程為 0～3V，定值
電阻 大于 5Ω，滑動變阻器 的規(guī)格為“20Ω；1A”，小燈泡 L 的電流隨其兩端電壓變化的圖像如圖乙所示。
若閉合開關 S、 接 1，在電路安全的情況下，變阻器 允許接入電路的最大阻值為 15Ω，則電源電壓為
V；若閉合開關 S、 接 2，在電路安全的情況下，電路中允許通過的最大電流是最小電流的 1.5 倍，則電
阻 的阻值為 Ω。
【答案】 4.5 40
【解析】[1]當閉合開關 S、 接 1，燈泡和變阻器串聯(lián)，電壓表測量變阻器兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)分壓知識可
知，變阻器阻值越大，分壓越多，電壓表量程為 0～3V，則變阻器最大分壓為 3V，故變阻器兩端電壓為 3V，
通過變阻器的電流大小為
由圖乙可知，當通過燈泡的電流為 0.2A 時，其兩端的電壓為 1.5V。則電源電壓為
[2]若閉合開關 S、 接 2，定值電阻和變阻器串聯(lián)，電壓表測量變阻器兩端電壓，電流表測量串聯(lián)電路的電
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流。當變阻器阻值最大時，電源電壓可表示為
①
當變阻器阻值最小，即阻值為 0 時，電路中電流最大，電路中允許通過的最大電流是最小電流的 1.5 倍，則
電源電壓可表示為
②
聯(lián)立①②式可得， ， ，故 R1 的阻值為 40Ω。
15．（2024·山東臨沂）閉合如圖甲所示電路的開關，將滑動變阻器的滑片由最右端移到最左端的過程中，
電壓表與電流表的示數(shù)變化的圖象如圖乙所示。則定值電阻 的阻值為 Ω，電源電壓為 V．
【答案】 3 1.5
【解析】[1][2]由圖知，兩電阻串聯(lián)，電壓表 測量滑動變阻器 R 兩端的電壓，電流表測量電路的電流；滑
動變阻器的滑片由最右端移到最左端的過程中，滑動變阻器連入電路的阻值從最大變?yōu)?0，從而使電路中的
總電阻變小，電路中的電流變大，根據(jù)串聯(lián)分壓可知，R 兩端的電壓變小直至 0。由圖像可知：當電路中的
電流為 0.1A 時，電壓表的示數(shù)為 1.2V，電源電壓為
…….①
當電路中的電流為 0.5A 時，電壓表的示數(shù)為 0，電源電壓為
…….②
聯(lián)結①②，解得
考法 04 范圍、最值的電學計算
16．（2024·四川南充）如圖所示，電源電壓不變，電流表的量程為 ，定值電阻， ， 為
滑動變阻器，其最大阻值為 50 ，滑動變阻器的滑片 在 b 端時，電流表的讀數(shù)為 ，則電源電壓為
，在保證電路安全的情況下，滑動變阻器的功率范圍為 。
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【答案】 24 3.6W~4.8W
【解析】[1]變阻器的最大阻值為 50 ，滑動變阻器的滑片 在 端時，電路的總電阻為
電流表的讀數(shù)為 ，電源電壓為
[2]根據(jù) 可知，變阻器的功率可表示為
當 時，變阻器的功率最大，為
根據(jù)串聯(lián)電路電流規(guī)律可知，變阻器的功率可表示為
故變阻器的功率是關于電流的二次函數(shù)，由數(shù)學知識可知，當電流為電路中的最大電流 0.6A 時，變阻器的
功率最小，為
故變阻器的功率范圍為 3.6W~4.8W。
17．（2024·重慶 B 卷）將標有“2A”但最大阻值未知的滑動變阻器 R1、阻值為 15Ω的 R2 和標有“2.5V 1.25W”
的燈泡 L（不計燈泡電阻變化）接入如圖所示的電路，其中電源具有 6V 和另一電壓未知的檔位，電壓表量
程為 0~3V，電流表量程為 0~0.6A。燈泡的額定電流為 A。將電源調到電壓未知的檔位，只閉合開關
S 和 S2，當 R1 接入電路的阻值為其最大阻值的 時，燈泡正常發(fā)光，移動滑片使 R1 接入電路的阻值增大 6Ω，
電流表示數(shù)變化了 0.2A。保障電路安全，只閉合開關 S 和 S1，通過調節(jié)滑動變阻器及電源電壓，電路的最
大功率和最小功率之差為 W。
【答案】 0.5 1.95
【解析】[1]燈泡正常發(fā)光時的電流為
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[2]燈泡的電阻
只閉合開關 S 和 S2 時，L 與 R1 串聯(lián)，當 R1 接入電路的阻值為其最大阻值的 時，燈泡正常發(fā)光，此時電
路中的電流為 0.5A，則電源電壓為
…………①
移動滑片使 R1 接入電路的阻值增大 6Ω，電流表示數(shù)變化了 0.2A，即此時電流表的示數(shù)為
電源電壓為
…………②
由①②兩式可得，R1=40Ω，U=4.5V。
只閉合開關 S 和 S1 時，R1 與 R2 串聯(lián)；當電源電壓為 6V，當 R1 接入電路為 0 時，即電壓表的示數(shù)為 0，則
R2 兩端的電壓為電源電壓 6V 時，電路中的電流最大，此時電路中的電流
電路的最大功率為
當電源電壓為另一檔位 4.5V 時，電壓表的示數(shù)為最大 3V 時，電路中的電流最小，此時 R2 兩端的電壓
電路中的最小電流
電路的最小功率為
電路的最大功率和最小功率之差為
18．（2024·上海）在下圖所示的電路中，電阻 R1 的阻值為 10Ω，電源電壓為 15V。
（1）①求此時通過電阻 R1 的電流 I1。
（2）②把滑動變阻器 R2 與電流表（量程為 0-0.6A）以某種方式接入電路中，發(fā)現(xiàn)電路中最小電功率為 27W。
a.判斷電阻 R1 與電阻 R2 的連接方式，并說明理由。
b.求電路中滑動變阻器的最大阻值 Rmax。
c.求電路中的最大電功率 Pmax。
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【答案】①1.5A；②a. 并聯(lián)，理由見解析；b.50Ω；c. 31.5W
【解析】解：（1）①求此時通過電阻 R1 的電流 I1 為
（2）②根據(jù)電路中最小電功率有
所以連接方式是并聯(lián)
②通過滑動變阻器的最小電流
I2min=I 總 min-I1=1.8A-1.5A=0.3A
滑動變阻器的最大阻值 R2max 為
③通過滑動變阻器的最大電流
I2max=0.6A
所以干路中的最大電流
I 總 max=I1+I2max=1.5A+0.6A=2.1A
電路中的最大電功率 Pmax 為
P 總 max=UI 總 max=15V×2.1A=31.5W
答：（1）①求此時通過電阻 R1 的電流 I1 為 1.5A；
（2）②a.判斷電阻 R1 與電阻 R2 的連接方式是并聯(lián)，理由見解析；
b.求電路中滑動變阻器的最大阻值 Rmax 為 50Ω；
c.求電路中的最大電功率 Pmax 為 31.5W。
19．（2024·四川達州）如圖所示，電源電壓恒定不變。電流表量程 0~3A，電壓表量程 0~15V，滑動變阻器
標有“40Ω 1A”字樣，已知 阻值為 30Ω。當滑片 P 置于最左端，開關 S 置于 1 時，電流表示數(shù)為 0.8A；
當滑片 P 置于中點，開關 S 先后置于 1、2 時，電流表示數(shù)之比為 4∶5。求：
（1）電源電壓；
（2）電阻 的阻值；
（3）當 S 置于 2 時，在保證電路安全的前提下，整個電路的最小電功率。
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【答案】（1）24V；（2）20Ω；（3）10.8W
【解析】解：（1）當滑片 P 置于最左端，開關 S 置于 1 時，電路為 R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由 可得，電源的電壓
（2）當滑片 P 置于中點，開關 S 置于 1 時，R1與 串聯(lián)，電流表測電路中的電流，因串聯(lián)電路中總電阻
等于各分電阻之和，所以，電路中的電流
因電流表示數(shù)之比為 4∶5，所以，開關 S 置于 2 時，電路中的電流
此時電路中的總電阻
R2的阻值
（3）當 S 置于 2 時，R2 與 R3串聯(lián)，電壓表測 R3 兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當電壓表示數(shù)最大
為 15V 時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，電路消耗的功率最小，此時 R2 兩端的
電壓為
電路中的最小電流
此時滑動變阻器接入電路中的阻值
整個電路的最小電功率
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答：（1）電源電壓為 24V；
（2）電阻 R2的阻值為 20Ω；
（3）當 S 置于 2 時，在保證電路安全的前提下，整個電路的最小電功率為 10.8W。
考法 05 實際應用電路的計算
20．（2024·北京）圖甲為自動氣象站中的測溫裝置，它的測溫電路可簡化為圖乙，其中的“恒流源”是一個
特殊電源，電流大小由電源內部結構決定，當電阻 R 變化時，通過 R 的電流大小保持不變。電阻 R 的阻值
隨溫度的變化規(guī)律如圖丙所示，通過數(shù)字電壓表的示數(shù)可反映環(huán)境的溫度。某次環(huán)境溫度從 20℃上升到 30
℃，電壓表的示數(shù)變化了 8mV。當溫度的變化值相同時，電壓表示數(shù)的變化值越大，該測溫裝置的靈敏度
越高。下列說法正確的是（ ）
A．每升高 1℃，R 的阻值增大 1.65Ω
B．通過 R 的電流為 20mA
C．環(huán)境溫度為 20℃時，電壓表的示數(shù)為 216mV
D．若要增大該測溫裝置的靈敏度，可換一個電流值更小的恒流源
【答案】C
【解析】A．由圖丙可知，溫度升高 20℃，電阻增大 8Ω，則每升高 1℃，R 的阻值增大
故 A 錯誤；
BC．由圖丙可知，當 時， ，由歐姆定律可知，通過 R 的電流
當 時
則通過 R 的電流為
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由題意可知，當電阻 R 變化時，通過 R 的電流大小保持不變，環(huán)境溫度從 20℃上升到 30℃，電阻變大，由
可知，電壓表的示數(shù)會增大，因電壓表的示數(shù)變化了 8mV，即
因電流不變，則 ，即
解得
故 B 錯誤，C 正確；
D．由 可知，阻值變化量相同時，電流越大，電壓表示數(shù)變化值越大，因此若要增大該測溫裝置
的靈敏度，可換一個電流值更大的恒流源。故 D 錯誤。
故選 C。
21．（2024·四川成都）小孟在實驗室設計了一款測量物體重力的裝置，其示意圖如圖甲，物體放在有彈簧
支撐的托盤上，彈簧底部固定，該裝置可以通過電表示數(shù)轉換測出重力大小。圖乙是變阻器接入電路中的
阻值 RP。與被測物體重力 G 的關系圖像。電源電壓恒為 24V，定值電阻 R0 為 30Ω，電流表量程為 0~0.6A，
電壓表量程為 0~15V，變阻器標有“50Ω 1A”。
（1）閉合開關 S，當電流表示數(shù) I=0.4A 時，求物體的重力 G。
（2）在保證電路各元件安全的情況下，求 RP 的變化范圍。
【答案】（1）4N；（2）18Ω~50Ω
【解析】解：（1）當電流表示數(shù) I=0.4A 時，電路中的總電阻
此時 RP 大小
RP= R-R0=60Ω-30Ω=30Ω
根據(jù)圖乙可知，此時物體重力為 4N。
（2）因電壓表的量程為 0~15V，故 R0 能通過的最大電流
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結合電流表量程、滑動變阻器允許通過的最大電流可得，電路的最大電流
Imax=I0=0.5A
此時 RP 的最小阻值
當物體重力為 0 時，RP 取最大阻值 50Ω，此時電路安全，故
所以 RP 的變化范圍為 18Ω~50Ω。
答：（1）閉合開關 S，當電流表示數(shù) I=0.4A 時，物體的重力為 4N；
（2）在保證電路各元件安全的情況下，RP 的變化范圍為 18Ω~50Ω。
22．（2024·甘肅蘭州）小明家所在的小區(qū)要修建一個景觀池，景觀池的造型是一個底面積大小為
的長方體水槽，圖甲是小明為小區(qū)景觀池設計的自動補水系統(tǒng)示意圖，其中控制電路的電源電壓恒為 9V，
為保護電阻，R 是一個固定于景觀池底部的壓敏電阻，它在水中的有效受力面積為 。在最高、
最低水位設計深度變化范圍內，壓敏電阻 R 的阻值與其所受壓力的大小變化關系如圖乙所示。當控制電路
中的電流 時，彈簧將銜鐵拉起，工作電路接通，水泵開始為景觀池供水；當控制電路中的電流
時，電磁鐵將銜鐵吸合，工作電路斷開，水泵停止為景觀池供水，（計算時不考慮電磁鐵線圈的阻
值和壓敏電阻的厚度， ）求：
（1）保護電阻 的阻值？
（2）景觀池最低水位設計深度？
（3）景觀池每次補水的最大質量？
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】解：（1）由題可知，當水位最高時，工作電路斷開，水泵停止為景觀池供水，此時壓敏電阻受到
的壓力最大，電阻最小，為 5Ω，此時控制電路中的電流應等于 0.6A，則有
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可解得
（2）由圖得水位最低時，壓敏電阻受到的壓力為 0.8N，則壓敏電阻受到的壓強為
由液體壓強公式可知最低水位設計深度為
（3）當水位最高時，壓敏電阻受到的壓力為 2.0N，則壓敏電阻受到的壓強為
由液體壓強公式可知最高水位設計深度為
從最低水位到最高水位，補水的體積為
每次補水的最大質量為
答：（1）保護電阻 的電阻為 ；
（2）景觀池最低水位設計深度為 ；
（3）景觀池每次補水的最大質量為 。
知識點一 歐姆定律
1.歐姆定律
（1）內容：導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。
（2）公式： ，變形公式： ，
（3）歐姆定律在串聯(lián)電路中的應用
①串聯(lián)電路的總電阻等于各用電器電阻之和，即 。相同的電阻串聯(lián)時，
②串聯(lián)電路中各用電器兩端電壓與其阻值成正比，即 （分壓原理）。
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（4）歐姆定律在并聯(lián)電路中的應用
①并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)用電器電阻的倒數(shù)之和，即 。兩電阻并聯(lián)時，
。相同的電阻并聯(lián)時， 。
②并聯(lián)電路中，通過各支路的電流與其電阻成反比，即 （分流原理）。
知識點二 電功
1.電功
（1）定義：電能轉化為其他形式的能的過程也可以說是電流做功的過程，有多少電能發(fā)生轉化就說電
流做了多少功，即電功是多少。
2.電功的計算
（1）公式： 。其中 U 表示電路兩端的電壓，I 表示電路中的電流，t 表示通電時間。
（2）單位： 的單位必須是 ，
（3）推導式：由歐姆定律的計算式 及變形式 ，分別帶入電功的計算公式 ，可
推導出 （串聯(lián)型電路）、 （并聯(lián)型電路）（適用于純電阻電路）
3.串、并聯(lián)電路中電功的分配關系
無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路中電流做的總功等于各個用電器做功的總和，即 。
關系
串聯(lián)電路 并聯(lián)電路
類型
電流做的總功等于各部分用電器電流所做 電流做的總功等于各部分用電器電流所做的 特點
的功之和，即 。 功之和，即 。
電流通過各用電器所做的功與其電阻成正 電流通過各用電器所做的功與其電阻的成反 分配關系
比，即 比，即
知識點三 電功率
1.電功率的概念
（1）定義：電功與時間的比值叫做電功率，用符號 表示
（2）物理意義：在物理學中，用電功率表示電流做功的快慢。電功率越大，電流做功越快，電功率越
小，電流做功越慢
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2.電功率的計算
（1）計算式：根據(jù) 與電功的公式 得： 。
（2）推導式：根據(jù)歐姆公式 得： 。
（ 3） 在純電阻電路中，電功率的定義式 和一般式 適用于任何電路，等效于
，因為電能全部轉化為內能的功率；在非純電阻電路中，由電功率的定義式 和
一般式 求出的結果是總功率，由公式 表示轉化為內能的功率，而除內能以外的其他形式的
能的功率 。W——總功的能量。
3.串、并聯(lián)電路中電功率的分配關系
無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路中電流做的總功等于各個用電器做功的總和，即 。
關系
串聯(lián)電路 并聯(lián)電路
類型
總電功率功等于各部分用電器電功率之 總電功率功等于各部分用電器電功率之和， 特點
和，即 。 即 。
各用電器的電功率功與其電阻成正比，即 各用電器的電功率功與其電阻成反比，即 分配關系
4.額定功率與實際功率的區(qū)別
額定功率 實際功率
概念 用電器在額定電壓下工作時的電功率 用電器在額定電壓下工作時的電功率 區(qū)
是確定的、唯一的、不隨實際工作電壓的 是不確定的，隨用電器兩端所加電壓的改變
別 是否變化
改變而改變 而改變
， ，用電器正常工作
， ，用電器不能正常工作，有可能燒壞用電器
聯(lián)系 ， ，用電器不能正常工作
（僅適用于電阻不變的純電阻電路）
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知識點四 焦耳定律
1.內容：電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導體的電阻成正比，跟通電時間成正比。
這個規(guī)律叫做焦耳定律。
2.公式：
5.純電阻電路焦耳定律：電能全部轉化為內能。 、
6.非純電阻電路焦耳定律：電能轉化機械能和內能。
（計算總能量）、 （計算內能）、 （計算其他形式的
能）
（計算總功率）、 （計算熱功率）、 （計算其他形式能的
功率）
7.串并聯(lián)電路中焦耳定律
（1）在串聯(lián)電路中，根據(jù) 可知，電熱與電阻成正比，即 ；
（2）在并聯(lián)電路中，根據(jù) 可知，電熱與電阻成反比，即
1．【新考法】智能電表
智能電能表的計量誤差在 2%以內就是合格的。小明為檢測他家的智能電能表（見題圖）是否合格，關掉了
家里其他用電器，讓銘牌為“220V 1200W”的電磁爐單獨工作了 ，結果發(fā)現(xiàn)電能表脈沖指示燈閃爍了
324 次，通過計算得出電磁爐消耗的電能是 ，據(jù)此可以判斷他家的智能電能表是 （選填“合
格”或“不合格”）的。該智能電能表可以支持下列所有用電器（各 1 個）同時使用嗎？請回答并說出你的理
由： 。
用電器 電冰箱 洗衣機 電飯煲 空調 電磁爐
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額定功率 220W 330W 660W 1500W 1200W
【答案】 0.2 合格 見解析
【詳解】[1][2]由圖可知，電能表上參數(shù) 1600imp/(kW·h)表示每消耗 1kW·h 的電能，電能表的指示燈閃爍 1600
次，指示燈閃爍 324 次，電能表測量電磁爐消耗的電能
電磁爐單獨工作 10min 應消耗的電能
電能表測量消耗電能的差值ΔW=W-W′=0.2025kW·h-0.2kW·h=0.0025kW·h
智能電能表的計量誤差為
智能電能表的計量誤差在 2%以內，所以他家的智能電能表是合格的。
[3]由電能表參數(shù)知，他家電能表允許通過的最大電流為 40A，能接用電器的最大功率 P 大=UI=220V×
40A=8800W
由表中數(shù)據(jù)知，所有用電器（各 1 個）同時使用時的總功率 P 總=220W
+330W+660W+1500W+1200W=3910W

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